Disequazioni di secondo grado, intere e fratte, e sistemi

6 esercizi

SVOLGI

INFO

Segno di un trinomio di secondo grado

Studia algebricamente il segno dei seguenti trinomi.

a.

- x^{2} + 3 x - 4

________

b.

2 x^{2} - x - 3

________

c.

9 x^{2} + 6 x + 1

________

Completamento chiuso

Disequazioni di grado superiore al secondo

Risolvi le seguenti disequazioni.

a.

- x^{4} + 36 x^{2} < 0

________

b.

6 x^{3} + 2 x - 12 x^{2} - 4 < 0

________

Completamento chiuso

Disequazioni di secondo grado

Risolvi le seguenti disequazioni.

a.

- 10 x^{2} + 3 x + 4 < 0

________

b.

(x + 2)^{2} - 3 (x + 5) < 4 - x^{2}

________

c.

3 x [2 (x - 1) - 3] < 3 (x - 4)

________

d.

2 x (2 x - \frac{1}{4}) + \frac{5}{2} (x + 3) > \frac{1 - 2 x^{2}}{2}

________

Completamento chiuso

Disequazioni fratte

Risolvi le seguenti disequazioni fratte.

a.

\frac{4 x - x^{2}}{x + 8} \geq 0

________

b.

\frac{2 x - 5}{x - 1} - \frac{4 - 5 x}{(x - 1)^{2}} > 1

________

Completamento chiuso

Disequazioni di secondo grado e problemi

In un triangolo l'altezza supera di

2

cm la metà della base relativa. Determina quali valori può assumere la misura

x

, in cm, della base in modo che l'area sia al massimo

24

cm².

________

Completamento chiuso

Sistemi di disequazioni

Risolvi il seguente sistema.

{\begin{cases} \frac{2 x - 1}{x} > 0 \\ 4 + x \geq 0 \end{cases}

________

Completamento chiuso