Equivalenza e aree - Prova 2

In un parallelogramma ABCD consideriamo i punti E sul lato AB, F sul lato BC, G sul lato CD, H sul lato DA, in modo che $\stackrel{─}{\mathit{AE}}=\stackrel{─}{\mathit{DG}}$.

Qual è il rapporto tra l’area del quadrilatero EFGH e l’area di ABCD?

Nel trapezio ABCD, la base maggiore AB è lunga 10 cm.

Le rette passanti per il lati obliqui si incontrano in un punto E tale che $\mathit{BC}\cong \mathit{CE}$ e $\mathit{AD}\cong \mathit{DE}$.

L’area del triangolo ABE vale 30 cm².

Quanto vale l’area del trapezio ABCD?

Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza di raggio x.

Il lato obliquo del trapezio misura y.

1. Quanto misura la somma delle basi? (Suggerimento: esprimi l’area del trapezio in due modi diversi.)

2. Esprimi il valore dell’area del trapezio in funzione di x e y.

ABC è un triangolo isoscele.

• Il perimetro di ABC è 18 cm.

• Il lato minore del rettangolo AEDB misura quanto la differenza tra la base e il lato obliquo del triangolo ABC.

• L’area del rettangolo AEDB vale 24 cm².

Quanto vale l’area del triangolo ABC?