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Matematica

Identità
Completa le espressioni in modo che l'uguaglianza sia un'identità.

a.   12a2+3ax2(2a+x)2=
4a22x2________

b.   7(ax+a)11a(x3)=
________(x10)

c.   x(x2)+x2=
________x(3x2)2

d.   b2ab(b1)=
b2(a+1)+a________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Forma normale e grado di un'equazione
Per ciascuna delle seguenti affermazioni stabilisci se è vera o falsa.
A: L'equazione 2x23=0 è in forma normale e ha grado 3.
B: La forma normale dell'equazione 7x=2x8 è 3x=15.
C: Le equazioni 5x3x=x2(5x+1) e x38=0 hanno lo stesso grado.
D: L'equazione 4x8=5x1 ha grado 1.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Princìpi di equivalenza
Le seguenti equazioni sono tutte equivalenti a 13x+1=2x5 tranne una.
Quale?
A: x+3=6x15
B: 13x1=52x
C: 13x=2x4
D: 76x+1=2
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
4(x1)x=4x5
A: x=0
B: x=1
C: Impossibile
D: x=1
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
3x(x+2)=2(x1)
A: x=2
B: x=1
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
2(x1)=2x+5
A: x=1
B: x=0
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
9x2(x6)=3(x+4)
A: x=4
B: x=0
C: Impossibile
D: Indeterminata
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Equazioni lineari numeriche intere

Risolvi la seguente equazione.

14(12x)x=53x8


14(12x)x=53x8

________(12x)8x=53x8
8

2________4x8x=53x

________x+2=3x+5

12x+3x=5________2

x=________13

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
(12x2)(12x2)2+6x(x4)=6x2
A: x=0
B: Indeterminata
C: Impossibile
D: x=2
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
5x2+15x=0

5________(________+________)=0
x=________  x=________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
1=6x9x2

9x2________6x________1=0
(________x________1)2=0
x=________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Quali sono le soluzioni dell'equazione (x+2)(x1)(x+1)=0?
A: x=2 e x=1.
B: x=±1.
C: x=12 e x=±1.
D: x=2 e x=±1.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Problemi con le equazioni intere
Determina un numero naturale tale che la somma tra la sua terza parte, il suo doppio e 10 è uguale al triplo del numero stesso.

Indichiamo con n il numero naturale da determinare e traduciamo il testo del problema in un'equazione.
________n+2n+10=________n
Risolviamo l'equazione:
13n+2n3n=10
23n=________10
n=________15.
Quindi ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problemi con le equazioni intere
Nelle stagioni estive dal 2019 al 2021 un villaggio della Costa Smeralda ha registrato 15052 presenze. Nella stagione 2020 il numero di presenze si è abbassato del 20% rispetto a quello del 2019 e nella stagione 2021 c'è stato un aumento del 30% di presenze rispetto alla stagione 2020. Come si sono distribuite le presenze nelle tre stagioni?

Chiamiamo x il numero di presenze del 2019, y quello del 2020 e z quello del 2021, con x, y, z>0.
Dai dati sappiamo che x+y+z=15052.

Scriviamo y e z in funzione di x:
y=x________=________;
z=________+________=
________;

Sostituiamo le espressioni trovate in x+y+z=15052:
x+________+________=15052
________=________
x=5300.

Di conseguenza il numero di presenze del:
2019 è 5300;
2020 è ________;
2021 è  ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problemi con le equazioni intere
In un trapezio rettangolo la base maggiore supera di 1 cm il lato obliquo e di 3 cm la base minore, che è congruente all'altezza. Trova il perimetro del trapezio.

Per ipotesi:
AB¯=BC¯________1,
AB¯=CD¯________3 e
CD¯=DA¯=CH¯.

Ne segue che:
BC¯=AB¯________1;
CD¯=AB¯________3;
• ________=AB¯CD¯=3.

Consideriamo il triangolo BHC e poniamo AB=x.
Per il teorema di Pitagora deve essere:
________+CH¯2=________
32+(x________3)2=(x________1)2
________x=________
x=________.

Da cui:
AB¯=x=________,
BC¯=x________1=________,
CD¯=DA¯=x________3=________.

Passiamo alle lunghezze e calcoliamo il perimetro:
AB+BC+CD+DA=
AB+BC+2CD=
________ cm.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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