Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) Volume 1 G2. Perpendicolari e parallele, parallelogrammi e trapezi - Competenze alla prova

CAPbbcucinaG2 - perpendicolari e parallele, parallelogrammi e trapezi

8 esercizi

SVOLGI

INFO

Vero o falso?

A: La somma degli angoli esterni di un poligono dipende dal numero dei lati.

B: La somma degli angoli interni di un esagono convesso è

720^{\circ}

C: La somma degli angoli esterni di un poligono è uguale a un angolo piatto.

D: Il poligono i cui angoli interni hanno per somma

1080^{\circ}

è un decagono.

Vero o falso

Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

A: In un triangolo ottusangolo la somma dei due angoli acuti è minore di un angolo retto.

B: In un triangolo rettangolo la bisettrice dell'angolo retto è congruente alla metà dell'ipotenusa.

C: In un triangolo rettangolo gli angoli acuti sono complementari.

D: Due rette parallele tagliate da una trasversale formano angoli coniugati interni supplementari.

Scelta multipla

Tomás porta un gruppo di turisti a visitare Plaza Mayor, una delle più belle piazze di Madrid, che è famosa per essere completamente porticata. Ha forma rettangolare e una dimensione supera di

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metri i

\frac{2}{3}

dell'altra. Se percorrono tutti i portici camminano per

446

metri. Quanto sono lunghi i lati della piazza?

Indichiamo con

x

un lato del rettangolo.
Il perimetro è quindi:

2 x + 2 (\frac{2}{3} x

________

8

) = 446

.
Risolviamo e otteniamo

x =

________.
I lati della piazza sono quindi di ________ m e

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Completamento chiuso

Con le informazioni indicate, determina le ampiezze di ciascun angolo presente in figura.

Determiniamo le ampiezze dei seguenti angoli:

$C \hat{A} P = 65^{\circ}$ ;
$A \hat{P} C =$ ________;
$A \hat{C} P = 63^{\circ}$ ;
$P \hat{C} B =$ ________;
$B \hat{C} D = 26^{\circ}$ ;
$P \hat{B} C =$ ________.

Completamento chiuso

In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono uno i

\frac{7}{3}

dell'altro. Quali sono le ampiezze degli angoli del trapezio?

Indichiamo con

x

l'ampiezza dell'angolo minore adiacente a un lato obliquo.
Abbiamo che:

x + \frac{7}{3} x =

________, da cui

x =

________.
Le mpiezze degli angoli del trapezio sono quindi ________ e

126^{\circ}

Completamento chiuso

Qual è la somma degli angoli

a

b

c

d

e

f

nella figura sottostante?

A: Un angolo piatto, ossia

180^{\circ}

B: Tre angoli retti, ossia

270^{\circ}

C: Due angoli piatti, ossia

360^{\circ}

D: Cinque angoli retti, ossia

450^{\circ}

Scelta multipla

Dimostra che, congiungendo i punti medi dei lati di un trapezio isoscele, si ottiene un rombo.

Osserviamo che il quadrilatero ottenuto congiungendo i punti medi dei lati di un trapezio isoscele è un ________ in quanto ha gli angoli opposti congruenti.

Inoltre, per il primo criterio di congruenza dei triangoli, ha due ________ consecutivi congruenti.

Abbiamo quindi un parallelogramma con due ________ consecutivi congruenti, possiamo quindi concludere che è un ________.

Completamento chiuso

In un rombo

A B C D

l'angolo

C \hat{A} B

, formato dalla diagonale

A C

con il lato

A B

, è

\frac{1}{3}

dell'angolo

A \hat{B} C

. Trova l'ampiezza degli angoli del rombo.

Indichiamo con

x

l'ampiezza dell'angolo

A \hat{B} C

.
Abbiamo che:

2 \cdot \frac{1}{3} x + x =

________, da cui

x = 108

.
Le ampiezze degli angoli del rombo sono:

108^{\circ}

e ________.

Completamento chiuso