Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fondamentali alla prova - Le trasformazioni geometriche
INFO

Matematica

Trasformazioni geometriche e isometrie
Vero o falso?
A: Se una retta è unita, tutti i suoi punti sono uniti.
B: Esistono trasformazioni geometriche iniettive ma non suriettive.
C: Esistono isometrie che non conservano le direzioni.
D: Se due parallelogrammi hanno i lati corrispondenti congruenti, allora esiste un'isometria che trasforma l'uno nell'altro.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Traslazione
Dato il triangolo di vertici A(1;2), B(1;1) e C(1;2), determina i vertici del triangolo traslato mediante la traslazione t=tt, dove t è la traslazione di vettore v(2;1) e t è la traslazione di vettore v(0;2).

Troviamo il vettore ________
v________v=(2;________)=v.

Le equazioni della trasformazione t sono quindi
________.
Troviamo quindi i vertici del triangolo trasformato:
A(1;2)A(________; ________);
B(1;1)B(________;________);
C(1;2)C(________;________).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Rotazione
Dati il punto P e la rotazione r di centro O e angolo di rotazione γ, acuto, siano P il trasformato di P mediante r e P il trasformato di P mediante r. Siano inoltre M il punto medio di PP e N il punto medio di PP. Dimostra che il triangolo MON è isoscele.

Disegniamo la figura e scriviamo ipotesi e tesi.


Ipotesi
OPOPOP;
PO^PPO^P.
Tesi
OMON.

I triangoli POP e POP sono ________ per ipotesi.
Le mediane OM e ON sono ________ a PP e PP rispettivamente per le proprietà dei triangoli isosceli.
OM e ON sono quindi ________ rispettivamente di POP e POP.
Consideriamo ancora i triangoli POP e POP. Essi hanno:
•   PO^PPO^P per ipotesi;
•    OPOPOP per ipotesi;
quindi POPPOP per il ________ criterio di congruenza dei triangoli.
In particolare quindi OMON.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Rotazione
Determina l'equazione della retta r, sapendo che viene trasformata dalla rotazione con centro nell'origine e angolo di rotazione +90 nella retta di equazione x+2y2=0.

Le equazioni della rotazione sono ________.
Consideriamo una retta generica ax+by+c=0 e applichiamo le sostituzioni {y=xx=y:
________ay________bx+c=0.
Confrontiamo i coefficienti con la retta x+2y2=0 e otteniamo
a=________2, b=________1 e c=2.
La retta cercata è quindi
2x________y2=0.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Simmetria centrale
Il punto P è simmetrico di P rispetto al centro O. Quale figura rappresenta in modo corretto la simmetria?


A: b e c.
B: a e b.
C: b.
D: c.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Simmetria centrale
Il punto P è simmetrico di P rispetto all'asse a. Quale figura rappresenta in modo corretto la simmetria?


A: b e c.
B: a e c.
C: c.
D: a.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Simmetria assiale
Tra le rette passanti per P(2;3) considera la retta r di coefficiente angolare 1. Determina l'equazione di r, simmetrica di r rispetto all'asse x.

Troviamo il termine noto q dell'equazione della retta r:
________=1(________)+q
q=1r:y=x+1.
Applichiamo quindi la simmetria ________:
________y=x________1r:y=x1.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Omotetia
In ogni riquadro ci sono due figure omotetiche A e A. Alla figura A corrisponde la figura A.
Stabilisci se l'omotetia di centro O è diretta o inversa e determina il rapporto k di omotetia.


a.   Dalla figura A ad A l'omotetia è ________ con rapporto k=________;


b.   Dalla figura A ad A l'omotetia è ________ con rapporto k=________;
 

c.   Dalla figura A ad A l'omotetia è ________ con rapporto k=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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