Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Triangoli Criteri di congruenza dei triangoli Terzo criterio di congruenza dei triangoli

Criteri di congruenza

10 esercizi

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Matematica

Primo criterio di congruenza

Considera un triangolo isoscele \[ ABC \]. Prolunga da parti opposte la base \[AB\] di due segmenti \[AD\] e \[BE\] tali che \[ AD \cong BE \]. Dimostra che \[ ACD \cong BCE \].

I triangoli ________ hanno:
- ________ per ipotesi;
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABC\];
- ________ perché angoli supplementari degli angoli alla base del triangolo isoscele \[ABC\].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

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Matematica

Primo criterio di congruenza

Considera un triangolo isoscele \[ABC\] di base \[AB\]. Indica con \[P\] un punto sulla bisettrice di \[ A\hat{C}B \]. Dimostra che il triangolo \[ABP\] è isoscele.

I triangoli ________ hanno:
- ________ in comune;
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABC\];
- ________ perché \[CP\] è sulla bisettrice di \[ A\hat{C}B \].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.
In particolare ________, da cui consegue che \[ABP\] è isoscele.

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Matematica

Secondo criterio di congruenza

Indica con \[P\] un punto sulla bisettrice dell'angolo acuto \[A\hat{O}B\]. Traccia da \[P\] due semirette, che intersecano le semirette \[OA\] e \[OB\] rispettivamente in \[D\] ed \[E\], tali che \[O\hat{P}D \cong O\hat{P}E \]. Dimostra che il triangolo \[ODE\] è isoscele.

I triangoli ________ hanno:
- ________ in comune;
- ________ per ipotesi;
- ________ perché \[OP\] è sulla bisettrice di \[ D\hat{O}E \].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.
In particolare ________, da cui consegue che \[ODE\] è isoscele.

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Matematica

Secondo criterio di congruenza

Considera il triangolo isoscele \[ABC\]. Indica con \[M\] il punto medio della base \[AB\]. Sui lati obliqui \[AC\] e \[AB\] considera rispettivamente i punti \[E\] e \[F\] tali che \[A\hat{M}E \cong B\hat{M}F \]. Dimostra che i triangoli \[AME\] e \[BMF\] sono congruenti.

I triangoli \[AME\] e \[BMF\] hanno:
- ________ perché \[M\] è il punto medio di \[AB\];
- ________ per ipotesi;
- ________ perché angoli alla base del triangolo isoscele \[ABC\].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

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Matematica

Terzo criterio di congruenza

Considera il parallelogramma \[ABCD\]. Sapendo che un parallelogramma ha i lati opposti congruenti, dimostra che i triangoli \[ABD\] e \[BCD\] sono congruenti.

I triangoli ________ hanno:
- ________ per ipotesi;
- ________ per ipotesi;
- ________ in comune.
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

Completamento chiuso

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Matematica

Terzo criterio di congruenza

Considera i traingoli isosceli \[ABC\] e \[ABD\] con la base \[AB\] in comune. Dimostra che i triangoli \[ACD\] e \[BCD\] sono congruenti.

I triangoli ________ hanno:
- ________ in comune;
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABC\];
- ________ perché lati obliqui del triangolo isoscele \[ABD\].
Quindi sono congruenti per il ________ criterio.

Completamento chiuso

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Matematica

Enunciati dei criteri di congruenza

Sono congruenti due triangoli:

A: che hanno due lati e un angolo congruenti.

B: che hanno due angoli e un angolo congruenti.

C: che hanno tutti gli angoli congruenti.

D: che hanno tutti i lati congruenti.

Vero o falso

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Matematica

Ipotesi dei criteri di congruenza

Dato il triangolo ottusangolo \[ABC\], indica con \[ D \] il punto sul segmento \[ BC \] (o sul suo prolungamento) tale che \[ AC \cong AD \]. Quale criterio permette di dimostrare che i triangoli \[ABC\] e \[ABD\] sono congruenti?

A: Nessun criterio di congruenza.

B: Primo criterio di congruenza.

C: Secondo criterio di congruenza.

D: Terzo criterio di congruenza.

Scelta multipla

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Matematica

Ipotesi dei criteri di congruenza

I triangoli \[ ABC \] e \[ ABD \] hanno in comune il segmento \[AB\]. Inoltre, si sa che il segmento \[ CD \] giace allo stesso tempo sulla bisettrice dell'angolo \[ A\hat{C}B \] e sulla bisettrice dell'angolo \[ A\hat{D}B \]. Quale criterio permette di dimostrare che i triangoli \[ABC\] e \[ABD\] sono congruenti?

A: Nessun criterio di congruenza.

B: Primo criterio di congruenza.

C: Secondo criterio di congruenza.

D: Terzo criterio di congruenza.

Scelta multipla

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Matematica

Ipotesi dei criteri di congruenza

I triangoli \[ ABO \] e \[ CDO \] hanno il vertice \[ O \] in comune. Inoltre, si sa che \[ A\hat{O}B \cong C\hat{O}D, A\hat{B}O \cong O\hat{C}D, B\hat{A}O \cong C\hat{D}O \]. Quale criterio permette di dimostrare che i triangoli \[ABO\] e \[CDO\] sono congruenti?

A: Nessun criterio di congruenza.

B: Primo criterio di congruenza.

C: Secondo criterio di congruenza.

D: Terzo criterio di congruenza.

Scelta multipla

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