Tipo di esercizi
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Posizionamento
INFO

Matematica

Definizione e forma normale
Tra le seguenti espressioni riconosci i monomi e riducili in forma normale.
a.   3ab2ca4
b.   7ab2
c.   aba
d.   x+10y
e.    710x2yy

Sono monomi le espressioni ________.
Ridotti in forma normale sono rispettivamente:
________,     ________,    ________.
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Matematica

Grado di un monomio
Indica il grado rispetto a ciascuna lettera e il grado complessivo dei seguenti monomi.
a.   2x2yz3;
b.   ab2a4;
c.    2;
d.    3abc.

a.   Il monomio 2x2yz3 ha grado ________ rispetto alla lettera x, grado ________
alla lettera y e grado ________ rispetto alla lettera z. Dunque, è un monomio di grado complessivo ________.

b.   Riduciamo il monomio in forma normale: ab2a4=________. Quindi il monomio ha grado ________ rispetto alla lettera a e grado ________ rispetto alla lettera b. Dunque, è un monomio di grado complessivo ________.

c.   Il monomio 2 ha grado ________ rispetto ad ogni lettera. Dunque, è monomio di grado complessivo ________.

d.   Il monomio 3abc ha grado ________ rispetto alla lettera b e grado ________ rispetto alla lettera c. Dunque, è un monomio di grado complessivo ________.
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Matematica

Monomi simili
Dopo aver ridotto tutti i monomi in forma normale, trova la coppia di monomi simili.
a.   14x(2)xy
b.   4x7y
c.   12y2x(1)
d.   5x2(2)y

I monomi ridotti in forma normale sono:
a.   ________;
b.   ________;
c.   ________;
d.   ________.
I monomi simili sono ________.
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Matematica

Somma e differenza di monomi
Associa a ciascuna espressione il suo risultato.

a.   2a3b(2ab3)a3b
________
b.   2a3b+a3b
________
c.   12ab3(ab312ab3)
________
d.   ab3(4a3b2a3b)
________
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Matematica

Prodotto di monomi
Calcola:
a.   12ab(2a);
b.   3x(8xy2);
c.   (15ax)(25a2);
d.   2by3(14by).

a.   ________;
b.   ________;
c.   ________;
d.   ________.
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Matematica

Quoziente di due monomi
Associa a ogni divisione il suo risultato.

a.   a5b2c4:(12a5bc3)  ________
b.   a3b4c6:(2a3b3c4)  ________
c.   a2b6c:(2a2b4)  ________
d.   2a3bc7:(a3bc6)  ________
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Matematica

Potenza di un monomio
Calcola le seguenti potenze:
a.   (13a6)3     b.   (x2)4     c.   (3x3)2.

a.   ________;
b.   ________;
c.    ________.
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Matematica

Espressioni con i monomi
Semplifica la seguente espressione.
(3by2)2(2b2y7b2y)+y5[(4b2)3:b2]

(3by2)2(2b2y7b2y)+y5[(4b2)3:b2]=
(________b2y4)(5b2y)+y5(64________:b2)=
________b4y5+64________y5=
________b4y5
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Matematica

Espressioni con i monomi
Semplifica la seguente espressione.
(a4+3a4)(a2)(a10)(a4):(a8)+(a93a9):a3

(a4+3a4)(a2)(a10)(a4):(a8)+(a93a9):a3=
________a4(a2)(________):(a8)+(2a9):a3=
________a6________2a6=
________a6
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

MCD e mcm fra monomi
Calcola MCD e mcm dei seguenti monomi.
a.   23xy2;       19axy;     12x2y3.
b.   25byz3;     30y4;     5b3y3z.

a.   MCD(23xy2;19axy;12x2y3)=________;
mcm(23xy2;19axy;12x2y3)=________.

b.   MCD(25byz3;30y4;5b3y3z)=________;
mcm(25byz3;30y4;5b3y3z)=________.
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Matematica

Problema con i monomi

In un vigneto, una colonia di x parassiti che attacca le viti è raddoppiata in una settimana. A seguito di una disinfestazione il numero di parassiti si è ridotto del 60%. Calcola il rapporto fra il monomio che esprime il numero iniziale di parassiti e quello che esprime il numero di parassiti rimasti dopo la disinfestazione.


Il numero iniziale di parassiti è x. Dopo una settimana, il numero di parassiti è ________.

Il numero di parassiti rimasti dopo la disinfestazione è:

________60100(________)=

________________=________.

Quindi il rapporto cercato è:
________=________.

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