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Matematica

Dall'equazione alla soluzione
Risolvi l'equazione \[\displaystyle 5x - \frac{1}{3}(x + 2) = -11\left(x + \frac{7}{3}\right) + 1 \].
A: \[\displaystyle x = -\frac{72}{47} \]
B: \[\displaystyle x = -\frac{3}{2} \]
C: \[\displaystyle x = -\frac{36}{41} \]
D: \[ \displaystyle x = - \frac{81}{49} \]
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Matematica

Dalla soluzione all'equazione
Seleziona tra le seguenti equazioni tutte quelle che hanno come soluzione \[ \displaystyle x = -\frac{115}{6}\].
A: \[\displaystyle -3(x+2) - \frac{1}{2}x = \frac{12 + x}{5} \]
B: \[ \displaystyle 7\left(x - \frac{1}{3}\right) + 1 = -x + \frac{1}{4} \]
C: \[ \displaystyle 2\left(x + \frac{1}{4}\right)  - 3x = \frac{1}{5}x + 3\left(4 - \frac{x}{5}\right) \]
D: \[ \displaystyle -\frac{3}{5}(x - 5) + 6x = \frac{1}{2}(12 x + 29) \]
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Matematica

Equazione determinata
Trova l'equazione determinata tra le seguenti.
A: \[ \displaystyle \frac{1}{3}(3x + 7) + 1 = 2 - \left(\frac{1}{3}- x \right) \]
B: \[ \displaystyle \frac{11}{5}x + 1 = \frac{1}{5}(x + 7) + 2x \]
C: \[ -7x + 1 = 3(2x + 1) + x \]
D: \[ \displaystyle 3\left(x + \frac{1}{3}\right)  = 5\left( \frac{x}{3} - 1\right) + \frac{4}{3}(x + 2) \]
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Matematica

Equazione indeterminata
Trova l'equazione indeterminata tra le seguenti.
A: \[ \displaystyle -2(3x + 8) + x = -5(3 + x) - 1 \]
B: \[ \displaystyle \frac{1}{3}(-7x + 5) + \frac{1}{3}x = \frac{3}{2}\left(x + \frac{1}{2} \right) \]
C: \[ 13(x + 2) - 5 = -7(3 - x) + 6x\]
D: \[ \displaystyle -7\left(\frac{1}{2} - x \right) = \frac{1}{2}(-3x + 4)  - \frac{1}{3} \]
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Matematica

Equazione impossibile
Trova l'equazione impossibile tra le seguenti.
A: \[ \displaystyle 2\left(\frac{x}{3} + 1\right) -\frac{1}{6} x = \frac{1}{2}(3 + x) - 4 \]
B: \[ \displaystyle 3 \left( \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \right) - \frac{1}{6} = 2 - \left(\frac{2}{3} + x \right) \]
C: \[ \displaystyle - \left( 5x + \frac{1}{3} \right) + 2 = 3\left(x+ \frac{1}{7} \right) - 2x \]
D: \[ \displaystyle 3x \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) = 2\left(x + \frac{1}{3}\right) - \frac{1}{2}x \]
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Matematica

Risoluzione di un'equazione numerica intera
Risolvi l'equazione \[ \displaystyle 7(x+1) - \frac{2}{3} = 5x + \frac{1}{3} \].

Soluzione: \[x = \]________
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Matematica

Risoluzione di un'equazione numerica intera in \[\mathbb{Z}\]
Risolvi l'equazione \[\displaystyle 11(x+1) - 7x = \frac{1}{3}(x + 3) - 1 \] in \[\mathbb{Z} \].
A: \[ x = -1 \]
B: \[ x = -3 \]
C: \[ \nexists x \in \mathbb{Z} \]
D: \[ \forall x \in \mathbb{Z} \]
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Matematica

Problema
Giorgio mette su un piatto di una bilancia a due piatti un mattone e un sacco di cemento da 10 kg.
Poi, per portare la bilancia in perfetto equilibrio, pone sull'altro piatto 6 mattoni.

Quindi la massa di un mattone è ________ kg.
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Matematica

Problema
Un quadrato ha lo stesso perimetro di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 3 cm e 4 cm.

Quindi il lato del quadrato misura ________ cm.
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Matematica

Problema
Un rettangolo ha i lati di lunghezza \[3a\] cm e \[\displaystyle \frac{a}{5} \] cm.
Un triangolo ha la base di lunghezza \[\displaystyle \frac{a}{6} \] cm e l'altezza relativa a quella base ha lunghezza \[5a\] cm.
Sapendo che la differenza tra l'area del rettangolo e del triangolo è \[11\] cm\[^2\], quanto misura l'area del quadrato di lato \[a\] in cm\[^2\]?

L'area del quadrato di lato \[a\] misura ________ cm\[^2\].
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