Enti geometrici fondamentali - Prova 2

Due angoli $\alpha$ e $\beta$ sono tali che il primo supera di 25° il triplo del secondo.

Determina l’ampiezza del supplementare di $\alpha$, sapendo che gli angoli $\alpha$ e $\beta$ differiscono di 73°.

Considera il teorema «Angoli complementari di angoli congruenti sono congruenti».

1. Scrivilo nella forma «Se…, allora…» e indica ipotesi e tesi.
2. Dimostra il teorema.
3. Stabilisci se vale il teorema inverso ed eventualmente dimostralo.

Disegna una poligonale aperta e non intrecciata di sei segmenti tale che il primo è congruente al terzo e alla metà del quarto, mentre il doppio del secondo è congruente al quarto, al quinto e alla terza parte del sesto.

Determina la misura del primo segmento, sapendo che la somma dei lati è 52 cm.