FAPBBblu10 - Disequazioni lineari #473391 - Prove ed esercizi Zanichelli

Disequazioni numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

(2 x - 1)^{2} - (x + 2) (4 x - 1) + 11 x \geq 3

A:

x > 2

B:

Impossibile

C:

x < \frac{1}{2}

D:

\forall x \in R

Scelta multipla

Equazioni con i valori assoluti

Risolvi l'equazione

2 + x + | 3 - x | = 1

.

Primo sistema
________
Il sistema è ________

Secondo sistema
________
La soluzione

x =

________ non è accettabile.
Quindi l'equazione ________.

Completamento chiuso

Problemi con le disequazioni

Determina quali numeri naturali

n

godono della proprietà seguente: diminuendo il numero del

25 %

, si ottiene un numero minore di

33

.

Traduciamo il problema in una disequazione, poi la risolviamo.
________

n

- ________

n

< 33

________

n < 33

n <

________

Completamento chiuso

Disequazioni numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

(x - 4) (4 + x) - x (1 + x) + 11 < 4 x

A:

x > - 1

B:

x < - 1

C:

x > 1

D:

Impossibile

Scelta multipla

Disequazioni numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

\frac{3 - x}{5} - \frac{x}{2} \leq - \frac{1 + 7 x}{10}

A:

Impossibile

B:

x \geq 5

C:

x \leq \frac{1}{2}

D:

\forall x \in R

Scelta multipla

Sistemi di disequazioni

Associa a ogni sistema il suo insieme delle soluzioni.

1.

{\begin{cases} - 2 x + 12 > 0 \\ 1 < - 2 - x \end{cases}

________

2.

{\begin{cases} - x \leq - 3 \\ 2 - x < 0 \end{cases}

________

3.

{\begin{cases} - 2 (x - 1) \leq 0 \\ x (1 - x) < - 3 - x^{2} \end{cases}

________

4.

{\begin{cases} 6 x + 8 > - 2 (3 x + 2) \\ 13 - 3 x > 1 + x \end{cases}

________

Posizionamento

Problemi con le disequazioni

Due scuole di musica applicano le tariffe seguenti:
1.

10

€ per la quota di iscrizione e

10

€ per ogni lezione di chitarra;
2.

5

€ per la quota di iscrizione e

12, 50

€ per ogni lezione di chitarra.
Dopo quante lezioni inizia a convenire la prima scuola?

Chiamiamo

x

il numero di lezioni.
La tariffa della prima scuola di musica è:

10 + 10 x

.
La tariffa della seconda scuola di musica è:
________.
La prima scuola conviene se

10 + 10 x

________

5 + 12, 5 x

Risolviamo la disequazione e otteniamo

10 + 10 x < 5 + \frac{25}{2} x \to

\frac{5}{2} x > 5 \to x

________

2

.
Quindi a partire dalla ________ lezione inizia a convenire la prima scuola.

Completamento chiuso

Disequazioni numeriche intere

Risolvi la seguente disequazione.

\frac{1}{2} x - \frac{x + 1}{4} + x > - \frac{1}{4}

A:

x > \frac{1}{2}

B:

x > 0

C:

x < 0

D:

x < \frac{1}{4}

Scelta multipla

Disequazioni con i valori assoluti

Risolvi la disequazione

2 - | 2 x + 1 | \leq x

.

Primo sistema
________
Il sistema ha soluzioni
________.

Secondo sistema
________
Il sistema ha soluzioni
________.

Le soluzioni della disequazione sono l'unione delle soluzioni dei due sistemi:
________.

Completamento chiuso

Segno di un prodotto

Associa a ciascuna disequazione l'insieme delle soluzioni corrispondente.

1.

x^{2} + x - 12 \leq 0

________
2.

3 x^{4} (x + 4) \leq 0

________
3.

(- x - 4) (3 - x) \geq 0

________
4.

4 x^{2} (x - 3) \geq 0

________

Posizionamento

Disequazioni fratte

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

La disequazione

\frac{a - 1}{2 x - 3} < 2

è impossibile se

a = 1

.

B:

La disequazione

\frac{1 - 3 x}{3} \leq \frac{3 - x^{2}}{x}

ha soluzioni

0 \leq x \leq 9

.

C:

Le disequazioni

\frac{2 - x}{x^{2}} > 0

e

- 3 (x - 2) > 0

sono equivalenti.

D:

La disequazione

\frac{| x + 2 |}{1 + x^{2}} > 0

ha per soluzioni ogni

x \in R

.

Vero o falso

Disequazioni letterali intere

La disequazione

(2 - a) x \leq a^{2} - 4

:

A:

ha infinite soluzioni solo se

a \neq 2

.

B:

ha soluzione

x \leq - (a + 2)

se

a > 2

.

C:

ha soluzione

x \leq - (a + 2)

se

a < 2

.

D:

ha soluzione

x \geq 0

se

a = - 2

.

Scelta multipla