Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Frazioni algebriche Operazioni tra frazioni algebriche Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

FAPbbtazz10 - Le frazioni algebriche e le equazioni fratte

11 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Condizioni di esistenza

Quale tra le seguenti frazioni esiste per

x \neq 0

x = - 2

\frac{3 x}{x + 2}

\frac{3}{x^{2} + 2 x}

\frac{3}{x^{2} - 2 x}

\frac{3 x}{x^{2} - 4}

Scelta multipla

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Matematica

Frazioni algebriche equivalenti

Associa le frazioni equivalenti, considerando valide le C.E..

1.

\frac{1}{2 x}

________
2.

\frac{2 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2}

________
3.

\frac{x + 2}{x^{2} - 4}

________
4.

- x

________

Posizionamento

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Matematica

Riduzione allo stesso denominatore

Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni algebriche dopo aver scritto le condizioni di esistenza valide per tutte le frazioni.

\frac{x - 4}{x^{2} - 3 x}

;

\frac{5}{2 x - 6}

;

\frac{x + 1}{x^{2}}

.

Condizioni di esistenza valide per tutte le frazioni sono ________.
Dunque, le frazioni algebriche ridotte allo stesso denominatore sono rispettivamente
________,
________,
________.

Completamento chiuso

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Matematica

Problema con addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Calcola il perimentro della cornice quadrata colorata, sapendo che ha uno spessore costante di

\frac{y}{2 y + 2}

cm, con

y > 0

.

La misura del lato del quadrato interno è

\bar{H G} =

________

-

________

(

________

) =

________.
Dunque, il perimetro della cornice quadrata colorata è
________

(\frac{y + 2}{y + 1}) +

________

(

________

)

=

________ cm.

Completamento chiuso

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Matematica

Moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche

L'espressione

(y^{2} + 2 y) \cdot (\frac{y^{2} - 1}{3 y - 3} : \frac{y^{2} + 3 y + 2}{3})

è uguale a:

y

\forall y \neq \pm 1

y

\forall y \neq \pm 1 \land y \neq - 2

\frac{1}{y + 2}

\forall y \in R

\frac{1}{y}

\forall y \neq \pm 1 \land y \neq - 2

Scelta multipla

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Matematica

Potenza di frazioni algebriche

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

{(\frac{a b}{a + b})}^{2} = \frac{a^{2} b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

, con

a \neq b

{(\frac{x - 1}{2 y^{3}})}^{0} = 1

\forall x

y \in R

{(\frac{x^{2} + 2}{x + 5})}^{- 1} = - \frac{x + 5}{x^{2} + 2}

, con

x \neq - 5

{(\frac{a^{2} b^{3}}{x^{5}})}^{- 3} = \frac{x^{15}}{a^{6} b^{9}}

, con

a

b

x \neq 0

Vero o falso

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Matematica

Espressioni con le frazioni algebriche

Semplifica la seguente espressione.

(1 - \frac{x^{3}}{y^{3}}) \cdot \frac{y}{y - x} - \frac{y^{2} + 2 x y + x^{2}}{y^{2}}

(

________

) \cdot

\frac{y}{y - x} -

________

=

________

\cdot \frac{y}{y - x} -

________

=

________

-

________

=

________

Completamento chiuso

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Matematica

Espressioni con le frazioni algebriche

{[{(\frac{2 a - b}{a^{2} - b^{2}} - \frac{2}{a + b})}^{2} : {(\frac{a^{2}}{a^{2} - b^{2}} - 1)}^{2}]}^{2}

[(

\frac{2 a - b}{(a - b) \cdot (a + b)} - \frac{2}{a + b})^{2} :

(

________

)^{2}]^{2} =

[(

________

)^{2} :

(

________

)^{2}]^{2} =

[(

________

\cdot

________

)^{2}]^{2} =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni numeriche fratte

Risolvi la seguente equazione.

\frac{5 x + 2}{2 (x^{2} - 4)} = \frac{4}{2 x + 3} + \frac{1}{2 (x - 2)}

C.E.:

x \neq

________,

x \neq

________

\frac{3}{2}

.

________

=

________

________

=

________

________

x = -

________

x = -

________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni letterali intere

L'equazione

\frac{x}{a^{2} - 1} + \frac{x + 2}{a + 1} = 0

nell'incognita

x

A: perde significato solo per

a = - 1

B: è impossibile se

a = 0

C: ha soluzione

x = 0

a = 1

D: ha soluzione

x = \frac{2 (1 - a)}{a}

a \neq 0 \land a \neq \pm 1

Vero o falso

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Matematica

Equazioni letterali fratte

Considera

\frac{k}{x} = \frac{2 k + 1}{x + 1}

, equazione fratta nell'incognita

x

. Quale dei seguenti insiemi è l'insieme

A

dei valori del parametro

k \in R

che rendono impossibile l'equazione?

A = {- 1}

A = {- 1, 0}

A = {- 1, - \frac{1}{2}, 0}

A = R

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