FAPbbcucina08 - Equazioni lineari #358013 - Prove ed esercizi Zanichelli

Princìpi di equivalenza

Associa a ogni equazione la sua equazione equivalente.

a.

4 x - 3 = 2 x - 3

________

b.

3 x + 4 = 3 x - 1

________

c.

\frac{1}{2} x = 5

________

d.

\frac{3 - x^{2}}{3} = - 4

________

Posizionamento

Equazione determinate, indeterminate, impossibili

Indica se le affermazioni sono vere o false.

A:

5 a - 5 = 5 (a - 1)

è un'equazione indeterminata.

B:

3 x = 0

è un'equazione determinata.

C:

x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)

è un'equazione determinata.

D:

x + 1 = x

è un'equazione impossibile.

Vero o falso

Problema sui numeri

La somma tra

3

e il quadrato di un numero naturale supera di

2

il prodotto del numero stesso con il suo successivo. Qual è il numero?

Indichiamo con

x

il numero naturale. Il suo successivo è ________. Traduciamo il testo del problema in un'equazione:
________
Dunque il numero cercato è ________.

Completamento chiuso

Risoluzione di un'equazione di grado superiore al primo

Quale delle seguenti è la soluzione dell'equazione

8 x^{2} (x + \frac{1}{3}) = 0

?

A:

x = 0; x = \frac{1}{3}

B:

x = - \frac{1}{3}

C:

x = - \frac{1}{3}; x = 0

D:

l'equazione è impossibile

Scelta multipla

Risoluzione di un'equazione lineare con coefficienti razionali

Risolvi la seguente equazione:

\frac{1}{2} (x + 3) - 2 x = \frac{x + 5}{2} - 2 x + \frac{x - 3}{5}

.

\frac{1}{2} (x + 3) - 2 x = \frac{x + 5}{2} - 2 x + \frac{x - 3}{5}

________

(x + 3) - 40 x =

________

(x + 5) -

________

x +

________

(x - 3)

________

x

+ 30 - 40 x =

________

x + 25 -

________

x +

________

x - 12

10 x - 40 x -

________

x

________

40 x -

4 x =

25 - 12

________

30

x =

________

Completamento chiuso

Soluzioni di equazioni intere

Associa a ogni equazione la sua soluzione.

a.

3 (x + 2) = 2 (x + 3)

________

b.

x - \frac{1}{2} = 2 x + \frac{1}{2}

________

c.

4 (x + 1) - 3 (x + 3) = 0

________

d.

x (x - 3) = (x + 1) (x - 1)

________

Posizionamento

Risoluzione di un'equazione lineare con coefficienti interi

Trova la soluzione dell'equazione

4 (3 x - 5) + 1 = - 3 + 5 (7 - 3 x)

.

4 (3 x - 5) + 1 = - 3 + 5 (7 - 3 x)

12 x -

________

+ 1

= - 3 +

________

- 15 x

12 x

________

15 x = - 3 + 35

+

________

- 1

________

x =

________

x =

________

Completamento chiuso

Dalle parole all'equazione

Quale tra le seguenti equazioni corrisponde all'enunciato: «Aggiungendo

7

al triplo di un numero si supera di

3

il doppio del numero stesso»?

A:

3 x + 7 = 3 + 2 x

B:

3 (x + 7) = 3 + 2 x

C:

3 (x + 7) + 3 = 2 x

D:

3 x + 7 = 2 (x + 3)

Scelta multipla

Problema intorno a noi

Raffaella ha partecipato a un torneo di scacchi. Ha totalizzato

15

punti in

7

partite e non ha mai perso. Sai che una vittoria vale

3

punto e una patta (un pareggio) vale

1

punto. Quante partite ha vinto?

A:

3

B:

4

C:

5

D:

6

Scelta multipla