Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fondamentali alla prova - Le equazioni di secondo grado e la parabola
INFO

Matematica

Risoluzione delle equazioni di secondo grado numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
6x2+x31=0

Calcoliamo il discriminante:
Δ=3________24=27.
L'equazione ha quindi ________.
x=________=________
x1=36, x2=33.
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Matematica

Risoluzione delle equazioni di secondo grado numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
(23x)x=13

Scriviamo l'equazione in forma normale:
________6x+1=0.
Calcoliamo il discriminante: Δ=3636=0.
L'equazione ha quindi ________:
x=________.
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Matematica

Risoluzione delle equazioni di secondo grado numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
x2+6(x2)=0

Scriviamo l'equazione in forma normale: x26x+12=0.
Calcoliamo il discriminante Δ________0.
L'equazione ha quindi ________.
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Matematica

Risoluzione delle equazioni di secondo grado numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
(t+2)2(2t)2=t2

Scriviamo l'equazione in forma normale: t2________8t=0.
L'equazione è ________ e ha come soluzioni: t1=0,t2=________.
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Matematica

Risoluzione delle equazioni di secondo grado numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
27x=(7x+1)21

Scriviamo l'equazione in forma normale: ________=0.
L'equazione è ________ e ha una soluzione doppia: x=0.
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Matematica

Risoluzione delle equazioni di secondo grado numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
8(4x22)=43

Scriviamo l'equazione in forma normale: 2x2________=0.
L'equazione è ________ e ha come soluzioni: x=±102.
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Matematica

Risoluzione di un'equazione fratta
Risolvi la seguente equazione.
6x25x+33x9x2=2x3x12x33x

Scomponiamo in fattori
6x25x+33x(13x)=________2x33x
Determiniamo le condizioni di esistenza:
C.E.: x0,x________.
Riconduciamo allo stesso denominatore e risolviamo l'equazione:
6x25x+33x(x2)+(2x3)(13x)3x(13x)=0
3x2+12x=0
x1=0, x2=________.
Osserviamo che x1=0________ accettabile, quindi l'unica soluzione è x2=4.
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Matematica

Risoluzione di un'equazione letterale con discussione

Risolvi la seguente equazione, discutendo al variare del parametro b.

bx(x3)3b+9=(xb)x



Scriviamo l'equazione in forma normale:

bx23bx3b+9=x2bx

________x22bx3b+9=0.


  • Se b1=0 cioè b=1, l'equazione è di primo grado. Risolviamo:
    2x+6=0x=3.
  • Se b1 l'equazione è di secondo grado. Risolviamo:
    Δ4=b2(b1)________=4b212b+9.

    • Δ=0 se b=32 l'equazione ha due soluzioni reali ________: x=3.
    • Δ>0 se bR{1,32} l'equazione ha due soluzioni reali distinte:
      x1=3,x2=________.

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Matematica

Problema con le equazioni di secondo grado
Utilizza i dati della figura per determinare il perimetro del rettangolo ABCD.

Utilizzando il teorema di Pitagora abbiamo:
________x2+259x2=252
x2=________x=________ cm.

Il perimetro del rettangolo ABCD è
2p=242+________122=80 cm.
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Matematica

Regola di Cartesio
Applicando la regola di Cartesio, puoi affermare che l'equazione 15x2+19x8=0:
A: ha due radici discordi, di cui quella con valore assoluto maggiore è la radice negativa.
B: ha due radici discordi, di cui quella con valore assoluto maggiore è la radice positiva.
C: ha due radici negative.
D: ha due radici positive.
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Matematica

Trinomio di secondo grado e frazioni algebriche

Semplifica la seguente frazione algebrica, indicando le condizioni di esistenza.

2x2+11x+123x2+11x4


Scomponiamo in fattori:

2x2+11x+123x2+11x4=________.
3(x+4)(x13)

Poniamo le condizioni di esistenza: x4x________.

Semplifichiamo la frazione:

________=2x+33x1.
3(x+4)(x13)
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risoluzione di un'equazione parametrica
Con riferimento all'equazione parametrica
(k+1)x22kx+k1=0,
associa a ognuna delle condizioni indicate il valore del parametro k che la soddisfa.

1.   Le radici sono reali e distinte.
________

2.   La somma delle radici è 4.
________

3.   Le radici sono antireciproche.
________

4.   La somma dei reciproci delle radici è 2.
________
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Matematica

Funzione quadratica e parabola
Completa l'equazione della parabola in figura:


L'equazione della parabola in figura è:
y=(________)x2+(________)x+(________).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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