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Matematica

Condizioni di esistenza
Determina le condizioni di esistenza della seguente frazione algebrica.
5a+10a39a
A: a±3
B: a0a3
C: a0a±3
D: a0a3
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Frazioni equivalenti
Associa a ogni frazione algebrica la sua equivalente.

x242x+4   ________

4x2x+2   ________

4x2x2   ________

x242x4   ________
PosizionamentoPosizionamento
1

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Matematica

Riduzione a denominatore comune
Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni algebriche:
1yx, xyx+y, yxy.

Il denominatore comune è il mcm fra i denominatori, cioè:
________.
Dunque le tre frazioni, ridotte allo stesso denominatore, sono:
________,
________,
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Addizione e sottrazione
A: 3x22x+43x=9x+26x
B: 5x2+1x24x1x+2=4x23x+1x24
C: aa+2+2aa1a2a=2a3+4a2+4a4a3+a22a
D: b31b2(b+1)2b=2b2+b+1b2
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche
L'espressione
(x2)2(x2+x+6x3:x242)
è uguale a:
A: (x2),x3.
B: 2(x2),x3.
C: 2(x3),x3x±2.
D: 2(x2),x3x±2.
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Potenza di frazioni algebriche
A: (a2+a13a3)2=a42a3+3a2+2a+19a6
B: (4xx+3x3)1=4x4x3x3
C: (4a4+36b224a2b16a248b)2=(a23b)216
D: (92x2y13xy2)3=278x9y9
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Espressioni con le frazioni algebriche
Semplifica la seguente espressione.
xx+324+3x+x3x2+13x+12
Qual è il risultato? Supponi verificate le condizioni di esistenza.
A: 3x23x+23x2+13x+12
B: 3(x+2)(x1)(x+3)(3x+4)
C: 3(2x+1)3x2+13x+12
D: 3x2+3x+6(x+3)(3x+4)
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Espressioni con le frazioni algebriche
Semplifica la seguente espressione.
x325xx(1x+5)2[xx5:(x29x+25x1)1]
Qual è il risultato? Supponi verificate le condizioni di esistenza.
A: x2+x+20x+5
B: x2+x+20x225
C: x22x+5x5
D: 3x2+3x2+25
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche fratte
Trova la soluzione dell'equazione
x2+5x+4x+2:x+423=x2+6x+6x2+4x+4.
A: x=0
B: x=32
C: x=1
D: x=76
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Equazioni letterali intere
Considera l'equazione a(x2)+4a=3x2a+2.
A: Ridotta in forma normale è (a3)x=4a2.
B: Per a=3, è un'equazione impossibile.
C: Per a=12, è un'equazione indeterminata.
D: La soluzione è x=1, per a=1.
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Equazioni letterali fratte
Risolviamo l'equazione a+3x(2x+1)=a12x+1,
nell'incognita x.
Le condizioni di esistenza sono: x12x0.
Eliminiamo i denominatori e scriviamo l'equazione con la x al primo membro:
(1a)x=________.

Discussione
• Se a=1, 0x=4, allora l'equazione è ________.
• Se a________, x=a+3a1, allora l'equazione è ________ e la soluzione è accettabile solo se
x________  a+3a1________
a________
e
x0a+3a10a3.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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