Disuguaglianze e disequazioni lineari #601787 - Prove ed esercizi Zanichelli

Risolvi la seguente disequazione.

\frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + \frac{(x - 1)^{2}}{2} \leq \frac{5}{6} x^{2}

A:

x \geq - \frac{5}{2}

B:

x \geq \frac{5}{2}

C:

x \leq - \frac{5}{2}

D:

x \leq \frac{5}{2}]

Scelta multipla

Completa con uno dei simboli

<

e

>

affinchè la disequazione abbia le soluzioni indicate a fianco.

a.

7 x + 4

________

- 3 + 7 x

;

\forall x \in R

.
b.

0 x

________

2

;

\forall x \in R

.
c.

14 - 3 x

________

- 7 - 3 x

; impossibile.
d.

4 x + 3

________

19

;

x \in] 4; + \infty [

.
e.

x + 4

________

2 x + 8

;

x \in] - \infty; - 4 [

.
f.

8 x + 4

________

16 + 8 x

; impossibile.

Completamento chiuso

Risolvi la seguente disequazione.

(x + 1)^{3} + (x + 2) (x + 3) (4 - x) - 2 [1 + (x - 2)^{2}] \leq 0

A:

x \geq - \frac{3}{5}

B:

x \geq \frac{3}{5}

C:

x \leq - \frac{3}{5}

D:

x \leq \frac{3}{5}

Scelta multipla

Risolvi la seguente disequazione.

(x - \frac{1}{4}) [\frac{5}{4} - 4 (2 x - \frac{2 - 4 x}{8})] \geq

5 x (\frac{1}{2} - 2 x) + \frac{9}{4} x

(x - \frac{1}{4}) [\frac{5}{4} - 4 (2 x - \frac{2 - 4 x}{8})] \geq

5 x (\frac{1}{2} - 2 x) + \frac{9}{4} x

(x - \frac{1}{4}) [\frac{5}{4} - 4 (

________

)] \geq

5 x (\frac{1 - 4 x}{2}) + \frac{9}{4} x

(\frac{4 x - 1}{4}) (\frac{5 - 32 x + 4 - 8 x}{4}) \geq

________

+ \frac{9}{4} x

\frac{76 x - 160 x^{2} - 9}{16} \geq

________

76 x - 160 x^{2} - 9 \geq 70 x - 160 x^{2}

- 9 \geq 0

________

Completamento chiuso

Vero o falso?
Considera tre numeri reali,

a

,

b

e

c

.

A:

Se

a > b

, allora

a^{2} > b^{2}

.

B:

Se

a < 0

, allora

- a > 0

.

C:

Se

a < b

, allora

- 8 a > - 8 b

.

D:

Se

a < b

, allora

\frac{1}{a} > \frac{1}{b}

.

E:

Se

a > b

e

c < 0

, allora

a c < b c

.

Vero o falso

Solo una delle seguenti disequazioni non è impossibile. Quale?

A:

2 x \leq - (1 - 2 x)

B:

\frac{1}{3} (x + 6) - 1 < \frac{1 + 2 x}{6}

C:

7 x + 6 \leq 4 (1 + 2 x) - x

D:

- 3 x + 1 < - 2 (2 x - 1) + x

Scelta multipla

Quanti sono i numeri naturali che soddisfano la seguente disequazione?

- (x - 3)^{2} + 2 x^{2} - 4 x + 1 > (x - 2) (x + 2)

A:

2

B:

3

C:

Nessuno.

D:

Infiniti.

Scelta multipla