Equazioni numeriche intere #240960 - Prove ed esercizi Zanichelli

Dalla soluzione all'equazione

Seleziona tra le seguenti equazioni tutte quelle che hanno come soluzione \[ \displaystyle x = -\frac{115}{6}\].

A: \[\displaystyle -3(x+2) - \frac{1}{2}x = \frac{12 + x}{5} \]

B: \[ \displaystyle 7\left(x - \frac{1}{3}\right) + 1 = -x + \frac{1}{4} \]

C: \[ \displaystyle 2\left(x + \frac{1}{4}\right) - 3x = \frac{1}{5}x + 3\left(4 - \frac{x}{5}\right) \]

D: \[ \displaystyle -\frac{3}{5}(x - 5) + 6x = \frac{1}{2}(12 x + 29) \]

Scelta multipla

Risoluzione di un'equazione numerica intera in \[\mathbb{Z}\]

Risolvi l'equazione \[\displaystyle 11(x+1) - 7x = \frac{1}{3}(x + 3) - 1 \] in \[\mathbb{Z} \].

A: \[ x = -1 \]

B: \[ x = -3 \]

C: \[ \nexists x \in \mathbb{Z} \]

D: \[ \forall x \in \mathbb{Z} \]

Scelta multipla

Equazione determinata

Trova l'equazione determinata tra le seguenti.

A: \[ \displaystyle \frac{1}{3}(3x + 7) + 1 = 2 - \left(\frac{1}{3}- x \right) \]

B: \[ \displaystyle \frac{11}{5}x + 1 = \frac{1}{5}(x + 7) + 2x \]

C: \[ -7x + 1 = 3(2x + 1) + x \]

D: \[ \displaystyle 3\left(x + \frac{1}{3}\right) = 5\left( \frac{x}{3} - 1\right) + \frac{4}{3}(x + 2) \]

Scelta multipla

Problema

Giorgio mette su un piatto di una bilancia a due piatti un mattone e un sacco di cemento da 10 kg.
Poi, per portare la bilancia in perfetto equilibrio, pone sull'altro piatto 6 mattoni.

Quindi la massa di un mattone è ________ kg.

Completamento aperto

Equazione impossibile

Trova l'equazione impossibile tra le seguenti.

A:

2 (\frac{x}{3} + 1) - \frac{1}{6} x = \frac{1}{2} (3 + x) - 4

B:

3 (\frac{x}{3} + \frac{1}{2}) - \frac{1}{6} = 2 - (\frac{2}{3} + x)

C:

- (5 x + \frac{1}{3}) + 2 = 3 (x + \frac{1}{7}) - 2 x

D:

3 x (\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) = 2 (x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} x

Scelta multipla

Dall'equazione alla soluzione

Risolvi l'equazione \[\displaystyle 5x - \frac{1}{3}(x + 2) = -11\left(x + \frac{7}{3}\right) + 1 \].

A: \[\displaystyle x = -\frac{72}{47} \]

B: \[\displaystyle x = -\frac{3}{2} \]

C: \[\displaystyle x = -\frac{36}{41} \]

D: \[ \displaystyle x = - \frac{81}{49} \]

Scelta multipla

Risoluzione di un'equazione numerica intera

Risolvi l'equazione \[ \displaystyle 7(x+1) - \frac{2}{3} = 5x + \frac{1}{3} \].

Soluzione: \[x = \]________

Completamento aperto

Equazione indeterminata

Trova l'equazione indeterminata tra le seguenti.

A: \[ \displaystyle -2(3x + 8) + x = -5(3 + x) - 1 \]

B: \[ \displaystyle \frac{1}{3}(-7x + 5) + \frac{1}{3}x = \frac{3}{2}\left(x + \frac{1}{2} \right) \]

C: \[ 13(x + 2) - 5 = -7(3 - x) + 6x\]

D: \[ \displaystyle -7\left(\frac{1}{2} - x \right) = \frac{1}{2}(-3x + 4) - \frac{1}{3} \]

Scelta multipla

Problema

Un quadrato ha lo stesso perimetro di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 3 cm e 4 cm.

Quindi il lato del quadrato misura ________ cm.

Completamento aperto

Problema

Un rettangolo ha i lati di lunghezza \[3a\] cm e \[\displaystyle \frac{a}{5} \] cm.
Un triangolo ha la base di lunghezza \[\displaystyle \frac{a}{6} \] cm e l'altezza relativa a quella base ha lunghezza \[5a\] cm.
Sapendo che la differenza tra l'area del rettangolo e del triangolo è \[11\] cm\[^2\], quanto misura l'area del quadrato di lato \[a\] in cm\[^2\]?

L'area del quadrato di lato \[a\] misura ________ cm\[^2\].

Completamento aperto