Circonferenza e cerchio A #620174 - Prove ed esercizi Zanichelli

Problemi su lunghezza della circonferenza

Quale di queste ruote percorre circa 10 m quando fa 10 giri?
(Usa per π il valore approssimato 3,14.)

A:

A

B:

B

C:

C

D:

D

Scelta multipla

Area del cerchio

Fai una stima delle seguenti aree.
a) L'area di un cerchio di raggio 12 cm è uguale a circa cm².
b) L'area di un cerchio di raggio 30 cm è uguale a circa dm².
c) L'area di un cerchio di raggio 15 cm è uguale a circa cm².
d) L'area di un cerchio di raggio 7 cm è uguale a circa cm².

Posizionamento

Calcolo dell'area del cerchio con il valore esatto

Il valore esatto dell'area verde è 48 π. Il raggio R del cerchio rosso è il doppio di quello bianco ed è congruente a quello del cerchio verde.
a) Qual è il rapporto tra l'area del cerchio rosso e quello del cerchio bianco?
b) Qual è il rapporto tra l'area della parte verde e quella del cerchio bianco?
c) Qual è il valore esatto del raggio del cerchio bianco?
d) Qual è il valore esatto del raggio del cerchio rosso?

Completamento aperto

Calcoli di lunghezza della circonferenza e area del cerchio con il valore esatto

a) Qual è il valore esatto della lunghezza della circonferenza nella figura A?
b) Qual è il valore approssimato ai decimi della lunghezza della circonferenza nella figura A?
c) Qual è il valore esatto della lunghezza della circonferenza nella figura B?
d) Qual è il valore approssimato ai centesimi della lunghezza della circonferenza nella figura B?
e) Qual è il valore esatto dell'area del cerchio nella figura C?
f) Qual è il valore approssimato ai decimi dell'area del cerchio nella figura C?
g) Qual è il valore esatto dell'area del cerchio nella figura D?
h) Qual è il valore approssimato ai centesimi dell'area del cerchio nella figura D?
(Usa nei calcoli dei valori approssimato al posto di π il valore 3,14.)

Posizionamento

Lunghezza della circonferenza

Calcola la lunghezza di ogni circonferenza in figura conoscendo la lunghezza del suo diametro.
(Approssima il risultato all'unità e usa al posto di π il valore di 3,14.)

a) La circonferenza nella figura A è lunga cm.
b) La circonferenza nella figura B è lunga cm.
c) La circonferenza nella figura C è lunga cm.
d) La circonferenza nella figura D è lunga cm.

Posizionamento

Lunghezza della circonferenza

Completa la tabella.

(Usa per π il valore approssimato 3)

raggio	diametro	circonferenza
2,5 cm	cm	cm
3,5 cm	cm	cm
cm	9 cm	cm
cm	24 cm	cm

Completamento aperto

Area della corona circolare

Qual è l'area della regione colorata, se il quadrato tratteggiato ha il lato lungo 10 cm?
(Approssima π con il valore di 3,14.)

A:

78,5 cm²

B:

314 cm²

C:

157 cm²

D:

39,25 cm²

Scelta multipla

Area del cerchio

L'area del triangolo inscritto nella circonferenza è uguale a 128 dm² e la base è lunga 16 dm e dista 6 dm dal centro della circonferenza.
a) Quanto misura l'altezza del triangolo? dm
b) Qual è il raggio della circonferenza circoscritta? dm
c) Quanto misura la lunghezza della circonferenza? dm
d) Qual è l'area del cerchio che ha raggio uguale alla circonferenza circoscritta? dm²
(Approssima i risultati all'unità e usa il valore di 3,14 nei calcoli.)

Completamento aperto

Archi e settori circolari

L'area del cerchio in figura è 60 cm².
a) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro 30°? cm²
b) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro 90°? cm²
c) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro γ ampio 36°? cm²
d) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro δ ampio 72°? cm²

Posizionamento

Archi e settori circolari

Il triangolo ABC è inscritto in una circonferenza di raggio 6 dm e l'angolo α è ampio 60°.
a) Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro che insiste sull'arco AB? °
b) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza AB? dm
c) Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro δ che insiste sull'arco BC? °
d) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza BC? dm
e) Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro γ che insiste sull'arco AC ? °
f) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza AC? dm
(Per π usa il valore di 3,14 ed approssima il risultato ai centesimi.)

Completamento aperto