FAPbbcucina17 - Probabilità

In una gara di tiro con l'arco, si è valutato che il bersaglio viene colpito nelle varie zone colorate con le probabilità indicate nella figura. Qual è la probabilità che una freccia colpisca la parte bianca o non colpisca affatto il bersaglio?

Scegliendo a caso un giorno della settimana, indica qual è la probabilità che il nome del giorno:

a.   abbia $7$ lettere; ________
b.   inizi con la lettera «m»; ________
c.   inizi per vocale; ________
d.   termini con la lettera «i». ________

Nella scuola di Nicolò viene organizzata una lotteria di beneficenza. I biglietti in vendita sono $125$. Quanti biglietti, come minimo, dovrebbe comprare Nicolò per avere una probabilità maggiore del $10\mathrm{\%}$ di vincere il primo premio?

Pablo e Ana stanno giocando a pallacanestro: Pablo totalizza $15$ canestri su $20$ tiri, Ana ne totalizza $20$ su $25$. Quale dei due giocatori ha probabilità maggiore di centrare il canestro?

Calcoliamo le probabilità dei due giocatori di fare canestro:
• Pablo: ________$={\displaystyle \frac{3}{4}=75\mathrm{\%}}$
• Ana: ${\displaystyle \frac{20}{25}=}$________$=80\mathrm{\%}$
Quindi ________ ha maggior probabilità di centrare il canestro.

In una pizzeria lavorano due pizzaioli. Giacomo stasera ha sfornato $25$ pizze di cui $2$ bruciate, mentre Alberto ne ha sfornate $33$ di cui $3$ bruciate. Chi dei due ha la probabilità più alta di sfornare una pizza non bruciata?

Estraiamo una carta da un mazzo di $40$ carte. Calcola la probabilità che esca:
a.   una figura o una carta di bastoni;
b.   un asso o un cavallo.

a.   Per trovare la probabilità della somma logica dei due eventi utilizziamo la formula
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
La probabilità che esca una figura in un mazzo da $40$ carte (evento $A$) è pari a ________ mentre quella di estrarre una carta di bastoni (evento $B$) è di ________. L'evento intersezione riguarda le carte che sono figure di seme bastoni, pertanto la probabilità di tale evento è di ________.
Quindi $P(A\cup B)=$________.

b.   Possiamo ragionare in maniera analoga al punto precedente, tuttavia in questo caso si può anche usare la definizione classica di probabilità considerando i casi favorevoli (asso o cavallo, quindi $8$ in totale) e i casi possibili (le $40$ carte), pertanto la probabilità dell'evento è pari a ________.

Da un'urna che contiene $10$ palline rosse, $6$ gialle e $9$ azzurre viene estratta una pallina rossa. Indica la probabilità che venga estratta una pallina azzurra nei seguenti casi.
a.   La pallina rossa non viene reinserita.
________
b.   La pallina rossa viene reinserita.
________

Un astuccio contiene $6$ evidenziatori gialli e $3$ verdi. Lisa estrae casualmente un evidenziatore, poi lo rimette nell'astuccio e ne estrae un altro. Calcola la probabilità che estragga prima un evidenziatore verde e poi uno giallo. Ripeti il calcolo nel caso in cui Lisa non rimetta il primo evidenziatore nell'astuccio.

Possiamo considerare le due estrazioni come eventi ________, pertanto la probabilità del loro prodotto logico sarà pari al prodotto delle probabilità dei singoli eventi.

Nel primo caso, la probabilità di estrarre prima un evidenziatore verde poi uno giallo è di ________.

Nel secondo caso dobbiamo analizzare le due estrazioni in ordine: alla prima estrazione la probabilità di trovare un evidenziatore verde è di ________; alla seconda estrazione dobbiamo considerare che l'evidenziatore estratto non è stato rimesso nell'astuccio, quindi la probabilità di estrarre un evidenziatore giallo è di ________. Quindi la probabilità del prodotto logico dei due eventi vale ________.