Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) / Volume 1
Capitolo
G3. Circonferenza - Fondamentali alla prova
INFO

Matematica

Settori circolati
Un cerchio è diviso in tre settori di cui il secondo è 13 del primo e il terzo è 45 del secondo. Determina i rispettivi angoli al centro.

Indichiamo con x l'angolo al centro relativo al primo settore circolare.
Abbiamo che: x+13+________=________. Da cui x=225.
Abbiamo quindi che i rispettivi angoli al centro sono di: 225; 75; ________.
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Matematica

Diametri e corde
In una circonferenza di centro O una corda AB interseca perpendicolarmente il diametro CD nel punto K. Sai che OK=4 cm e CD=10 cm. Determina la lunghezza di AB.

Rappresentiamo la circonferenza in figura

Osserviamo che AO è il raggio della circonferenza data, quindi AO=CD2=5 cm.
Determiniamo la misura di AK con il teorema di Pitagora:
AK=________=3 cm.
Abbiamo quindi che:
AB=2________=6 cm.
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Matematica

Tangenti a una circonferenza per un punto esterno
Determina la misura dell'angolo indicato con la lettera x sapendo che le rette r e s sono tangenti alla circonferenza e che l'angolo AP^B=40.


L'angolo x è uguale alla somma dell'angolo retto OB^P e l'angolo BP^O in quanto ________ allo stesso angolo BO^P.
Abbiamo quindi che x=90+________=110.
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Matematica

Circonferenze e circonferenze
Un triangolo rettangolo ABC ha i cateti AC=12 cm e BC=6 cm.
Qual è la posizione reciproca tra la circonferenza di centro C che hanno rispettivamente raggi di 8 cm e 7 cm?

Calcoliamo AB con il teorema di Pitagora:
AB=________=65 cm.
Abbiamo che: ________.
Le due circonferenze sono ________.
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Matematica

Angoli al centro e alla circonferenza
Determina l'ampiezza degli angoli α, β e γ in figura.


Osserviamo che tutti e quattro gli angoli insistono sullo stesso arco.
Abbiamo quindi che α=γ=________ in quanto angoli ________ e β=80 in quanto angolo ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Angoli al centro e alla circonferenza
La differenza tra due angoli alla circonferenza, AD^B e BD^C, è 10 e AD^B32BD^C. Determina l'ampiezza dell'angolo al centro CO^B.

Infdichiamo con x l'angolo BD^C. Abbiamo quindi che: 32x________x=10, da cui x=20.
Abbiamo quindi che CO^B=________.
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Matematica

Poligoni inscritti e circoscritti
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: In un triangolo rettangolo il circocentro è il punto medio dell'ipotenusa.
B: L'incentro di un triangolo equilatero divide ogni bisettrice in due parti, una doppia dell'altra.
C: Se nel quadrilatero ABCD si ha AB=7 cm, BC=12 cm, DC=4 cm e AD=15 cm, il quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza.
D: L'apotema di un quadrato è congruente a metà del lato.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Quadrilateri inscritti

Un quadrilatero ABCD tale che ABBC è inscritto in una circonferenza. Sapendo che CA^B=35 e che DA^CAC^D=24, trova le ampiezze degli angoli del quadrilatero.


Troviamo le ampiezze degli angoli del quadrilatero:

  • AC^B=________ e quindi abbiamo  AB^C=110;
  • CD^A=________;
  • AC^D=43 e quindi BC^D=________;
  • DA^C=67 e quindi DA^B=102.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quadrilateri circoscritti
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza e ciascun lato obliquo è lungo 14 cm. Qual è il perimetro del trapezio?
A: 28 cm.
B: 56 cm.
C: 42 cm.
D: i dati non sono sufficienti.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Poligoni regolari
Se AB è il lato di un pentagono regolare e O è il centro della circonferenza inscritta, quanto misura l'angolo AO^B?
A: 60
B: 90
C: 72
D: 144
Scelta multiplaScelta multipla
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