Circonferenza e poligoni - Autoverifica

Un angolo al centro misura 96°; determina l’ampiezza del corrispondente angolo alla circonferenza.

In due circonferenze tangenti esternamente la distanza fra i loro centri misura 72 cm, sapendo che la differenza fra i loro raggi è lunga 12 cm determina la misura dei due diametri.

I raggi di due circonferenze sono uno i $\frac{7}{5}$ dell’altro, sapendo che la loro differenza misura 20 cm determina la misura dei due diametri.

La somma delle ampiezze dell’angolo al centro e dell’angolo alla circonferenza corrispondente è 150°; quanto misura l’angolo al centro?

Stabilisci la posizione delle seguenti rette rispetto alla circonferenza corrispondente sapendo che:

a. r = 3 cm e distanza tra centro della circonferenza e retta 4,5 cm $\to$

b. d = 10 cm e distanza tra centro della circonferenza e retta 3,5 cm $\to$

c. d = 18 cm e distanza tra centro della circonferenza e retta 9 cm $\to$

I diametri di due circonferenze misurano rispettivamente 7 dm e 9 dm mentre la distanza fra i loro centri è lunga 4 dm; qual è la loro posizione reciproca?

In un triangolo inscritto in una semicirconferenza un angolo acuto misura il doppio dell’altro; calcola l’ampiezza dei tre angoli.

Da un punto P esterno alla circonferenza di centro O e raggio r = 15 dm, traccia le tangenti alla circonferenza in A e B. Calcola il perimetro del quadrilatero AOBP, sapendo che il segmento PA misura 25 dm.

Stabilisci qual è l’ampiezza dell’angolo al centro di un poligono regolare con 15 lati:

Calcola il perimetro di un quadrilatero circoscritto a una circonferenza sapendo che la somma delle misure di due lati opposti è 97 cm.

In un quadrilatero circoscritto a una circonferenza il lato AB misura 98 cm, il lato BC misura 67 cm ed il lato CD è la metà di AB. Calcola la misura del lato DA.

Calcola il numero di lati di un poligono regolare sapendo che l’ampiezza del suo angolo al centro è 45°.

Calcola l’ampiezza degli altri due angoli di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sapendo che due angoli consecutivi misurano rispettivamente 87° e 78°.

Stabilisci con quali delle seguenti quaterne di lati consecutivi è possibile costruire un quadrilatero circoscritto a una circonferenza:

Stabilisci con quali delle seguenti quaterne di angoli consecutivi è possibile costruire un quadrilatero inscritto in una circonferenza:

Un quadrilatero circoscritto a una circonferenza ha il perimetro di 275 cm. Sapendo che il primo lato misura 64 cm ed il secondo è la quinta parte del perimetro, determina la misura degli altri due lati.

Un angolo al centro è la quinta parte di un angolo giro; quanto è ampio l’angolo alla circonferenza corrispondente?

Calcola il perimetro di un ottagono regolare avente l’apotema lungo 21,726 cm.

Un triangolo equilatero avente altezza lunga 72 dm è circoscritto a una circonferenza. Calcola la misura del raggio della circonferenza inscritta e quella del raggio della circonferenza circoscritta.