Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.blu biennio (3ª edizione) Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fondamentali alla prova - I radicali

FAPbbtblu15 - I radicali

15 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Numeri razionali e irrazionali

I seguenti numeri sono tutti irrazionali tranne uno. Quale?

\sqrt{72}

\frac{π}{4}

\sqrt{\frac{3}{48}}

\sqrt{0, 0 \bar{1}}

Scelta multipla

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Matematica

Radici quadrate numeriche

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

\sqrt{25} = 5

\sqrt{36} = 4

\sqrt{- 81} = 9

\sqrt{49} = 9

\sqrt{- 144} = impossibile

\sqrt{121} = 11

Vero o falso

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Matematica

Radici cubiche numeriche

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

\sqrt[3]{- 27} = impossibile

\sqrt[3]{- 343} = - 7

\sqrt[3]{8} = - 2

\sqrt[3]{64} = 4

\sqrt[3]{1000} = 10

\sqrt[3]{125} = 5

Vero o falso

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Matematica

Radici ennesime numeriche

Calcola il valore della seguente espressione.

\sqrt[4]{6 + \sqrt{100}} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt[5]{- 32}

\sqrt[4]{6 + \sqrt{100}} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt[5]{- 32} =

________ ________

4

________

=

________ ________

4

+ 2 =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Radici ennesime numeriche

Calcola il valore della seguente espressione.

\sqrt[5]{\sqrt{169} + 19} + \sqrt[8]{256} - \sqrt[3]{- 27}

\sqrt[5]{\sqrt{169} + 19} + \sqrt[8]{256} - \sqrt[3]{- 27} =

________

+ 2

________

=

________

+ 2 + 3 =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Condizioni di esistenza dei radicali

Scrivi le condizioni di esistenza del seguente radicale.

\sqrt[4]{\frac{x + 2}{x^{3}}}

C.E.: ________

\to

________

Completamento chiuso

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Matematica

Condizioni di esistenza dei radicali

Scrivi le condizioni di esistenza del seguente radicale.

\sqrt[3]{\frac{x - 1}{x}}

C.E.: ________

\to

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Condizioni di esistenza e segno di un'espressione

Determina le condizioni di esistenza della seguente espressione e i valori per cui risulta positiva o nulla.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Determiniamo le C.E..

$\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}$ :

________ $\to$

________.

$\sqrt[3]{x - 1}$ :

________.

Quindi le C.E. dell'espressione sono: ________.

Studiamo il segno.

$N > 0$ : $\sqrt{x^{2} + 2 x - 3} > 0$ $\to$ ________;
$D > 0$ : $\sqrt[3]{x - 1} > 0$ $\to$
$x - 1$ ________ $0$ $\to$
$x$ ________________

Il quadro dei segni della disequazione è quella in figura ________.

Quindi l'espressione è:

positiva se ________;
nulla se $x =$ ________.

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Matematica

Proprietà invariantiva con radicali numerici

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

\sqrt[3]{- 2} = \sqrt[6]{(- 2)^{2}}

\sqrt[3]{- 4} = \sqrt[21]{(- 4)^{7}}

\sqrt[5]{- 3} = - \sqrt[15]{27}

- \sqrt[3]{3} = \sqrt[15]{- 3^{5}}

- \sqrt{5} = \sqrt[6]{125}

Vero o falso

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Matematica

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

\sqrt[6]{27} =

________;

\sqrt[14]{7^{21}} =

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

\sqrt[9]{3^{12} \cdot 8^{5}} =

________;

\sqrt[8]{5^{4} \cdot 16^{3}} =

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

\sqrt[3]{\frac{16}{54}} =

________;

\sqrt[10]{\frac{4^{10}}{243}} =

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Semplificare radicali letterali

Dopo aver posto le condizioni di esistenza, semplifica il seguente radicale.

\sqrt[9]{\frac{(a - 1)^{3}}{x^{6}}}

Le condizioni di esistenza del radicale sono:
________.
Semplificando il radicale otteniamo:
________.

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Matematica

Semplificare radicali letterali

Dopo aver posto le condizioni di esistenza, semplifica il seguente radicale.

\sqrt[4]{x^{8} (2 x - 4)^{6}}

Le condizioni di esistenza del radicale sono:
________.
Semplificando il radicale otteniamo:
________.

Completamento chiuso

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Matematica

Confronti di radicali

Indica se le seguenti disuguaglianze sono vere o false.

\sqrt{3} > \sqrt[3]{7}

\sqrt[3]{\frac{1}{3}} > \sqrt{\frac{1}{6}}

\sqrt[4]{5} < \sqrt[3]{4}

\sqrt{\frac{1}{2}} > \sqrt[7]{\frac{1}{11}}

Vero o falso

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