Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fondamentali alla prova - Il piano cartesiano e la retta
INFO

Matematica

Distanza di due punti
Calcola la distanza fra i punti indicati.
a.   A(13;2), B(13;3);
b.   E(12;12), F(112;72).

a.   I due punti hanno la stessa ________, dunque:
AB¯=|________________|=________.

b.   I due punti non hanno la stessa ascissa né la stessa ordinata, dunque:
EF¯=________=41.
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Matematica

Punto medio di un segmento

Determina le coordinate del punto medio M o dell'estremo incognito del segmento AB.

a.   A(43;54),B(56;32);

b.   A(94;12),M(2;12);

a.    Calcoliamo l'ascissa del punto medio M di AB:

xM=43________56=________.
2

Calcoliamo l'ordinata del punto medio M di AB:

yM=54________32=________.
2

Dunque, il punto medio del segmento AB è

M(________;________).


b.   Applichiamo le formule del punto medio e sostituiamo le coordinate di M e di A:

________________.

Ricaviamo xB e yB dalle due equazioni.

Il punto cercato è B(________;________).

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Dall'equazione della retta al grafico e viceversa
Associa a ogni grafico l'equazione della retta rappresentata.

1.   ________
2.   ________
3.   ________
4.    ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Coefficiente angolare di una retta

Determina, quando è possibile, il coefficiente angolare della retta passante per ogni coppia di punti indicata.

a.   A(2;3), B(4;6);

b.   C(73;32), D(73;32)

c.   E(5;17), F(7;17).


a.   Calcoliamo mAB applicando la formula:

mAB=6________3=________.
4________2

b.   Calcoliamo mCD applicando la formula:

mCD=32________32=30,
73________73

ovvero il coefficiente angolare ________.

La retta è parallela all'asse ________ e la sua equazione è ________=73.

c.   Calcoliamo mEF applicando la formula:

mEF=17________17=0,
7________5

ovvero la retta è parallela all'asse ________ e la sua equazione è ________=17.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Rette parallele e perpendicolari
Stabilisci quali delle seguenti rette sono fra loro paralleli o perpendicolari:
r: 2xy6=0,
s: 2y=4x+1,
t: y=12x6,
u: 2x6=0.
A: rs; rt; st
B: rs; rt; ts
C: rs; rt; rs
D: rs; rt; rs
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Fasci impropri di rette
Le seguenti equazioni rappresentano tutte un fascio improprio, tranne una. Quale?
A: x=t
B: x5y+k=0
C: ymx32m=0
D: axay1=0;a0.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Fasci propri di rette
Il fascio di rette avente come centro il punto di intersezione delle rette 3x2y=2 e y4=0 ha equazione:
A: y=mx4m2  x=4.
B: y=mx+4m+2.
C: y=mx2m+4  x=2.
D: y=mx+4m2  x=2.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Retta per un punto e di coefficiente angolare noto
Scrivi l'equazione della retta passante per P(23;14) e perpendicolare alla retta di equazione 4x+9y+3=0.

La retta r cercata, poiché perpendicolare alla retta di equazione 4x+9y+3=0, ha coefficiente angolare ________.
Quindi la retta r ha equazione:
y________14=________(x________23)
y=________x+________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Retta per due punti
Scrivi l'equazione della retta passante per le seguenti coppie di punti:
a.   A(3;3),B(3;1);
b.   C(2;π),D(2;π);
c.   E(1000;100),F(1000;100).

a.   Essendo xAxB e yAyb, per trovare l'equazione della retta passante per i due punti dati applichiamo la formula:
________=________
________x+________y________=0.

b.   Poiché yC=yD, l'equazione della retta passante per i due punti dati è
________=________.

c.   Poiché xE=xF, l'equazione della retta passante per i due punti dati è
________=________.
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Matematica

Distanza di un punto da una retta
Calcola la distanza del punto P(6;3) dalla retta r:y=2x+3.

Scriviamo in forma implicita l'equazione della retta:
________2x+y________3=0.
Applichiamo la formula:
d=________=
________=________
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