Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Triangoli Criteri di congruenza dei triangoli Terzo criterio di congruenza dei triangoli

Criteri di congruenza

10 esercizi

SVOLGI

INFO

Matematica

Enunciati dei criteri di congruenza

Sono congruenti due triangoli:

A: che hanno due lati e un angolo congruenti.

B: che hanno due angoli e un angolo congruenti.

C: che hanno tutti gli angoli congruenti.

D: che hanno tutti i lati congruenti.

Vero o falso

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Matematica

Terzo criterio di congruenza

Considera il parallelogramma \[ABCD\]. Sapendo che un parallelogramma ha i lati opposti congruenti, dimostra che i triangoli \[ABD\] e \[BCD\] sono congruenti.

I triangoli ________ hanno:
- ________ per ipotesi;
- ________ per ipotesi;
- ________ in comune.
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

Completamento chiuso

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Matematica

Primo criterio di congruenza

Considera un triangolo isoscele \[ ABC \]. Prolunga da parti opposte la base \[AB\] di due segmenti \[AD\] e \[BE\] tali che \[ AD \cong BE \]. Dimostra che \[ ACD \cong BCE \].

I triangoli ________ hanno:
- ________ per ipotesi;
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABC\];
- ________ perché angoli supplementari degli angoli alla base del triangolo isoscele \[ABC\].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

Completamento chiuso

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Matematica

Secondo criterio di congruenza

Indica con \[P\] un punto sulla bisettrice dell'angolo acuto \[A\hat{O}B\]. Traccia da \[P\] due semirette, che intersecano le semirette \[OA\] e \[OB\] rispettivamente in \[D\] ed \[E\], tali che \[O\hat{P}D \cong O\hat{P}E \]. Dimostra che il triangolo \[ODE\] è isoscele.

I triangoli ________ hanno:
- ________ in comune;
- ________ per ipotesi;
- ________ perché \[OP\] è sulla bisettrice di \[ D\hat{O}E \].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.
In particolare ________, da cui consegue che \[ODE\] è isoscele.

Completamento chiuso

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Matematica

Ipotesi dei criteri di congruenza

Dato il triangolo ottusangolo \[ABC\], indica con \[ D \] il punto sul segmento \[ BC \] (o sul suo prolungamento) tale che \[ AC \cong AD \]. Quale criterio permette di dimostrare che i triangoli \[ABC\] e \[ABD\] sono congruenti?

A: Nessun criterio di congruenza.

B: Primo criterio di congruenza.

C: Secondo criterio di congruenza.

D: Terzo criterio di congruenza.

Scelta multipla

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Matematica

Secondo criterio di congruenza

Considera il triangolo isoscele \[ABC\]. Indica con \[M\] il punto medio della base \[AB\]. Sui lati obliqui \[AC\] e \[AB\] considera rispettivamente i punti \[E\] e \[F\] tali che \[A\hat{M}E \cong B\hat{M}F \]. Dimostra che i triangoli \[AME\] e \[BMF\] sono congruenti.

I triangoli \[AME\] e \[BMF\] hanno:
- ________ perché \[M\] è il punto medio di \[AB\];
- ________ per ipotesi;
- ________ perché angoli alla base del triangolo isoscele \[ABC\].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

Completamento chiuso

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Matematica

Terzo criterio di congruenza

Considera i traingoli isosceli \[ABC\] e \[ABD\] con la base \[AB\] in comune. Dimostra che i triangoli \[ACD\] e \[BCD\] sono congruenti.

I triangoli ________ hanno:
- ________ in comune;
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABC\];
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABD\].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

Completamento chiuso

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Matematica

Primo criterio di congruenza

Considera un triangolo isoscele \[ABC\] di base \[AB\]. Indica con \[P\] un punto sulla bisettrice di \[ A\hat{C}B \]. Dimostra che il triangolo \[ABP\] è isoscele.

I triangoli ________ hanno:
- ________ in comune;
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABC\];
- ________ perché \[CP\] è sulla bisettrice di \[ A\hat{C}B \].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.
In particolare ________, da cui consegue che \[ABP\] è isoscele.

Completamento chiuso

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Matematica

Ipotesi dei criteri di congruenza

I triangoli \[ ABC \] e \[ ABD \] hanno in comune il segmento \[AB\]. Inoltre, si sa che il segmento \[ CD \] giace allo stesso tempo sulla bisettrice dell'angolo \[ A\hat{C}B \] e sulla bisettrice dell'angolo \[ A\hat{D}B \]. Quale criterio permette di dimostrare che i triangoli \[ABC\] e \[ABD\] sono congruenti?

A: Nessun criterio di congruenza.

B: Primo criterio di congruenza.

C: Secondo criterio di congruenza.

D: Terzo criterio di congruenza.

Scelta multipla

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Matematica

Ipotesi dei criteri di congruenza

I triangoli \[ ABO \] e \[ CDO \] hanno il vertice \[ O \] in comune. Inoltre, si sa che \[ A\hat{O}B \cong C\hat{O}D, A\hat{B}O \cong O\hat{C}D, B\hat{A}O \cong C\hat{D}O \]. Quale criterio permette di dimostrare che i triangoli \[ABO\] e \[CDO\] sono congruenti?

A: Nessun criterio di congruenza.

B: Primo criterio di congruenza.

C: Secondo criterio di congruenza.

D: Terzo criterio di congruenza.

Scelta multipla

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