Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) / Volume 1 G3. Circonferenza - Competenze alla prova

CAPbbcucinaG3 - Circonferenza

9 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Vero o falso?

A: Due angoli alla circonferenza sono congruenti se e solo se insistono sullo stesso arco.

B: Se in una circonferenza un diametro coincide con un raggio di un'altra circonferenza, allora le due circonferenze sono tangenti internamente.

C: Una retta che dista 5 cm dal centro di una circonferenza di diametro 8 cm è una secante.

D: Se due angoli alla circonferenza sono complementari, allora i corrispondenti angoli al centro sono supplementari.

Vero o falso

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Matematica

In una circonferenza traccia una corda

C D

. L'asse di

C D

interseca il maggiore dei due archi individuati dalla corda stessa nel punto

A

. Dimostra che

A C ≅ A D

.

L'asse di un segmento è il luogo dei punti equidistanti ________ del segmento, abbiamo quindi che

A C ≅

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Le circonferenze concentriche tracciate sul biscotto hanno raggi uno doppio dell'altro. Dimostra che

O P B Q

è un rombo.

Osserviamo che i quattro triangoli rettangoli

A P B

A B Q

A P O

e ________ sono tra loro congruenti, abbiamo quindi che

O P B Q

è un ________.

Completamento chiuso

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Matematica

4a. Quali tra queste figure è un trapezio rettangolo circoscrivibile a una circonferenza? E quale invece non lo è?

La figura che rappresenta un trapezio rettangolo circoscrivibile a una circonferenza è: ________.
La figura che rappresenta un trapezio rettangolo non circoscrivibile a una circonferenza è: ________.

4b. Quale tra le seguenti figure è un trapezio isoscele iscrivibile in una semicirconferenza e quale invece non lo è?

La figura che rappresenta un trapezio isoscele inscrivibile in una semicirconferenza è: ________.
La figura che rappresenta un trapezio isoscele non iscrivibile in una semicirconferenza è: ________.

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Matematica

Le corde

A B

C D

in figura sono lunghe

20

cm e la distanza tra

A B

e il centro

O

12

cm. Qual è l'area di

C O K

120

cm².

240

cm².

C: i dati non sono sufficienti.

60

cm².

Scelta multipla

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Matematica

Qual è la misura dell'angolo

x

55^{\circ}

125^{\circ}

110^{\circ}

75^{\circ}

Scelta multipla

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Matematica

William è sul bordo della piscina circolare dell'albergo in cui lavora come istruttore di nuoto. Si tuffa e nuota verso est per

10

metri, tocca il bordo, poi nuota verso sud per

24

metri e tocca di nuovo il bordo. Qual è il raggio della piscina?

Con il teorema di Pitagora calcoliamo:

d =

________

=

________ m.
Il raggio della piscina è quindi di ________ m.

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Matematica

Un quadrato e un esagono regolare sono inscritti nella stessa circonferenza. Sapendo che il perimetro del quadrato è 40 cm, qual è il perimetro dell'esagono?

20 \sqrt{2}

cm.

25 \sqrt{2}

cm.

30 \sqrt{2}

cm.

60 \sqrt{2}

cm.

Scelta multipla

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Matematica

Elena e Luca si dividono una pizza. Elena preferisce la crosta, mentre Luca la parte centrale, quindi tagliano la pizza come in figura, lungo i lati di un triangolo equilatero. Se la pizza ha un diametro di 30 cm, qual è la lunghezza totale dei tagli effettuati? Ripeti il calcolo nel caso in cui i tagli avvengano lungo i lati di un esagono regolare.

Il raggio del cerchio è

r = 15

cm.
Il lato del triangolo equilatero è:

ℓ =

________ cm.
Il suo perimetro è quindi

2 p =

________ cm.

Nel caso dell'esagono regolare il perimetro invece è

2 p =

________ cm.

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