Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni fratte e letterali Equazioni letterali Equazioni letterali intere

Equazioni fratte e letterali - Prova 2

6 esercizi

SVOLGI

INFO

Risolvi la seguente equazione nell’incognita x, al variare del parametro b

$2 x (5 x - b) - (\frac{2}{3} b - 1) (\frac{2}{3} b + 1) + b^{2} x - 6 x = 10 {(x - \frac{1}{2} b)}^{2} + 9 bx - \frac{35}{18} b^{2} - 8$

Risposta aperta

Un rettangolo ha il perimetro di 42a; se si raddoppia l’altezza e si aumenta di 6a la base, si ottiene un quadrato. Quali sono le dimensioni del rettangolo?

Risposta aperta

Risolvi l’equazione

\frac{x + 5}{x^{2} - 25} + \frac{4 x + 5}{x^{2} - 5 x} = \frac{2}{x}

Risposta aperta

Considera le funzioni:

$f (x) = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ e $g (x) = \frac{2}{3 x} - \frac{4}{x - 1}$

Determina il loro dominio.
Trova gli zeri delle due funzioni.
Trova il valore di x per il quale $f (x) - 2 g (x) = 3$

Risposta aperta

Risolvi la seguente equazione nell’incognita x, al variare del parametro.

$\frac{a}{x - 1} + \frac{3 x}{x + 1} = - \frac{3 x^{2} + 3}{1 - x^{2}}$

Risposta aperta

L’equazione

\frac{2}{a} - \frac{x}{x + 3} = \frac{12 - 3 a}{ax + 3 a}

perde significato per

a = - 3

;

è impossibile per

a = 2

;

non è mai impossibile;

è indeterminata per un solo valore di a

ha soluzione

x = 3

per

a \neq - 2 e a \neq 0

Vero o falso