Matematica
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Matematica
Determina se la retta di equazione , trasformata con traslazione del vettore prima e del vettore poi, passa per l'origine degli assi cartesiani.
Troviamo il vettore somma
________;.
Le equazioni della composizione delle due traslazioni sono quindi
________ | . | |
________ |
Applichiamo la trasformazione all'equazione della retta utilizzando le sostituzioni
________ | : | |
________ |
________________
________.
L'equazione della retta trasformata è dunque ________ che è una retta che ________ per l'origine degli assi cartesiani.
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Trova le coordinate dei vertici del triangolo il cui trasformato attraverso la rotazione di con centro l'origine degli assi cartesiani ha vertici , e .
Le equazioni della rotazione sono
________ | . | |
________ |
Indichiamo con , e le coordinate dei vertici del triangolo.
Applichiamo la trasformazione a tutti e tre i vertici e confrontiamo con i vertici conosciuti:
________;
________ e ,
cioè ________;;
________
________ e ________,
cioè ;
________ e ________,
cioè ________; ________.
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Trova la retta il cui simmetrico rispetto all'asse ha equazione .
Le equazioni della simmetria rispetto all'asse sono
________ | . | |
________ |
Consideriamo la retta generica .
Applichiamo la simmetria alla retta generica con le sostituzioni
________ | : | |
________ |
________.
Confrontiamola con :
________, ________ e .
Quindi la retta cercata è .
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Matematica
, e sono i vertici di un triangolo. Trova i vertici del triangolo trasformato con un omotetia:
a. inversa con ;
b. diretta con .
a. Le equazioni dell'omotetia sono
________ | . | |
Applichiamo ai tre vertici:
________;;
________;
________;.
b. Le equazioni dell'omotetia sono
. | ||
________ |
Applichiamo ai tre vertici:
________;;
________;
________;.
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