Matematica - Scuola secondaria di primo grado Pensiero razionale Dimostrare teoremi Congetture

E6 - Introduzione al pensiero razionale

21 esercizi

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Matematica

Quali frasi sono delle proposizioni?

A: p: «Vai a letto!»

B: p: «Il triangolo equilatero è un poligono regolare.»

C: p: «Francesco è un buon ragazzo!»

D: p: «La lunghezza della circonferenza si calcola moltiplicando per π il valore del diametro.»

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Quale proposizione è falsa?

A: p: «La sottrazione è sempre possibile nell'insieme dei numeri naturali N.»

B: p: « y = x² è l'equazione di una parabola che si svolge nel primo e nel secondo quadrante.»

C: p: « y = x è l'equazione di una retta passante per l'origine degli assi. »

D: p: «Tra 10 e 20 ci sono dei numeri primi.»

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Matematica

Per quale proposizione (p) la sua negazione (¬ p) è una proposizione vera?

A: p: «Il m.c.m. fra 17 e 51 è 51.»

B: p: «L'iperbole equilatera x·y = k con k ≠ 0 non passa per l'origine degli assi.»

C: p: «L'equazione 3x = 15 ha come soluzione x = 5.»

D: p: «Il prodotto di un numero pari per un numero dispari è un numero dispari.»

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Matematica

Date le proposizioni (p) e (q) e le loro negazioni (¬ p) e (¬ q), quale proposizione composta risulta vera?
p: «Il numero 13 è un divisore di 39.»
q: «Il numero 13 è un numero primo.»

A: p ∧ q: «Il numero 13 è un divisore di 39 ed è un numero primo.»

B: ¬ p ∧ ¬ q: «Il numero 13 non è un divisore di 39 e non è un numero primo.»

C: ¬ p ∧ q: «Il numero 13 non è un divisore di 39 ed è un numero primo.»

D: p ∧ ¬ q: «Il numero 13 è un divisore di 39 e non è un numero primo.»

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Matematica

Date le proposizioni (p) e (q) e le loro negazioni (¬ p) e (¬ q), quale proposizione composta è falsa?
p: «Il numero 16 è un multiplo di 4.»
q: «Il numero 16 è un numero pari.»

A: ¬ p ∨ ¬ q: «Il numero 16 non è un multiplo di 4 o non è un numero pari.»

B: p ∨ q: «Il numero 16 è un multiplo di 4 o è un numero pari.»

C: p ∨ ¬ q: «Il numero 16 è un multiplo di 4 o non è un numero pari.»

D: ¬ p ∨ q: «Il numero 16 non è un multiplo di 4 o è un numero pari.»

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Matematica

Quale implicazione è falsa?

A: Se le proposizioni p e q sono false allora ¬ p ∧ ¬ q è una proposizione vera.

B: Se p ∨ q è una proposizione falsa allora sia p che q sono proposizioni false.

C: Se p è una proposizione vera allora la sua negazione (¬ p) è falsa.

D: Se le proposizioni p e q sono entrambe false allora p ∨ q è una proposizione vera.

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Matematica

Considera l'insieme A = {1; 2; 3; 4; 5} e l'insieme R delle coppie (a;b) di elementi di A per le quali è vera la proposizione p: « a è maggiore di b ».

A: R è un insieme di 10 elementi.

B: (1;5) ∈ R

C: (3;2) ∈ R

D: (5;5) ∈ R

Vero o falso

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Matematica

Considera l'insieme A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} e l'insieme R delle coppie (a;b) di elementi di A per le quali è vera la proposizione p: «a è un divisore di b».
Qual è il numero di coppie che soddisfano la relazione R?

A: 11

B: 34

C: 18

D: 22

Scelta multipla

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Matematica

Considera l'insieme A = {1; 2; 3; 4; 5} e l'insieme R delle coppie ordinate (a; b) di elementi di A per le quali è vera la proposizione p: «La differenza tra a e b è maggiore di 0».
Qual è il numero di coppie che soddisfano la relazione R?

________

Completamento aperto

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Matematica

Vero o falso?

A: La relazione R nell'insieme A gode della proprietà riflessiva se per ogni a ∈ A, si ha a R a.

B: La relazione R nell'insieme A gode della proprietà transitiva se (a R b) ∨ (b R c) → a R c.

C: La relazione R nell'insieme A gode della proprietà antisimmetrica se (a R b) ∧ (b R a) → a = b.

D: Si chiama relazione di equivalenza una relazione R che gode delle tre proprietà: riflessiva, transitiva e simmetrica.

Vero o falso

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Matematica

Nell'insieme dei solidi nello spazio considera la relazione R: «il volume di a è minore o uguale al volume di b». Quale proposizione è falsa?

A: La relazione R gode del proprietà riflessiva.

B: La relazione R gode del proprietà antisimmetrica.

C: La relazione R gode del proprietà transitiva.

D: La relazione R gode del proprietà simmetrica.

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Matematica

Nell'insieme dei componenti di una famiglia considera la relazione R: « a è nato prima di b ».
Di quale proprietà gode la relazione R? ________

(Usa una sola lettera maiuscola per indicare la proprietà di cui gode R, se le proprietà sono più di una, lascia uno spazio tra le lettere.)
R = proprietà riflessiva
T = proprietà transitiva
S = proprietà simmetrica
A = proprietà antisimmetrica

Completamento aperto

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Matematica

Cosa bisogna scrivere al posto dei puntini?

a; 3; ab; 1; abc; -1; abcd; -3; abcde; -5; …; …; …

A: -7; abcdef; -9

B: abcdef; -7; abcdefg

C: abcdef; -9; abcdefg

D: abcde; -7; abcde

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Matematica

Con dei quadratini unitari costruisci dei quadrati come in figura.
Quanti quadratini unitari sono necessari per costruire la 15^esima figura?

A: 90

B: 120

C: 150

D: 60

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Matematica

Se costruisci dei quadrati con dei pallini come in figura, quanti pallini sono necessari per costruire la 12^esima figura?

________

Completamento aperto

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Matematica

Si può sostituire al posto dei puntini il numero indicato accanto ad ogni successione?

A: 200; 100; 50; … 25

B: 1; 10; 100; 1000; … 0,1

C: -9; -3; 3; … 6

D: 1; 3; 6; 10; 15; … 21

Vero o falso

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Matematica

Costruisci delle casette con dei fiammiferi come in figura, quanti fiammiferi sono necessari per costruire 12 casette?

A: 48

B: 60

C: 49

D: 61

Scelta multipla

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Matematica

Quante croci sono necessarie per costruire la 20^esima figura? ________

Completamento aperto

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Matematica

Quale figura è una duelune?

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Matematica

Quale figura è un triangolino?

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Matematica

Numero incompleti: ________

Completamento aperto

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