Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) / Volume 1
Capitolo
16. Complementi di algebra - Competenze alla prova
INFO

Matematica

Complementi di algebra
Vero o falso?
La parabola di equazione y=4x28x5:
A: ha vertice nel primo quadrante.
B: passa per P(2;5).
C: interseca l'asse y in (0;5).
D: non interseca l'asse x.
Vero o falsoVero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Risolvi e interpreta graficamente la seguente equazione di secondo grado.

2x2+x10=0


Risolviamo l'equazione:

x1,2=1±________=2;
4________.

L'equazione rappresenta una ________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Risolvi e interpreta graficamente la seguente equazione di secondo grado.

x2+2x8=0


Poiché il coefficiente di ________ è divisibile per 2, usiamo la formula ridotta:


x1,2=1±1+8=2;
________________.

L'equazione rappresenta graficamente una ________

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi il seguente sistema di equazioni.

{xyy=4xyy=6


{xyx=4xyy=6{...xyx=4
yx=________

{xyx=4x=y+2{(y+2)y(y+2)=4x=y+2

{...y2+y________=0
x=y+2
{y=2x=4{...y=3
x=________

Quindi le soluzioni del sistema sono (4;2) e ________.








Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi il seguente sistema di equazioni.

{x+y=2xy=3


{x+y=2xy=3{...y=2________x
xy=3

{y=2xx(2x)=3

{...y=2x
x22x________3=0
{x=3y=1{...x=1
y=________

Quindi le soluzioni del sistema sono (3;1) e ________.





Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi il seguente sistema di equazioni.

{x23y=1x2+y2=5


{x23y=1x2+y2=5{5y23y=1x2=5y2

{...x2=5y2
y2________3y4=0
{y=1x2=4{...y=4
x2=________

Il primo sistema ha come soluzione ________ e il secondo ________.



Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi il seguente sistema di equazioni.


{y2+4x=52x2y2+7=0


{y2+4x=52x2y2+7=0

{y2=54x2x2(54x)+7=0

{...y2=54x
2x2+4x________=0
{...y2=54x{...x=1
x=________y2=________

Le soluzioni del sistema sono ________.


Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Per quali valori è soddisfatta la disequazione 3x220x70?
A: x13  x7
B: 13x7
C: 13<x<7
D: xR
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

2x(x+3)9>9(x+2)


2x(x+3)9>9(x+2)

2x2+6x9>9x________18

2x2________3x27>0

x1,2=3±9+216=3+154=92;
________3154=3.

Quindi la disequazione è soddisfatta per ________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

(x+2)2+2x<1


(x+2)2+2x<1

x2+________+4+2x<1

x2+6x+________<0

x1,2=3±________=________
1.

Quindi la disequazione è soddisfatta per ________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Risolvi la seguente disequazione.
4xx22x<0

4xx22x<0  4xx(x2)<0
C.E.: x0x________.
N>0:   4x>0  x________4;
D>0:   x(x2)>0  x<0x>2.
Compiliamo il quadro dei segni. Quello corretto è in figura ________.


Quindi la disequazione è soddisfatta per ________

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione

3x17x2x1x


3x17x2x1x

3x17x(x1)1x

C.E.:   x0  x________.

3x7________x10
x(x1)

4x8x(x1)0

N0:   4x8>0  x________2;

D>0:   x(x1)>0x<0x>1.

Compiliamo il quadro dei segni. Quello corretto è in figura ________.

Quindi la disequazione è soddisfatta per

0________x<1x________2.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi il seguente sistema di disequazioni.
{x216x25x6>0

Risolviamo separatamente le due disequazioni.
1adisequazione
x216  x216________0
(x4)(x+4)0.
Quindi la disequazione è soddisfatta per ________.

2adisequazione
Risolviamo l'equazione associata x25x6=0:
x1,2=5±25+242=5±492=
x1=6;     x2=________.
La disequazione è soddisfatta per ________.
Il sistema si riduce a
{x4  x4x<1  x>6.
Costruiamo lo schema grafico con gli intervalli delle soluzioni. Quello corretto è in figura ________.


L'intersezione dei due sistemi è l'intervallo x4  x>6, che quindi è l'insieme delle soluzioni del sistema.

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Matematica

Risolvi il seguente sistema di disequazioni.
{x24x+30x(1+x)<x2x+4

Risolviamo separatamente le due disequazioni.
1adisequazione
Risolviamo l'equazione associata x24x+3=0:
x1,2=2±43=
x1=3;   x2=1.
La disequazione quindi è soddisfatta per ________.

2adisequazione
x(1+x)<x2x+4 
x+x2<x2x+4 
2x________<0x<2
Il sistema quindi si riduce a
{1x3x<2.
Costruiamo lo schema grafico con gli intervalli delle soluzioni. Quello corretto è in figura ________.


L'intersezione dei due sistemi è l'intervallo
1________x<2,
che quindi è l'insieme delle soluzioni del sistema.
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Matematica

Qual è l'area massima possibile di un foglio rettangolare uguale a 104 cm?
A: 675cm².
B: 676 cm².
C: 2704 cm².
D: I dati non sono sufficienti.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Per il confezionamento dei dolci in un catering si usano delle scatole di cartone colorato, ognuna delle quali conterrà una scatola di latta per ogni tipo di dolce. Il numero di scatole di cartone da preparare supera di 2 il numero di scatole di latta contenute in ognuna di esse. Quanti tipi di dolci si devono preparare se il numero totale di scatole di latta non può superare 24?

A: Non meno di 1 e non più di 4.
B: Non meno di 2 e non più di 5.
C: Non meno di 1 e non più di 5.
D: Non meno di 3 e non più di 5.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Il prodotto delle età di un padre e di un figlio oggi è 539. Fra 3 anni l'età del padre sarà il triplo dell'età del figlio, aumentato di 10 anni. Calcola le età che hanno oggi.


Indichiamo con x e y le età del padre e del figlio rispettivamente, con x,y>0.

Dai dati del problema, possiamo scrivere il seguente sistema:

{...xy=539.
x+3=________+10

Risolviamolo:

{...xy=539
x=3y+________

{x=3y+16(3y+16)y=539

{x=3y+163y2+16y539=0.

Risolviamo l'equazione di secondo grado:

y=8±64+16173=8±413=493;
11.

L'unica soluzione accettabile è y=________.

Quindi l'età del figlio è 11 anni e quella del padre è ________.


Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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