D3 - Il teorema di Pitagora #95423 - Prove ed esercizi Zanichelli

Le seguenti terne di numeri indicano i lati di un triangolo. Quale terna non forma un triangolo rettangolo?

A:

12 cm; 6 cm; 14 cm

B:

24 cm; 10 cm; 26 cm

C:

3 m; 4 m; 5 m

D:

7 dm; 24 dm; 25 dm

Scelta multipla

Quali affermazioni sono vere e quali false?

A:

Un rettangolo si può scomporre in due triangoli rettangoli.

B:

Un trapezio scaleno si può scomporre in due triangoli rettangoli congruenti e un rettangolo.

C:

Un deltoide convesso con diagonali diverse si scompone in due coppie di triangoli rettangoli congruenti.

D:

Un rombo si scompone in quattro triangoli rettangoli congruenti tra loro.

Vero o falso

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 15 cm e un cateto12 cm.
Quanto è lungo l'altro cateto?

A:

27 cm

B:

3 cm

C:

≈19 cm

D:

9 cm

Scelta multipla

I cateti di un triangolo rettangolo sono lunghi 12 cm e 5 cm. Quanto è lunga l'ipotenusa?

A:

13 cm

B:

≈ 11 cm

C:

17 cm

D:

7 cm

Scelta multipla

La diagonale di un rettangolo ABCD è lunga 25 dm. L'altezza del rettangolo è 7 dm. Qual è il perimetro del rettangolo?

A:

50 dm

B:

62 dm

C:

≈66 dm

D:

64 dm

Scelta multipla

Nel triangolo isoscele ABC:
• la base AB è lunga 20 cm;
• l'altezza CH è lunga 24 cm.

Qual è il perimetro del triangolo ABC?

________ cm

Completamento aperto

Nel triangolo rettangolo scaleno ABC il lato AC è lungo 15 cm, AB è 20 cm e BC è 25 cm.
Qual è l'angolo retto?

A:

Â

B:

non si può dire

C:

D:

Scelta multipla

La base maggiore di un trapezio rettangolo ABCD è lunga 20 dm, la base minore 12 dm e l'altezza 15 dm.
Qual è il perimetro del trapezio ABCD?

A:

70 dm

B:

64 dm

C:

64 dm²

D:

62 dm

Scelta multipla

Il lato di un quadrato ABCD è lungo 15 cm. Quanto è lunga la diagonale? (Esprimi il valore approssimato ai centesimi.)

________ cm

Completamento aperto

In figura sono riprodotti diversi triangoli equilateri. Il lato del triangolo più grande è lungo 8 dm.
Qual è l'area del triangolo più piccolo?

A:

1 dm²

B:

C:

D:

Scelta multipla

Quali affermazioni sono vere e quali false?

A:

La diagonale di un quadrato si ottiene moltiplicando il lato per un numero razionale.

B:

Se il lato di un quadrato è un numero razionale allora la diagonale è un numero irrazionale.

C:

L'area di un quadrato è un quadrato perfetto e la sua diagonale è un numero razionale.

D:

Il cateto di un triangolo rettangolo isoscele si ottiene dividendo la lunghezza dell'ipotenusa per la radice di quadrata di 2.

Vero o falso

Il lato di un quadrato ABCD è lungo 72 cm. Quanto è lunga la diagonale BD?

A:

B:

C:

144 cm

D:

Scelta multipla

La diagonale di un quadrato ABCD è lunga .
Quanto è lungo il lato AB?

A:

20,5 cm

B:

13 cm

C:

26 cm

D:

18 cm

Scelta multipla

La diagonale minore di un rombo ABCD è lunga 24 m e la diagonale maggiore è 32 m. Qual è il perimetro del rombo ABCD?

________ m

Completamento aperto

Quali affermazioni sono vere o false?

A:

L'altezza di un triangolo equilatero si ottiene moltiplicando il lato per un numero razionale.

B:

In un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30°, un cateto è metà dell'ipotenusa.

C:

In un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30°, entrambi i cateti sono numeri razionali.

D:

In un triangolo equilatero i cui lati sono numeri interi, l'area è un numero razionale.

Vero o falso

Il perimetro di un triangolo equilatero è 18 dm.
Qual è l'area? (Esprimi il valore approssimato ai centesimi.)

________ dm²

Completamento aperto

Quali affermazioni sono vere o false?

A:

Il cateto opposto all'angolo di 30° di un triangolo rettangolo è la metà dell'ipotenusa.

B:

La misura del cateto, che con l'ipotenusa delimita un angolo di 60° di un triangolo rettangolo, è un numero irrazionale se la misura dell'ipotenusa è un numero intero.

C:

La misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele i cui cateti hanno come misure numeri interi è un numero razionale.

D:

L'area di un triangolo rettangolo isoscele i cui cateti sono numeri interi è un numero razionale.

Vero o falso

La base maggiore AB di un trapezio isoscele ABCD è il triplo della base minore DC. L'altezza DH è uguale alla base minore e misura 18 dm. Qual è il perimetro di ABCD?

A:

≈123 dm

B:

Non si può calcolare.

C:

90 dm

D:

≈105 dm

Scelta multipla

Il lato obliquo di un triangolo isoscele con angolo alla base uguale a 45° è lungo 48 dm.
Qual è il perimetro? (Esprimi il valore approssimato ai centesimi.)

________ dm

Completamento aperto

Il lato obliquo di un trapezio rettangolo ABCD è lungo 22 dm, la base minore 18 dm e l'angolo in A 60°. Qual è l'area del trapezio ABCD?

A:

258,5 dm²

B:

486 dm²

C:

423 dm²

D:

447,21 dm²

Scelta multipla

Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 60° e il cateto adiacente a questo angolo lungo 5 cm. Quanto misurano l'ipotenusa a e l'altro cateto b?

A:

a = 15 cm e b = 8,65 cm

B:

a = 8,65 cm e b = 10 cm

C:

a = 10 cm e b = 7,5 cm

D:

a = 10 cm e b = 8,65 cm

Scelta multipla