FAPbbcucina11 - Disequazioni #378138 - Prove ed esercizi Zanichelli

Risolvere una disequazione intera

Risolvi le seguenti disequazioni.
a.

x (x - 4) + 3 \leq 4 - x (2 - x)

b.

\frac{x - 2}{3} + \frac{1}{12} \geq \frac{2 - x}{6}

a.

x (x - 4) + 3 \leq 4 - x (2 - x)

________

- 4 x + 3 \leq 4 - 2 x

________

x^{2}

- 4 x + 3 \leq 4 -

________

- 2 x

________

1

2 x

________

- 1

x

________

- \frac{1}{2}

b.

\frac{x - 2}{3} + \frac{1}{12} \geq \frac{2 - x}{6}

________

- 8 + 1 \geq 4 - 2 x

6 x

________

11

x

________

\frac{11}{6}

Completamento chiuso

Sistemi di disequazioni

Associa a ciascun sistema le sue soluzioni.

a.

{\begin{cases} x + 3 < 0 \\ 4 - x < 0 \end{cases}

________

b.

{\begin{cases} - x > 3 \\ x - 4 < 0 \end{cases}

________

c.

{\begin{cases} 3 > - x \\ 2 x - 8 > 0 \end{cases}

________

d.

{\begin{cases} 1 > - \frac{1}{3} \\ 12 > 3 x \end{cases}

________

Posizionamento

Segno di un prodotto

Associa a ciascuna disequazione le sue soluzioni.

a.

x (3 - x) > 0

________

b.

(1 - x) (x - 3) < 0

________

c.

- x (x - 3) < 0

________

d.

- (1 - x) (3 - x) > 0

________

Posizionamento

Risolvere una disequazione intera

Associa a ciascuna disequazione le sue soluzioni.

a.

0 x \geq 0

________
b.

7 x \geq 0

________
c.

0 x > 0

________
d.

- 2 x > 0

________

Posizionamento

Intervalli e soluzioni di una disequazione

L'insieme delle soluzioni di una disequazione è rappresentato dall'intervallo

] - 4; 3]

. Indica se le affermazioni sono vere o false.

A: L'intervallo delle soluzioni è illimitato.

B: L'intervallo è chiuso a destra.

C:

0

è una soluzione.

D:

- 4

è una soluzione.

Vero o falso

Problema geometrico

Quali valori può assumere $x$ affinché il perimetro del triangolo della figura sia compreso tra $24$ e $30$ ? (Le misure sono in cm).

Per conoscere i valori che possono essere assunti dalla $x$ affinché il perimetro del triangolo sia compreso tra $24$ e $30$ , bisogna impostare un sistema di disequazioni:

________.

Risolviamo il sistema:

${\begin{cases} \end{cases}$	$2 x$ ________ $20$	$\to$	${\begin{cases} \end{cases}$	$x$ ________ $10$	.
	$2 x$ ________ $26$			$x$ ________ $13$

Pertanto la soluzione del sistema è:
________.

Completamento chiuso

Problema intorno a noi

Nelle prove di inglese del primo quadrimestre, Maria ha ottenuto i seguenti voti:

6, 5

;

6

;

7

. Che voto deve ottenere nella prossima verifica per avere una media non inferiore a

7

?

Il voto che Maria deve ottenere nella prossima verifica per avere una media non inferiore a

7

si ottiene impostando la seguente disequazione:
________.
Pertanto Maria dovrà ottenere un voto ________.

Completamento chiuso

Disequazioni fratte in forma normale

Quale delle seguenti disequazioni è verificata

\forall x \in R

?

A:

\frac{x^{2} + 4}{x^{4}} \geq 0

B:

\frac{- x^{2}}{2 x^{2} + 1} \leq 0

C:

\frac{3}{2 x - 3} > 0

D:

\frac{4 x + 1}{- x^{4}} < 0

Scelta multipla

Disequazioni fratte non in forma normale

Trova i valori di

x

per i quali è verificata la seguente disequazione.

\frac{x}{x + 2} - 1 \geq \frac{2 x - 4}{4 + 2 x}

\frac{x}{x + 2} - 1 \geq \frac{2 x - 4}{4 + 2 x}

\frac{x}{x + 2} - 1 \geq

________
________

- \frac{2 (2 + x)}{2 (2 + x)} +

________

\geq 0

Determiniamo le condizioni di esistenza:
C.E.:

(2 + x)

________

0

\to

x

________.
________

\geq 0

________.

Studiamo separatamente il numeratore e il denominatore:

N > 0

: ________

\geq 0

\to

x

________;

D > 0

:

2 (2 + x) > 0

\to

x

________.

Compiliamo il quadro dei segni:

Quindi la soluzione è ________.

Completamento chiuso