Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoDisequazioni non lineariRisoluzione di disequazioni non lineariSegno di un trinomio di secondo grado

Disequazioni di secondo grado

10 esercizi
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Matematica

Risoluzione grafica
Stabilisci per quali valori di \[ x \] il trinomio rappresentato in figura è positivo.
A: \[ x < -1 \]
B: \[ x > 3 \]
C: \[x < -1 \vee x > 3 \]
D: \[-1 < x < 3 \]
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Matematica

Risoluzione grafica
Stabilisci per quali valori di \[ x \] il trinomio rappresentato in figura è positivo.
A: \[\displaystyle x < \frac{1}{2} \]
B: \[ x > 5 \]
C: \[\displaystyle x < \frac{1}{2} \vee x > 5 \]
D: \[\displaystyle \frac{1}{2} < x < 5 \]
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Matematica

Studio del segno del trinomio
Sapendo che il discriminante associato al trinomio \[ p(x) = x^2 + bx +c \] è \[ \Delta < 0 \], stabilisci per quali \[ x \] il trinomio è negativo.
A: \[ \forall x \in \mathbb{R} \]
B: \[ \nexists x \in \mathbb{R} \]
C: \[ x = 0 \]
D: \[ x < 0 \]
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Matematica

Studio del segno del trinomio
Sapendo che il trinomio \[ p(x) = -x^2 + bx + c \] interseca l'asse \[ x \] nei punti \[ (-2; 0) \] e \[\displaystyle \left(\frac{1}{2}; 0 \right) \], stabilisci per quali \[ x \] il trinomio è negativo.
A: \[ \displaystyle -2 < x < \frac{1}{2} \]
B: \[ \displaystyle x > \frac{1}{2} \]
C: \[  x < -2 \]
D: \[ \displaystyle x < -2 \vee x > \frac{1}{2} \]
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Disequazione di secondo grado
Risolvi la disequazione \[ \displaystyle -\frac{3}{2} x^2 - \frac{5}{2} x + 1 \leq 0 \].
A: \[ \displaystyle x \leq -2 \vee x \geq \frac{1}{3} \]
B: \[ \displaystyle -2 \leq x \leq \frac{1}{3} \]
C: \[\displaystyle x \leq - \frac{2}{3} \vee x \geq 1 \]
D: \[\displaystyle - \frac{2}{3} \leq x \leq 1 \]
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Matematica

Disequazione di secondo grado
Risolvi la disequazione \[ \displaystyle -2 x^2 - 6 x + 20 > 0 \].
A: \[ x < -2 \vee x > 5 \]
B: \[ -2 < x < 5 \]
C: \[ x < -5 \vee x > 2 \]
D: \[ -5 < x < 2 \]
Scelta multipla
2

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Matematica

Disequazione di secondo grado
Risolvi la disequazione \[ \displaystyle 2 x^2 + \frac{7}{2} x + \frac{5}{4} > 0 \].
A: \[ \displaystyle x < -\frac{5}{4} \vee x > -\frac{1}{2} \]
B: \[ \displaystyle x < \frac{1}{4} \vee x > \frac{7}{4} \]
C: \[ \displaystyle x < -\frac{1}{4} \vee x > \frac{7}{4} \]
D: \[ \displaystyle -\frac{1}{4} < x < \frac{7}{4} \]
Scelta multipla
2

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Matematica

Disequazione di grado superiore al secondo
Risolvi la disequazione \[ \displaystyle x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 4x -2 > 0 \].

Soluzione:
________ \[ < x < \] ________ \[ \vee \ x > \] ________
Completamento chiuso
2

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Matematica

Disequazione di grado superiore al secondo
Risolvi la disequazione \[ \displaystyle -x^3 + x^2 + 17x + 15  > 0 \].

Soluzione:
________ \[ < x < \] ________ \[ \vee \ x \] ________ \[-3\]
Completamento chiuso
2

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Matematica

Disequazione di grado superiore al secondo
Risolvi la disequazione \[ 3x^3-18x^2+27x > 0 \].

Soluzione:
x > ________, \[x \neq \] ________
Completamento chiuso
2

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