Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoMatematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) / Volume 114. Piano cartesiano e retta - Fondamentali alla prova

FAPbbcucina14 - Piano cartesiano e retta

8 esercizi
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Matematica

Distanza tra due punti
a.   Calcola le distanze AB¯, BC¯ e CA¯ fra i punti rappresentati nella figura.
b.   Quanto misura il perimetro del triangolo ABC?


a.   Osserviamo che i punti A e B hanno la stessa ________. Quindi
AB¯=|yB−yA|=|−1________2|=3.
I punti A e C hanno la stessa ordinata. Quindi
CA¯=|________|=|4−(−2)|=6.
La distanza BC¯ si determina con il teorema di Pitagora:
BC¯=AB¯2+AC¯2=32+62=45.

b.   Il perimetro del rettangolo ABC è
________=3+6+45=9+45.

Completamento chiuso
1

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Matematica

Punto medio di un segmento
Completa in modo che M sia il punto medio di AB.

a.   A(2;3), B(2;5), M(________;4).

b.   A(−2;−4), B(5;8), M(________;2).
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazione generale della retta
Associa a ciascun grafico l'equazione corrispondente.

a.   ________
b.   ________
c.   ________
d.   ________
Posizionamento
1

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Matematica

Coefficiente angolare
Considera i punti A(−3;−6), B(0;−7), C(−6;5), D(9;0).
Associa ad ogni coefficiente angolare dato il proprio valore.

a.   mAB   ________
b.   mBC   ________
c.   mCD    ________
d.   mAD    ________
Posizionamento
1

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Matematica

Rette parallele e perpendicolari
Le rette r: y=2x+6 e s: y=−3x−4 sono:
A: incidenti.
B: perpendicolari.
C: parallele e distinte.
D: parallele e coincidenti.
Scelta multipla
1

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Matematica

Rette parallele
Associa a ciascuna retta in forma esplicita la corrispondente retta parallela in forma implicita.

a.   y=2x−4   ________
b.   y=−4x−2   ________
c.   y=−2x+2   ________
d.   y=14x+4   ________
Posizionamento
1

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Matematica

Rette perpendicolari
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: Due rette r, s sono perpendicolari se mr⋅ms=1.
B: Le rette y=15 e y=−5x sono perpendicolari.
C: Le rette 3x+4y−1=0 e 4x−3y+6=0 sono perpendicolari.
D: La retta x=−6 è perpendicolare all'asse x.
Vero o falso
1

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Matematica

Retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto
Dati la retta r: y=−25x+3 e i punti A(5;3),B(−2;−2), determina:
a.   la retta parallela a r passante per A;
b.   la retta perpendicolare a r passante per B.

a.   Una retta parallela a r ha il coefficiente angolare pari a ________.
Dalla formula y−yP=m(x−xP), otteniamo:
y−________=−25(x−5) →
y−3=−25x+2 →
y=−25x________.

b.   Una retta perpendicolare a r ha il coefficiente angolare ________.
Dalla formula y−yP=m(x−xP), otteniamo:
y+2=52(x________2) →
y+2=52x+5→
y=52x+3.
Completamento chiuso
1

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