Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.blu biennio (3ª edizione) Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fondamentali alla prova - Le operazioni con i radicali

FAPbbtblu16 - Le operazioni con i radicali

8 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Moltiplicazioni e divisioni fra radicali

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

\sqrt{x y} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}

, se

x y \geq 0

\sqrt[3]{x y} = \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{y}

\forall x, y \in R

\sqrt[4]{x^{2}} : \sqrt[4]{x} = \sqrt[4]{x}

, se

x \geq 0

{(\sqrt[3]{2 x^{2}})}^{6} = 4 x^{4}

Vero o falso

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Matematica

Trasportare un fattore fuori dal segno di radice

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

\sqrt[4]{a^{2} b^{4}} = | b | \sqrt{a}

\sqrt[3]{x^{2} y^{3}} = | y | \sqrt[3]{x^{2}}

\sqrt[5]{(- x)^{5} y^{7}} = - x y \sqrt[5]{y^{2}}

\sqrt{12 x^{4} y^{2} (- z)^{2}} = 4 \sqrt{3} x^{2} | y z |

Vero o falso

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Matematica

Trasportare un fattore dentro il segno di radice

Completa le seguenti affermazioni.

a.

- 5 \sqrt{3} =

________
b.

2 \sqrt[3]{- 3} =

________
c.

2^{3} \sqrt[3]{4} =

________
d.

(2 - \frac{5}{2}) \sqrt{12} =

________
e.

- \frac{1}{2} \sqrt[3]{4} =

________
f.

(- 3)^{3} \sqrt{3} =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Radicali di radicali

L'espressione

\sqrt{x \sqrt[3]{1 - x}}

è uguale a:

\sqrt[6]{x (1 - x)}

0 \leq x \leq 1

\sqrt[6]{x^{3} (1 - x)}

x \geq 0

\sqrt[5]{x^{3} (1 - x)}

0 \leq x \leq 1

\sqrt[6]{x^{3} (1 - x)}

0 \leq x \leq 1

Scelta multipla

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Matematica

Somme algebriche di radicali

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

\sqrt{2 x} - \sqrt[4]{4 x^{2}} = 0

, con

x \geq 0

\sqrt{9 x^{3}} - x \sqrt{x} = x \sqrt{4 x}

, con

x \geq 0

\sqrt{a} + a \sqrt{a} = (a + 1) \sqrt{a}

, con

a \geq 0

\sqrt[4]{16 x} - 3 \sqrt[4]{x} = \sqrt[4]{x}

, con

x \geq 0

Vero o falso

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Matematica

Razionalizzazione di denominatori

Associa a ogni frazione l'espressione equivalente ottenuta dopo aver razionalizzato.

1.

\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}

________

2.

\frac{2}{\sqrt{2} - 1}

________

3.

\frac{1}{\sqrt{2} + 1}

________

4.

\frac{7}{2 \sqrt{2} + 1}

________

Posizionamento

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Matematica

Disequazioni a coefficienti irrazionali

Fra le seguenti disequazioni, qual è equivalente a

x - \sqrt{3} x < 1 + \sqrt{3}

x < - 1

x > \frac{1 + \sqrt{3}}{- \sqrt{3}}

x > - 2 - \sqrt{3}

x < \frac{1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}

x < \frac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}

Scelta multipla

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Matematica

Potenze con esponente razionale e radicali

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

\sqrt[4]{x^{3}} = x^{\frac{3}{4}}

x \geq 0

\sqrt{2 a} = 2 a^{\frac{1}{2}}

a \geq 0

x^{- \frac{1}{4}} = \frac{1}{\sqrt[4]{x}}

x > 0

x^{\frac{5}{7}} = \sqrt[5]{x^{7}}

Vero o falso

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