Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) / Volume 1
Capitolo
G5. Proporzionalità e similitudine - Fondamentali alla prova
INFO

Matematica

Proporzioni fra grandezze
Nel parallelogramma ABCD il perimetro è 42 cm e i lati AB e BC sono proporzionali a 5 e 2. Qual è la loro lunghezza?

Abbiamo che: ________.
Da cui otteniamo AB=________ cm e BC=6 cm.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Teorema di Talete
Osserva la figura, che rappresenta un fascio di rette parallele tagliate dalle trasversali a e b. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: I segmenti FG e IL sono congruenti.
B: AC:FH=BD:GI.
C: GH:IL=DE:BC.
D: Se CD:DE=FG:IL, allora FGHI.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Teorema della bisettrice

In riferimento al triangolo ABC in figura, puoi affermare che:
A: AP:PC=BC:AB.
B: QO:OC=QB:BC.
C: BO:BC=PC:OP.
D: QO:OC=PO:OB.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Primo criterio di similitudine
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: Due triangoli con due angoli congruenti sono sempre simili.
B: Se due triangoli isosceli hanno gli angoli alla base congruenti, allora sono simili.
C: Un triangolo acutangolo può essere simile a un triangolo ottusangolo.
D: Due triangoli rettangoli con un angolo acuto congruente sono simili.
E: Due triangoli equilateri sono sempre simili.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Secondo criterio di similitudine

Considera i triangoli ABC e ABC in figura. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: PC:CQ=AC:BC
B: AC:AC=BC:BC
C: PC:PC=CQ:CQ
D: AB:PQ=AB:PQ
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Terzo criterio di similitudine
Nel triangolo ABC, AB=15 cm, BC13AB e AC45AB.
Il triangolo SPQ è simile ad ABC e il lato SP, omologo di AB, è lungo 45 cm. Determina il perimetro di SPQ.

Il perimetro del triangolo ABC è:
2p=15+1315+4515=________ cm.
Il rapporto di similitudine è ________. Abbiamo quindi che il perimetro di SPQ è ________ cm.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Triangoli simili
In un triangolo ABC, il punto P su AC è tale che CP=13AP. La parallela al lato AB passante per P interseca BC nel punto D. Se l'area di ABC è 336 cm², qual è l'area di ABDP?

Rappresentiamo il problema in figura.

Il triangolo PDC è ________ al triangolo ABC e il rapporto di similitudine è ________. Quindi l'area del triangolo PDC è ________=21 cm².
Otteniamo l'area di ABDP per ________:
AABDP=AABCAPDC=33621=315 cm².
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Poligoni simili
Il rapporto fra le aree di due parallelogrammi simili è 1625. Se la base del parallelogramma di area maggiore è lunga 60 cm e l'area del secondo parallelogramma è 720 cm², quanto è lunga l'altezza del secondo parallelogramma?

Il rapporto di similitudine tra i due parallelogrammi è ________.
La base del secondo parallelogramma è:
b=60________=48 cm.
L'altezza del secondo parallelogramma è quindi:
h=________=15 cm.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Lunghezza della circonferenza e area del cerchio
Una circonferenza è lunga 120 cm. Determina l'area del cerchio che delimita.

Calcoliamo il raggio della circonferenza:
r=1202π=________ cm.
Calcoliamo l'area del cerchio:
A=________=3600π cm².
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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