Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fondamentali alla prova - Una prova in più - Il piano cartesiano e la retta
INFO

Matematica

Distanza di due punti
Stabilisci se le seguenti affermazioni relative alle distanze tra punti sono vere o false.
A: A(4;25) e B(13;25), allora AB¯=113.
B: C(25;4) e D(35;15), allora CD¯=3865.
C: E(2;17) e F(2;23), allora EF¯=1121.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Punto medio di un segmento
Determina le coordinate del punto medio M o dell'estremo incognito del segmento AB.

a.   A(13;12),B(76;25)
b.   A(13;5),M(14;712)

a.   Calcoliamo l'ascissa del punto M di AB:
xM=13+762=________.
Calcoliamo l'ordinata del punto medio M di AB:
yM=________=920.
Dunque, il punto medio M del segmento AB è
M(________;920).

b.   Applichiamo le formule del punto medio e sostituiamo le coordinate di M e di A:
________.
Ricaviamo xB e yB dalle due equazioni del sistema. Quindi, il punto cercato è
B(________;+236).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Dall'equazione della retta al grafico e viceversa
Indica se è vero o falso che i grafici della figura sono rappresentati dalle seguenti equazioni.


A: y3x+5=0
B: 2y3x6=0
C: 4y+x=0
D: 2yx6=0
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Coefficiente angolare di una retta
Associa a ogni retta, passante per la coppia di punti indicata, il coefficiente angolare.

1.   A(15;32) e B(2;32)
________

2.   C(37;12) e D(27;12)
________

3.    E(13;11) e F(13;32)
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Rette parallele e perpendicolari
Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: r1: 13y=x+74 e s1: y=13x+2 sono parallele.
B: r2: 2x8=0 e s2: y=2x+5 sono parallele.
C: r3: 14y+6x5=0 e s3: y=124x sono perpendicolari.
D: r4: 5y=13 e s4: 3x2=0 sono perpendicolari.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Fasci impropri di rette
Quale delle seguenti equazioni rappresenta il fascio improprio di rette parallele a r: 2y3x+5=0?
A: y=32x+t
B: 2y3tx=5
C: y3x=t+5
D: 3x+5t=0
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Fasci propri di rette
Ricava l'equazione implicita del fascio di rette avente per centro il punto di intersezione delle rette r: 3y+4x11=0 e s: y=52x14.

Scriviamo la retta r in forma ________:
________.
Troviamo le coordinate del punto P di intersezione delle due rette.
Risolviamo l'equazione:
________.
Otteniamo così l'ascissa del punto P:
________.
Determiniamo l'ordinata del punto P sostituendo xp nell'equazione di una delle due rette. Quindi il punto P è
________.
Applichiamo la formula yyP=m(xxP) per trovare il fascio di rette di centro P:
________.
Per determinare il fascio completo dobbiamo includere la retta parallela all'asse y:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Retta per un punto e di coefficiente angolare noto
Associa i seguenti punti e coefficienti angolari alle equazioni delle rispettive rette.

1.   A(13;52) e m=15.
________

2.   B(13;52) e m=32.
________

3.   C(103;2) e m=15.
________

4.   D(103;2) e m=32.
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Retta per due punti
Scrivi l'equazione della retta passante per le seguenti coppie di punti:
a.   A(2036;3),B(2036;33);
b.   C(1;7),D(11;3);
c.   E(2;π4),F(12,π4).

a.   Poiché ________
la formula da utilizzare è:
________.
La retta passante per AB è quindi:
________.

b.   Poiché xCxD e yCyD, applichiamo la formula:
________.
Eseguiamo i calcoli:
________.
Otteniamo così l'equazione:
________.

c.    Poiché
________
applichiamo la formula
________.
Quindi l'equazione cercata è
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Distanza di un punto da una retta
Associa i seguenti punti alle relative distanze dalla retta di equazione y=22x1.

1.   A(22;12)   ________

2.   B(2;2)   ________

3.   C(22;1)   ________
PosizionamentoPosizionamento
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