Matematica - Scuola secondaria di primo gradoPensiero razionaleDimostrare teoremiCongetture

E6 - Introduzione al pensiero razionale

21 esercizi
SVOLGI
INFO

Matematica

Quale proposizione è falsa?
A: p: «La sottrazione è sempre possibile nell'insieme dei numeri naturali N.»
B: p: « y = x2 è l'equazione di una parabola che si svolge nel primo e nel secondo quadrante.»
C: p: « y = x è l'equazione di una retta passante per l'origine degli assi. »
D: p: «Tra 10 e 20 ci sono dei numeri primi.»
Scelta multipla
2

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Matematica

Date le proposizioni (p) e (q) e le loro negazioni (¬ p) e (¬ q), quale proposizione composta risulta vera?
p: «Il numero 13 è un divisore di 39.»
q: «Il numero 13 è un numero primo.»
A: p ∧ q: «Il numero 13 è un divisore di 39 ed è un numero primo.»
B: ¬ p ∧ ¬ q: «Il numero 13 non è un divisore di 39 e non è un numero primo.»
C: ¬ p ∧ q: «Il numero 13 non è un divisore di 39 ed è un numero primo.»
D:  p ∧ ¬ q: «Il numero 13 è un divisore di 39 e non è un numero primo.»
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Matematica

Date le proposizioni (p) e (q) e le loro negazioni (¬ p) e (¬ q), quale proposizione composta è falsa?
p: «Il numero 16 è un multiplo di 4.»
q: «Il numero 16 è un numero pari.»
A: ¬ p ∨ ¬ q: «Il numero 16 non è un multiplo di 4 o non è un numero pari.»
B:     p ∨ q: «Il numero 16 è un multiplo di 4 o è un numero pari.»
C:   p ∨ ¬ q: «Il numero 16 è un multiplo di 4 o non è un numero pari.»
D:   ¬ p ∨ q: «Il numero 16 non è un multiplo di 4 o è un numero pari.»
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Matematica

Considera l'insieme A = {1; 2; 3; 4; 5} e l'insieme R delle coppie (a;b) di elementi di A per le quali è vera la proposizione p: « a è maggiore di b ».
A: R è un insieme di 10 elementi.
B: (1;5) ∈ R
C: (3;2) ∈ R
D: (5;5) ∈ R
Vero o falso
4

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Matematica

Per quale proposizione (p) la sua negazione (¬ p) è una proposizione vera?
A: p: «Il m.c.m. fra 17 e 51 è 51.»
B: p: «L'iperbole equilatera x·y = k con k ≠ 0 non passa per l'origine degli assi.»
C: p: «L'equazione 3x = 15 ha come soluzione x = 5.»
D: p: «Il prodotto di un numero pari per un numero dispari è un numero dispari.»
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Matematica

Considera l'insieme A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} e l'insieme R delle coppie (a;b) di elementi di A per le quali è vera la proposizione p: «a è un divisore di b».
Qual è il numero di coppie che soddisfano la relazione R?
A: 11
B: 34
C: 18
D: 22
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Matematica

Quale implicazione è falsa?
A: Se le proposizioni p e q sono false allora ¬ p ∧ ¬ q è una proposizione vera.
B: Se p ∨ q è una proposizione falsa allora sia p che q sono proposizioni false.
C: Se p è una proposizione vera allora la sua negazione (¬ p) è falsa.
D: Se le proposizioni p e q sono entrambe false allora p ∨ q è una proposizione vera.
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Matematica

Quali frasi sono delle proposizioni?
A: p: «Vai a letto!»
B: p: «Il triangolo equilatero è un poligono regolare.»
C: p: «Francesco è un buon ragazzo!»
D: p: «La lunghezza della circonferenza si calcola moltiplicando per π il valore del diametro.»
Vero o falso
4

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Matematica

Vero o falso?
A: La relazione R nell'insieme A gode della proprietà riflessiva se per ogni a ∈ A, si ha a R a.
B: La relazione R nell'insieme A gode della proprietà transitiva se (a R b) ∨ (b R c) → a R c.
C: La relazione R nell'insieme A gode della proprietà antisimmetrica se (a R b) ∧ (b R a) → a = b.
D: Si chiama relazione di equivalenza una relazione R che gode delle tre proprietà: riflessiva, transitiva e simmetrica.
Vero o falso
4

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Matematica

Con dei quadratini unitari costruisci dei quadrati come in figura.
Quanti quadratini unitari sono necessari per costruire la 15esima figura?
A: 90
B: 120
C: 150
D: 60
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2

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Matematica

Considera l'insieme A = {1; 2; 3; 4; 5} e l'insieme R delle coppie ordinate (a; b) di elementi di A per le quali è vera la proposizione p: «La differenza tra a e b è maggiore di 0».
Qual è il numero di coppie che soddisfano la relazione R? 

________
Completamento aperto
5

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Matematica

Nell'insieme dei solidi nello spazio considera la relazione R: «il volume di a è minore o uguale al volume di b». Quale proposizione è falsa?
A: La relazione R gode del proprietà riflessiva.
B: La relazione R gode del proprietà antisimmetrica.
C: La relazione R gode del proprietà transitiva.
D: La relazione R gode del proprietà simmetrica.
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Matematica

Nell'insieme dei componenti di una famiglia considera la relazione R: « a è nato prima di b ».
Di quale proprietà gode la relazione R? ________

(Usa una sola lettera maiuscola per indicare la proprietà di cui gode R, se le proprietà sono più di una, lascia uno spazio tra le lettere.)
R = proprietà riflessiva
T = proprietà transitiva
S = proprietà simmetrica
A = proprietà antisimmetrica
Completamento aperto
5

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Matematica

Se costruisci dei quadrati con dei pallini come in figura, quanti pallini sono necessari per costruire la 12esima figura? 

________
Completamento aperto
5

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Matematica

Cosa bisogna scrivere al posto dei puntini?

a; 3; ab; 1; abc; -1; abcd; -3; abcde; -5; …; …; …
A: -7; abcdef; -9
B: abcdef; -7; abcdefg
C: abcdef; -9; abcdefg
D: abcde; -7; abcde
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Matematica

Si può sostituire al posto dei puntini il numero indicato accanto ad ogni successione?
A: 200; 100; 50; …     25
B: 1; 10; 100; 1000; …   0,1
C: -9; -3; 3; …        6
D: 1; 3; 6; 10; 15; …      21
Vero o falso
4

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Matematica

Costruisci delle casette con dei fiammiferi come in figura, quanti fiammiferi sono necessari per costruire 12 casette?
A: 48
B: 60
C: 49
D: 61
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2

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Matematica

Quale figura è un triangolino?
A:
B:
C:
D:
Scelta multipla
2

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Matematica

Quale figura è una duelune?
A:
B:
C:
D:
Scelta multipla
2

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Matematica

Quante croci sono necessarie per costruire la 20esima figura? ________
Completamento aperto
5

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Matematica

Numero incompleti:  ________
Completamento aperto
5

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