Matematica - Scuola secondaria di primo grado Circonferenza e cerchio Lunghezza della circonferenza e dell'arco Lunghezza della circonferenza

F1 - Lunghezza della circonferenza e area del cerchio

21 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Quali affermazioni sono vere
e quali false?

A: La lunghezza della circonferenza si calcola moltiplicando per π il valore del raggio r.

B: Dividendo la lunghezza di una circonferenza per 6,28 si ottiene il valore approssimato del diametro.

C: Il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro vale un po' meno di 3.

D: Il rapporto tra le lunghezze di due circonferenze è lo stesso di quello delle lunghezze dei loro diametri.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Due circonferenze hanno i raggi lunghi rispettivamente 24 cm e 32 cm. Qual è il rapporto fra la lunghezza della prima circonferenza e la lunghezza della seconda?

A: ≈1,5

B: 3/4

C: 4/3

D: ≈0,6

Scelta multipla

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Matematica

In due circonferenze tangenti esternamente il raggio della prima è 5/4 di quello della seconda e la distanza tra i centri delle due circonferenze è di 45 cm.
Qual è la misura del contorno della figura formata dalle due circonferenze?

A: 45 π cm

B: 90 π cm

C: 18 π cm

D: 180 π cm

Scelta multipla

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Matematica

Si considerino tre circonferenze in figura. Le due circonferenze interne hanno diametro rispettivamente 4 cm e 6 cm. Qual è la misura della circonferenza esterna?

A: 20 π cm

B: 4 π cm

C: 10 π cm

D: 5 π cm

Scelta multipla

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Matematica

Con una bicicletta con ruote da 26, quanto spazio si percorre dopo un giro completo delle ruote?
Attenzione! 26 è una lunghezza espressa in pollici e un pollice è 2,54 cm. Utilizza al posto di π il valore approssimato 3,14, approssima il risultato al decimo di centimetro.

A: ≈ 207 cm

B: ≈ 66 cm

C: ≈ 415 cm

D: ≈ 207 m

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Matematica

Un quadrato ha l'area di 441 cm². Qual è lunghezza di una circonferenza il cui raggio è 5/7 del lato del quadrato?
Utilizza al posto di π il valore approssimato 3,14 e approssima il risultato al decimo di centimetro.

________ cm

Completamento aperto

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Matematica

Quali affermazioni sono vere e quali sono false?

A: L'area di un cerchio si ottiene moltiplicando il quadrato della diagonale per π.

B: Il raggio di un cerchio si ottiene dividendo l'area per π.

C: L'area di una corona circolare è sempre minore dell'area del cerchio interno.

D: L'area di una corona circolare si ottiene moltiplicando per π la somma dei quadrati dei raggi delle circonferenze che la delimitano.

Vero o falso

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Matematica

Un triangolo rettangolo, i cui cateti misurano rispettivamente 21 cm e 20 cm, è inscritto in un cerchio. Qual è l'area del cerchio?

A: 841 π cm²

B: 421,5 π cm²

C: 210,25 π cm²

D: 1682 π cm²

Scelta multipla

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Matematica

In una corona circolare il raggio del cerchio interno r è 4/5 del raggio del cerchio esterno R che è lungo 10 dm. Qual è l'area della corona circolare?

A: 36 π dm²

B: 56,25 π dm²

C: 164 π dm²

D: 4 π dm²

Scelta multipla

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Matematica

L'area della superficie colorata nel cerchio in figura è 32·π cm².
Qual è la lunghezza del raggio r del cerchio?

________ cm

Completamento aperto

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Matematica

Una corona circolare è formata da un cerchio interno di raggio r lungo 4 cm e un cerchio esterno dal diametro d pari al quadruplo del raggio r.
Qual è l'area della corona circolare?

A: 48 π cm²

B: 240 π cm²

C: 144 π cm²

D: 60 π cm²

Scelta multipla

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Matematica

In figura è rappresentata una corona circolare delimitata dalla circonferenza circoscritta e dalla circonferenza inscritta in un quadrato il cui lato l è lungo 16 cm.
Qual è il rapporto tra l'area della corona circolare e l'area della circonferenza esterna?
________

Completamento aperto

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Matematica

Quali affermazioni sono vere o false?

A: Data una circonferenza di raggio r, la lunghezza di un suo arco è direttamente proporzionale all'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente.

B: In una circonferenza di raggio r si considerino un angolo al centro α e un angolo alla circonferenza ß, se ß è ampio la metà di α, allora α e ß insistono su un archi aventi la stessa lunghezza.

C: Dato un cerchio di raggio r, l' area di un settore circolare è inversamente proporzionale all'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente.

D: Dati due cerchi in cui il secondo ha raggio doppio rispetto al primo, se nei due cerchi si considerano dei settori circolari con un angolo al centro di ampiezza α, l'area del settore circolare del secondo cerchio è il doppio rispetto all'area del settore circolare del primo cerchio.

Vero o falso

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Matematica

Osserva la figura per rispondere.

A: Nella circonferenza A l'arco di circonferenza l_AB è lungo circa 3,14 cm.

B: Nella circonferenza B l'arco di circonferenza l_AB è lungo 6·π m e il suo raggio r è lungo 18 m.

C: Nel cerchio C il raggio è lungo 8 cm e l'area del settore circolare con angolo al centro ampio 45° è uguale a 8·π cm².

D: Nel cerchio D il diametro è lungo 18 m e l'area del settore circolare con angolo al centro ampio 120° è uguale a 27·π m².

Vero o falso

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Matematica

In una circonferenza di raggio 8 cm, un angolo alla circonferenza di 45° insiste su un arco x. Qual è il valore dell'arco x?

A: 2 π cm

B: 4 π cm

C: 4 π cm²

D: π cm

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Matematica

In una circonferenza di raggio x un angolo alla circonferenza di 72° insiste su un arco lungo 20·π cm. Qual è il valore del raggio della circonferenza x?

A: 12,5 cm

B: 4 cm

C: 25 cm

D: 50 cm

Scelta multipla

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Matematica

In un cerchio di raggio 18 cm l'area di un settore circolare misura 45π cm². Quanto è ampio l'angolo al centro x corrispondente al settore circolare colorato?

A: 200°

B: 50°

C: 100°

D: 25°

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Matematica

Qual è l'area della superficie colorata se il lato del quadrato è lungo 14,14 dm?
(Utilizza al posto di π il valore approssimato 3,14 e approssima il risultato ai decimetri quadrati.)
________ dm²

Completamento aperto

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Matematica

Qual è il perimetro della superficie colorata se il lato del quadrato è lungo 10 cm?

A: (20 · π - 20) cm

B: (10 · π + 10) cm

C: (20 · π + 40) cm

D: (10 · π + 20) cm

Scelta multipla

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Matematica

Qual è l'area della superficie colorata se il lato del quadrato è lungo 20 dm?

A: (400 - 100 · π) dm²

B: (400 + 100 · π) dm²

C: (400 - 400 · π) dm²

D: (400 - 100 · π) dm

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Matematica

Qual è l'area della superficie in bianco se il lato del quadrato è lungo 20 cm?
(Utilizza al posto di π il valore approssimato 3,14, approssima il risultato ai centimetri quadrati)
________ cm²

Completamento aperto

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