Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) / Volume 1 G1. Enti geometrici fondamentali e triangoli - Competenze alla prova

CAPbbcucinaG1 - Enti geometrici fondamentali e triangoli

11 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Osserva la figura e indica se gli angoli sono consecutivi, adiacenti o opposti al vertice.

$a \hat{V} b$ e $b \hat{V} c$ sono ________ ma non ________.
$b \hat{V} c$ e $c \hat{V} d$ sono ________ ma ________.
$a \hat{V} b$ e $d \hat{V} e$ sono ________.
$b \hat{V} d$ è ________ a $a \hat{V} b$ e $d \hat{V} e$ .

Completamento chiuso

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Quali tra questi sono due pentagoni, uno concavo e l'altro convesso, con almeno un angolo retto e uno ottuso?

1

2

;

1

4

;

2

3

;

3

4

Scelta multipla

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Matematica

È possibile disegnare un quadrilatero con due angoli ottusi? E un triangolo?

________ è possibile disegnare un quadrilatero con due angoli ottusi.
________ è possibile disegnare un triangolo con due angoli ottusi.

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Matematica

Nel triangolo

A B C

A C ≅ \frac{4}{5} A B

. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

B \hat{C} A < C \hat{A} B

B \hat{C} A > C \hat{B} A

A \hat{C} B ≅ A \hat{B} C

C \hat{A} B > C \hat{B} A

Scelta multipla

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Matematica

Disegna i segmenti adiacenti

A B

B C

C D

con

A B ≅ C D

. Dimostra che

A C ≅ B D

.

La figura che rappresenta correttamente il problema è ________.
Osserviamo che

A C ≅ A B +

________ e

B D ≅ C D + B C

. Essendo

A B ≅ C D

B C

in comune, abbiamo che

A C ≅

________.

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Matematica

Considera gli angoli consecutivi

α

β

γ

δ

tali che la loro somma sia congruente a un angolo piatto e che gli angoli

α + β

β + γ

γ + δ

siano tutti congruenti ad angoli retti. Dimostra che

α ≅ γ

β ≅ δ

.

Osserviamo che se

α + β =

________ e

β + γ = 90^{\circ}

allora

α ≅ γ

per proprietà transitiva.
Analogamente, se

β + γ = 90^{\circ}

e ________

= 90^{\circ}

allora abbiamo che

β ≅ δ

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Matematica

Dato il triangolo isoscele $A B C$ , prolunga i lati obliqui $A C$ e $B C$ di due segmenti congruenti $C E$ e $C D$ .

Dimostra che i triangoli $A B D$ e $A B E$ sono congruenti.

Consideriamo i triangoli $A B D$ e $A B E$ . Essi hanno:

$A B$ in comune;
$A \hat{B} D ≅$ ________ in quanto angoli alla base di un triangolo isoscele;
$A E ≅$ ________ in quanto somma di segmenti congruenti.

Quindi $A B D ≅ A B E$ per il ________ criterio di congruenza.

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Matematica

Con tre bastoncini lunghi

12

cm,

4

cm,

3

cm, che cosa è possibile ottenere?

A: Un triangolo isoscele.

B: Un triangolo scaleno.

C: Un triangolo rettangolo.

D: Nessun tipo di triangolo.

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Matematica

Le lunghezze dei lati di un triangolo sono

A B = 15

cm,

B C = 13

cm,

A C = 22

cm. Indica se il triangolo esiste e qual è l'angolo minore.

Il triangolo ________ poiché

A B < B C + A C

B C < A B + A C

A C < A B + B C

.
Il suo angolo minore è ________.

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Matematica

In un triangolo scaleno

A B C

il lato

A B

15

cm ed è i

\frac{5}{3}

del lato

A C

. Sai che il perimetro è

0, 34

m. Calcola la lunghezza del lato

B C

.

La lunghezza del lato

A C

è di ________ cm.
La lunghezza del lato

B C

è quindi
________

- (15 +

________

) = 10

cm.

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Matematica

Un triangolo isoscele ha il lato obliquo uguale a

18

cm e la base uguale alla metà della differenza tra il lato obliquo e

6

cm. Trova il lato di un triangolo equilatero che ha lo stesso perimetro del triangolo isoscele.

La base del triangolo isoscele è:

b =

________

=

6

cm.
Il perimetro del triangolo isoscele è:

2 p =

________

=

________ cm.
Il lato del triangolo equilatero è:

ℓ =

________

= 14

cm.

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