Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) Volume 1 5. Proporzionalità, percentuali, equivalenze - Fondamentali alla prova

FAPbbcucina05 - Proporzionalità, percentuali, equivalenze

9 esercizi

SVOLGI

INFO

Proporzionalità inversa

Quale tra le seguenti relazioni non rappresenta una proporzionalità inversa?

x = \frac{3}{y}

x \cdot y = 3

y = \frac{3}{x}

\frac{y}{x} = \frac{1}{3}

Scelta multipla

Problema con le proporzioni

Su una confezione di biscotti c'è scritto che per

100

g di biscotti l'apporto calorico è di

480

kcal. Quante calorie si assumono mangiando

6

biscotti da

15

g ciascuno?

6

biscotti equivalgono a

6 \cdot 15 =

________ g.
Impostiamo una proporzione per risolvere il problema.

100 : 480 =

________

: x \to

x =

________

=

________ kcal

Completamento chiuso

Proporzionalità diretta

Completa la seguente tabella in modo che le variabili verifichino la condizione di proporzionalità diretta.

$x$	$a$	$- 2$	$4$	$c$	$8$
$y$	$- 15$	$10$	$b$	$- 15$	$d$

$a$ ________

$b$ ________

$c$ ________

$d$ ________

Completamento chiuso

Equivalenze

Completa le seguenti equivalenze.

a.

1, 71

=

________ mm.
b.

3, 4

=

________ cm.
c.

215 000

cm²

=

________ m².
d.

37

m³

=

________ dm³.
e.

12

=

________ cL.
f.

38

=

________ dm³.
g.

250

=

________ kg.
h.

9, 7

=

________ g.
i.

54

=

________ dg.

Completamento chiuso

Notazione scientifica e ordine di grandezza

a. Scrivi in notazione scientifica:

24 500; 0, 0059; 72; 0, 07125.

b. Scrivi l'ordine di grandezza dei numeri precedenti.

a. I numeri scritti in notazione scientifica sono:

2, 45 \cdot

________; ________

\cdot 10^{- 3}

;
________

\cdot 10

;

7, 125 \cdot

________.

b. L'ordine di grandezza dei numeri precedenti è rispettivamente:
________; ________;
________; ________.

Completamento chiuso

Problemi con le percentuali

a. Un paio di scarpe costa

86

€. Se viene applicato uno sconto del

15 %

, qual è il costo finale?
b. Il

36 %

di una quota equivale a

900

€. Qual è la quota?
c. Ho percorso in autostrada

72

km. Se il viaggio è di

380

km, quale percentuale dell'intero tragitto ho percorso?

a. Impostiamo una proporzione per calcolare il

15 %

86

€.
________

\to

x =

________

=

________ €
Dunque, il costo finale del paio di scarpe è ________ €.

b. Impostiamo una proporzione.
________

\to

x =

________

=

________ €

c. Impostiamo una proporzione.
________

\to

x =

________

≃

________

%

Completamento chiuso

Percentuali

Osserva la figura.

a. Quale percentuale della figura è colorata?
________

b. Se la figura venisse ridotta in scala

1 : 2

, quale percentuale della figura sarebbe colorata?
________

Completamento chiuso

Proporzioni

Risolvi le proporzioni.
a.

9 : x = 60 : 40

(9 + x) : x = 140 : 80

9 : x = x : 36

a. Applichiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni.

9 \cdot

________

= x \cdot

________

\to

x =

________

=

________

b. Applichiamo la proprietà dello scomporre.

(9 + x) : x = 140 : 80 \to

(9 + x

________

x

) : x =

(140 - 80) :

________

\to

9 : x =

________

:

________
Applichiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni.

9 \cdot

________

= x \cdot

________

\to

x =

________

=

________

c. Applichiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni.

x^{2} = 36

________

9 \to

x =

________

Completamento chiuso

Problema con le equivalenze

1

dL di acqua marina sono disciolti

3, 5

g di sale. Quanti litri di acqua sono necessari per avere

700

g di sale?

Impostiamo una proporzione.
________

\to

x =

________

=

________ dL
Dunque, per avere

700

g di sale, sono necessari ________ L di acqua.

Completamento chiuso