Disequazioni lineari #235488 - Prove ed esercizi Zanichelli

Disequazioni indeterminate

Trova quale tra le seguenti disequazioni è sempre vera.

A:

0 \cdot x > 1

B:

3 (x + 1) > \frac{6 x + 5}{2}

C:

\[ \displaystyle -2x+1 \gt -4\left(3-\frac{x}{2}\right) \]

D:

\[ \displaystyle \frac{x-4}{7} < -2x + 1 \]

Scelta multipla

Risoluzione grafica di una disequazione

Stabilisci per quali valori di \[x\] è soddisfatta la disequazione \[s(x) \gt t(x) \].

________

Completamento chiuso

Disequazioni non impossibili

Trova quale tra le seguenti disequazioni non è impossibile.

A:

\frac{2 x + 3}{4} \leq \frac{x}{2}

B:

- x + 7 > - (x - 7)

C:

\[\displaystyle \frac{3}{5}x + 7 \ge \frac{3}{2}(x+6) \]

D:

\[ \displaystyle \frac{2}{3} + x < -3x - (1-4x) \]

Scelta multipla

Disequazioni impossibili

Trova quale tra le seguenti disequazioni è impossibile.

A:

\frac{4}{7} - 3 x < - (3 x + 1)

B:

\frac{1}{3} (x + 2) \leq 3 (\frac{x}{9} + \frac{2}{3})

C:

\[ 5x+7 \gt -x + 9 \]

D:

\[ \displaystyle \frac{x-2}{9} > \frac{3x + 1}{6} \]

Scelta multipla

Risoluzione grafica di una disequazione

Stabilisci per quali valori di \[x\] la retta \[ r(x) \] soddisfa la disequazione \[r(x) \le 1 \].

________

Completamento chiuso

Disequazioni equivalenti

Associa a ogni disequazione la sua soluzione.

- 3 (x - 2) > 0

; ________.

- 2 (5 - x) \geq 0

; ________.

3 x + 4 < - 2

; ________.

\frac{x}{5} \geq - 1

; ________.

Posizionamento

Disequazioni determinate

Trova quale tra le seguenti disequazioni è determinata.

A:

x > x

B:

1 - \frac{2}{3} x < 2 (3 x - 1)

C:

\[ \displaystyle -\frac{1}{5}x \ge 2\left(1-\frac{x}{10}\right) \]

D:

\[x \leq x \]

Scelta multipla

Principi di equivalenza

A:

\[2x - 3 \ge 0\] e \[\displaystyle -\frac{x}{3} \lt \frac{1}{2} \] sono equivalenti.

B:

\[\displaystyle x + \frac{2}{5} \ge 0\] è equivalente a \[\displaystyle a\left(x + \frac{2}{5}\right) \le 0\] se \[a \lt 0 \].

C:

\[ x + 2 + b \lt 0 \] non è equivalente a \[ -x > b + 2\] se \[b = -2 \].

D:

\[ \displaystyle 3x + \frac{1}{7} \gt -\frac{6}{7} \] e \[\displaystyle -x \lt \frac{1}{3} \] sono equivalenti.

Vero o falso

Problema con disequazione

Giorgio vuole frequentare un corso di yoga e confronta i prezzi delle due palestre più vicine a casa sua. Nella prima palestra una lezione costa 12 € a cui si aggiungono 90 € di iscrizione annuale. La seconda palestra invece richiede 15 € a lezione, ma l'iscrizione annuale è di soli 40 €. Quante lezioni dovrà frequentare al massimo Giorgio perché convenga la seconda palestra?

Giorgio dovrà frequentare al massimo ________ lezioni.

Completamento aperto

Problema con disequazioni

Un gestore telefonico propone a Manuela le seguenti tariffe mensili per l'utilizzo della rete dati.
Se di solito Manuela consuma tra 5 GB e 7 GB al mese, quale tariffa è più conveniente per lei?

A:

10 € al mese per un consumo illimitato di GB.

B:

5 € al mese per un consumo fino a 4 GB + 1 € per ogni GB aggiuntivo consumato.

C:

1 € al mese per un consumo fino a 2 GB + 2 € per ogni GB aggiuntivo consumato.

D:

9 € al mese per un consumo fino a 10 GB + 1 € per ogni 3 GB aggiuntivi consumati.

Scelta multipla