Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso
Libro
Matematica in cucina, in sala, in albergo biennio (2ª edizione) / Volume 1
Capitolo
8. Equazioni lineari - Competenze alla prova
INFO

Matematica

È data l'equazione 15+23x=13. Quale, tra le seguenti affermazioni, è falsa?
A: L'equazione è determinata.
B: L'equazione ha soluzione in Q.
C: L'equazione ha soluzione in Z.
D: L'equazione non ha soluzione in N.
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Matematica

Risolvi la seguente equazione.
5(2x+1)14(1+x2)+7(1x)=0

5(2x+1)14(1+x2)+7(1x)=0
________x+514________x+77x=0
10x________x7x=5________14________7
________x=2
x=________
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Matematica

Risolvi la seguente equazione.
2x22=2(x1)(x+1)4x+3

2x22=2(x1)(x+1)4x+3
2x22=2(x2________1)4x+3
2x22=2x2________________4x+3
4x=________3
x=________34
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Risolvi la seguente equazione.
(3x2)(x+1)=2+3(x1)2

(3x2)(x+1)=2+3(x1)2
3x2+3x________2x2=2+3(x2________2x+1)
3x2+3x________2x2=2+3x2________6x+3
3x________2x________6x=2+3________2
________x=________
x=________
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Matematica

La somma tra il triplo di un numero naturale e la sua terza parte è uguale a 50. Qual è il numero?

Chiamiamo x il numero cercato. Traduciamo il testo in un'equazione e la risolviamo:
________.
Dunque, il numero cercato è ________.
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Matematica

Se a 18 di un numero naturale sommiamo la sua metà, otteniamo il suo doppio diminuito di 44. Qual è il numero?

Chiamiamo x il numero cercato. Traduciamo il testo in un'equazione e la risolviamo:
________.
Dunque, il numero cercato è ________.
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Un triangolo ha il perimetro di 23 cm. La lunghezza del lato maggiore è 32 di quella del lato minore e il terzo lato supera di 2 il lato minore. Determina la lunghezza di ogni lato.


Chiamiamo 1, 2 e 3 i tre lati del triangolo. Sappiamo che:

  • 1________2+3=23 cm;
  • 1=322;
  • 3=2________2.

Poniamo x=2. Riscriviamo la prima equazione esprimendo ogni termine in funzione di x:

32x________x+x________2=23

________x=________

x=2=________ cm.

Dunque, 1=32x=________ cm e
3=x________2=________ cm.


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Devi disporre in ogni vassoio lo stesso numero di bignè. Provi a mettere 20 bignè in ogni vassoio e vedi che rimane vuoto un vassoio. Provi allora a metterne 18 in ognuno, ma in questo modo avanzano 4 bignè.
Quanti sono i bignè? E quanti i vassoi?

Chiamiamo x il numero di bignè e y quello di vassoi.
Se mettendo 20 bignè in ogni vassoio ne rimane vuoto uno, allora:
x=20(y________1)=20y________20.
Se mettendo 18 bignè in ogni vassoio avanzano 4 bignè, allora:
x=18y________4.
Uguagliamo le due espressioni:
20y________20=18y________4
y=________.
Per trovare x, sostituiamo il valore di y ad esempio nella seconda espressione:
x=18y________4x=________.
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Per preparare una bibita si vogliono diluire 50 mL di soluzione di acqua zuccherata nella quale lo zucchero è il 2,5% del volume totale. Quanta acqua occorre aggiungere affinché lo zucchero risulti l'1% del volume totale?

Chiamiamo x la quantità di zucchero nella soluzione e calcoliamola:
x=0,025________50=1,25 mL.
Chiamiamo y il volume totale della nuova soluzione. Affinché la quantità di zucchero resti invariata, cioè pari a 1,25 mL, e corrisponda all'1% del volume totale della nuova soluzione deve essere:
________y=1,25y=________ mL.
Dunque, occorre aggiungere
125________50=________ mL di acqua.
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La miscela di caffè usata al bar Mario è ottenuta con due diversi tipi di caffè: arabica e robusta. Il tipo arabica è il 20% in più del tipo robusta. Per preparare 1100 g di tale miscela, quanto caffè dell'una e dell'altra qualità occorrono?

Indichiamo con x il tipo di caffè arabica e con y quello robusta.
Se il tipo arabica è il 20% in più del tipo robusta, allora:
x=y________0,2y=________y.
Per preparare 1100 g di miscela, occorreranno arabica robusta:
1100=x+y
1100=________y+y=________y
Ricaviamo y, ovvero la quantità di robusta presente nella miscela:
y=________=________ g.
Di conseguenza,
x=________y=________________=________ g.
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