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Matematica

Equazioni logaritmiche
Le equazioni logx=1 e 12logx=1 sono equivalenti?
A: Solo se x0.
B: No.
C: Si.
D: Solo per x<0.
E: Si, xR+
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Matematica

Equazioni logaritmiche
La condizione di esistenza dell'equazione log2x4=0 è:
A: x4.
B: x>4.
C: x>0.
D: x<2x>2.
E: x>2.
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Matematica

Grafico delle funzioni logaritmiche
Il grafico di y=log(x+9) incontra la retta di equazione y=1 nel punto di coordinate:
A: (1;1).
B: (8;0).
C: (1;1).
D: (1;0).
E: (1;0).
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Matematica

Equazioni logaritmiche
L'equazione logx4+log4x=2 è:
A: verificata per x=4.
B: verificata per x=1.
C: verificata per x=4.
D: verificata per x=14.
E: impossibile.
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Matematica

Equazioni logaritmiche
L'equazione log x = 2log 2x è verificata per:
A: x = 0.
B: x = 12.
C: x = 14x = 0.
D: x = 12x = 0.
E: x = 14.
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Matematica

Dominio di funzioni contenti funzioni logaritmiche
Il dominio della funzione y=log2log12x è:
A: ]0;+[.
B: ]0;1[.
C: ];0[.
D: ]1;+[.
E: [0;1]
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Matematica

Disequazioni logaritmiche
Quale fra le seguenti disequazioni ammette come soluzioni x>0?
A: log2x>0
B: log2(x+1)>0
C: log12(x+1)>0
D: logx>10
E: log12x<0
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Matematica

Disequazioni logaritmiche
Puoi affermare che logaA>logaBA>B se a vale:
A: 1.
B: 35.
C: 32.
D: 0.
E: 23.
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Matematica

Disequazioni logaritmiche
La disequazione logxlog2x<0 è verificata per:
A: 12<x<1.
B: x>0.
C: x<0.
D: 0<x<12.
E: x>1
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Matematica

Equazioni esponenziali
Fra le seguenti equazioni esponenziali, una sola può essere risolta senza ricorrere all'uso dei logaritmi. Quale?
A: 3x1=62x
B: 2x1=4x+3
C: 23x1=5x
D: 7x+1=5x
E: 22x+2=61x
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Matematica

Equazioni esponenziali
Tutte le seguenti equazioni si devono risolvere ricorrendo all'uso dei logaritmi, tranne una. Quale?
A: 3x1+3=9
B: 24x=36x
C: 4x3=3
D: 2x1=3x+1
E: 75x+2=7x+1
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Matematica

Disequazioni esponenziali
Quale fra le seguenti affermazioni è vera?
A: 2xex,x0
B: 4x3x,xR
C: 2x<3x,xR
D: 6x>3x,xR
E: 4x<3x,x<0
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Matematica

Disequazioni esponenziali
La disuguaglianza af(x)<a3 implica f(x)+3<0 se:
A: a=54.
B: a=1.
C: a=2.
D: a=0.
E: a = 34.
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Matematica

Equazioni e disequazioni esponenziali
Considera le tre implicazioni:
(34x1)<169x<1

(562x)<169x<0

5x=5xR
Possiamo dire che:
A: solo la seconda e la terza sono vere.
B: solo la prima e la terza sono vere.
C: sono tutte e tre vere.
D: solo la prima e la seconda sono false.
E: sono tutte e tre false.
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Matematica

Disequazioni esponenziali
La disequazione 3−2x < α è verificata ∀x > 0 se:
A: α = 0.
B: α = 1.
C: α = 3.
D: α = -9.
E: α = 13.
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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi
Quale fra le seguenti funzioni non  ha dominio x0?
A: y=3x+lnx2
B: y=lnx21
C: y=log3|x|+5
D: y=ln(x+3)x
E: y=loge1x
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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi
Quale delle seguenti funzioni ha dominio R?
A: y=logx
B: y=log(x25)
C: y=x+1logx
D: y=3x1
E: y=logx
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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi
Il dominio della funzione y=log12(x1) è:
A: x2.
B: 1<x2.
C: 1x<2.
D: x>1.
E: x>2.
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Domini di funzioni con logaritmi
Il dominio della funzione y=logα(x)1 è:
A: x>0 se α>0 e α1.
B: x<1 se 0<α<1.
C: x>1 se α>1.
D: x<0 se 0<α<1.
E: x>0, αR.
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Proprietà dei logaritmi
Se a,b e c sono numeri reali positivi e a1, quale fra le seguenti uguaglianze è falsa?
A: logablogac=loga(b+c)
B: loga(bc)=logablogac
C: loga(bc)=logab+logac
D: logaa=1
E: logabc=clogab
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Matematica

Equazioni esponenziali
Sull'equazione (a − 2)x = 3 puoi affermare che:
A: ammette una soluzione se a = 2.
B: ∀ aR, x = loga −2 3.
C: è impossibile.
D: ammette soluzioni se e solo se a ≠ 3.
E: ammette una soluzione se a > 3.
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Disequazioni esponenziali
La disequazione 2x+82x>6:
A: è verificata xR.
B: è verificata per x<1x>2.
C: è verificata per x<2.
D: non ha soluzioni.
E: è verificata xRx0.
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Domini di funzioni con esponenziali e logaritmi
Quale fra le funzioni seguenti ha come dominio R{0}?
A: y=ln|x|x1
B: y=lnx21
C: y=1lnx2
D: y=xex1
E: y=lnxx
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Proprietà dei logaritmi
Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?
A: log35log34=log320
B: log35log34=log354.
C: log35log34=log31
D: log35+log34=log39
E: 52log52=4
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Grafico di funzioni con esponenziali
La seguente figura rappresenta il grafico (in rosso) di una funzione. Quale?
A: y=2|x|
B: y=|(12)x|
C: y=(12)x
D: y=(12)|x|
E: y=(12)x
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Domini di funzioni con esponenziali e logaritmi
Per quali valori reali di k la funzione y = k·ex + 3 + log(x2 + kx + 1) ha dominio coincidente con R?
A: ∀ kR
B: k < 0
C: k > 0
D: k > 2
E: −2 < k < 2
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Equazioni esponenziali
L'equazione 3x2+3x=32x2+x:
A: ha una soluzione x=0.
B: non ha soluzione.
C: ha due soluzioni x=0x=2.
D: è equivalente a x2+3x=12x2+x.
E: ha due soluzioni x=0 e x=43.
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Equazioni esponenziali
L'equazione 3x + 1 = 4x + 2:
A: si risolve utilizzando il metodo grafico.
B: si risolve utilizzando l´uguaglianza 1 = log10.
C: è impossibile.
D: si risolve utilizzando l´uguaglianza 1 = 30
E: si risolve utilizzando i logaritmi e le loro proprietà.
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Disequazioni logaritmiche
L'intervallo ]0;3[ è l'insieme delle soluzioni di:
A: log2x+3x1.
B: log2x+3x>1.
C: log12x+3x0.
D: log2x3x<0.
E: log12x+3x>1.
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Matematica

Grafico delle funzioni logaritmiche
La figura a lato rappresenta il grafico di una funzione. Quale?
A: y = log0,5(x − 1)
B: y = log0,5(x + 1)
C: y = ln (x + 1)
D: y = ln (x − 1)
E: y = 1 − log0,5x
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