Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Statistica Indici di variabilità Mediana statistica

E - Statistica e probabilità

13 esercizi

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Matematica

La tabella (clic per ingrandire) è tratta dalla pubblicazione dell'ISTAT, dal Compendio statistico italiano del 2012.

A: La media aritmetica della variabile statistica "produzione di tonni in Italia" si calcola con l'espressione

\frac{3630 + 3390 + 73630}{3}

B: La moda della distribuzione della variabile "produzione di alici, sarde, sgombri in Italia" è "Mezzogiorno".

C: La classe mediana della distribuzione della variabile "produzione di tonni in Italia" è "Centro".

D: La distribuzione delle frequenze percentuali della variabile "Altri", approssimando i valori alla seconda cifra dopo il punto di separazione decimale, è:
Nord: 13.24%
Centro: 16.54%
Mezzogiorno: 70.22%.

Vero o falso

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Matematica

L'immagine a fianco (clic per ingrandire) è tratta dalla pubblicazione dell'ISTAT, dal Compendio statistico italiano del 2012.

A: La moda delle distribuzioni delle variabili statistiche "Entrate della pubblica amministrazione" negli anni 2007, 2008, 2009, 2010 e 2011 è sempre la stessa.

B: Nel 2008 la moda è stata 455486 €.

C: La classe mediana della distribuzione del 2009 è "Contributi sociali".

D: La media aritmetica della distribuzione del 2007 si determina calcolando il valore dell'espressione

\frac{460268 + 203678 + 59176}{3} €

Scelta multipla

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Matematica

Nella sequenza sono riportati i punteggi (in centesimi) ottenuti da uno studente in sette successive prove di un test standardizzato:
58, 69, 77, 81, 77, 88, 85.
La mediana m e la media aritmetica a (approssimando il risultato alla prima cifra dopo il punto di separazione decimale) sono rispettivamente:

A: m = 77 e a = 77.

B: m = 81 e a = 76.4.

C: m = 77 e a = 76.4.

D: m = 81 e a = 77.

Scelta multipla

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Matematica

Associa a ciascuna definizione il termine definito.

Il valore che, sostituito a ciascun dato della distribuzione di una variabile quantitativa, lascia invariata la somma totale dei dati. ________
La differenza tra il valore massimo e il valore minimo assunti da una variabile quantitativa. ________
Media aritmetica dei quadrati degli scarti. ________

Posizionamento

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Matematica

In una popolazione il 40% sono maschi e il 60% femmine. Inoltre il 30% dei maschi fuma e il 60% delle femmine non fuma.

a) Quale è la percentuale di maschi che non fumano rispetto al totale della popolazione? (Esprimi il risultato in forma percentuale). Risposta: ________

b) Quale è la percentuale di femmine che fumano rispetto al totale della popolazione? (Esprimi il risultato in forma percentuale). Risposta:________

c) Si estrae a caso un individuo dalla popolazione. Che valutazione puoi dare della probabilità che sia un fumatore? (Esprimi il risultato in forma percentuale). Risposta:________

d) Sapendo che l'individuo estratto è non fumatore, qual è la probabilità che sia maschio? (Esprimi il risultato con un numero decimale, utilizzando tutte le cifre del suo sviluppo). Risposta:________

Completamento aperto

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Matematica

In un'urna sono contenute 40 palline, di cui 18 nere e le altre rosse. Se si eseguono due estrazioni a caso successive, con reintroduzione della pallina estratta nell'urna, allora la probabilità che le due palline estratte siano di colore diverso è:

\frac{99}{400}

\frac{99}{200}

\frac{33}{130}

\frac{33}{65}

Scelta multipla

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Matematica

In un'urna sono contenute 60 palline, di cui 40 nere e 20 rosse. Se si estraggono a caso, contemporaneamente, due palline allora la probabilità che tra le due palline estratte una sia rossa e una nera è:

\frac{2}{9}

\frac{4}{9}

\frac{40}{177}

\frac{80}{177}

Scelta multipla

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Matematica

In una sfida tra A e B, A viene dato vincente con probabilità

\frac{5}{14}

(in gergo si dice: "5 contro 9"). Se la posta di A è 1 €, quale deve essere la posta di B affinché il gioco sia equo?
Risposta:________ €.

Completamento aperto

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Matematica

Su ogni ruota del gioco del Lotto vengono estratti successivamente, senza rimpiazzo, 5 numeri su 90 presenti in un'urna. Si dice ambo una qualunque coppia di numeri sui 5 numeri estratti. Se un giocatore scommette su un particolare ambo e ha successo, allora lo Stato paga 250 volte la posta.
In base a tali informazioni puoi affermare che:

A: La probabilità che esca l'ambo (11, 12) sulla ruota di Genova è

\frac{2}{801}

e il gioco è equo.

B: La probabilità che esca l'ambo (11, 12) sulla ruota di Genova è

\frac{2}{801}

e il gioco non è equo.

C: La probabilità che esca l'ambo (11, 12) sulla ruota di Genova è

\frac{1}{801}

e il gioco è equo.

D: La probabilità che esca l'ambo (11, 12) sulla ruota di Genova è

\frac{1}{801}

e il gioco non è equo.

Scelta multipla

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Matematica

Sia data la variabile aleatoria con distribuzione

{\begin{matrix} - 1 & 1 \\ \frac{25}{42} & \frac{17}{42} \end{matrix}

. Il suo valore atteso è:

A: 0.

B: 0.5.

- \frac{4}{21}

\frac{4}{21}

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Matematica

Sono state effettuate due sequenze di 10 lanci di una moneta non truccata a due facce (T e C). Gli esiti ottenuti sono i seguenti:
a) prima sequenza: T T T T T T C C T T;
b) seconda sequenza: T C T T C T C C T C.
Anna afferma che la prima sequenza è molto più improbabile della seconda. Marco afferma che hanno entrambe probabilità

\frac{1}{2}

A: Anna ha ragione, perché se la moneta non è truccata, il numero di teste dovrebbe essere all'incirca uguale a quello delle croci.

B: Marco ha ragione, infatti la probabilità che esca T è uguale a quella che esca C.

C: Sia Anna, sia Marco hanno torto perché la probabilità delle due sequenze sono sì diverse, ma non di molto.

D: Sia Anna, sia Marco hanno torto perché la probabilità che si verifichi ciascuna sequenza è

{(\frac{1}{2})}^{10}

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Matematica

Un dado regolare a sei facce è lanciato cinque volte. La probabilità che esca almeno una volta un numero maggiore di 4 è:

\frac{1}{243}

\frac{32}{243}

\frac{211}{243}

\frac{242}{243}

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Matematica

Per ogni proposizione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: Due eventi A e B non vuoti sono indipendenti se Pr(A ∩ B) = Pr(A) ⋅ Pr(B).

B: Una scommessa su un evento A è equa se e solo se la probabilità che A si verifichi è uguale alla probabilità che A non si verifichi.

C: Se non è possibile fare molti esperimenti relativi a un evento, allora non è possibile effettuare valutazioni di probabilità su quell'evento.

Vero o falso

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