Matematica - Scuola secondaria di primo gradoPorsi e risolvere problemiProblemiTappe per risolvere un problema

A7 - Porsi e risolvere i problemi

21 esercizi
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Matematica

La settimana scorsa siamo andati a Milano per assistere ad una partita molto importante. Eravamo in quattro e ognuno di noi ha speso 35 € per entrare allo stadio. Il viaggio andata e ritorno, lungo complessivamente 400 km, è costato 40 € di benzina e 30 € di pedaggio dell'autostrada. Dividendo le spese in parti uguali, quanto ha speso ognuno di noi?
I dati del problema sono:
A: Numero persone, costo di un biglietto allo stadio, costo della benzina, lunghezza del viaggio.
B: Costo di un biglietto allo stadio, costo della benzina, costo dell'autostrada.
C: Numero persone, costo di un biglietto allo stadio, lunghezza del viaggio, costo della benzina, costo dell'autostrada.
D: Numero persone, costo di un biglietto allo stadio, costo della benzina, costo dell'autostrada.
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Matematica

Un gruppo di amici prenota un campo da calcetto per 2 ore. Decidono di dividersi il costo in parti uguali. Sapendo che la spesa totale sarà di 80 €, quanto spenderà ogni ragazzo?
In questo problema, manca un dato. Quale?
A: L'orario della partita.
B: Sapere se la partita viene giocata durante la settimana o nel fine settimana, perché il costo del campo cambia.
C: Il costo del campo per un'ora.
D: Il numero di amici.
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A casa mi è arrivato il nuovo televisore. L'ho acquistato pagandolo 680 €. Si tratta di un televisore moderno LCD. Se il negoziante l'ha pagato 320 €, qual è il suo ricavo?
Scegli la risposta corretta per la risoluzione.
A: 680 € + 320 € = 1.000 €
B: Bisogna conoscere la spesa e il guadagno del negoziante.
C: Il costo del televisore corrisponde al ricavo del negoziante.
D: 680 € - 320 € = 360 €
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Quale testo rispecchia in maniere precisa i dati e la figura del problema?
A: In un trapezio rettangolo la base minore misura 4 cm ed è congruente all'altezza. La base maggiore misura 11 cm. Calcola il perimetro.
B: In un trapezio isoscele la base minore misura 4 cm ed è congruente all'altezza. La base maggiore misura 6 cm. Calcola il perimetro.
C: In un trapezio scaleno la base minore misura 4 cm. La base maggiore supera la minore di 6 cm. Calcola il perimetro.
D: In un trapezio rettangolo la base minore misura 4 cm ed è congruente all'altezza. La base maggiore supera la base minore di 6 cm. Calcola il perimetro.
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In un pastificio si producono ogni giorno 520 pacchi di pasta da ½ kg. Il peso di tutti i sacchetti vuoti è di 3 kg. Qual è il peso lordo della produzione giornaliera di pasta?
Scegli l'espressione risolutiva corretta.
A: (520 · 0,5) - 3 =
B: 520 · 0,5 + 520 · 3 =
C: (520 · 0,5) + 3 =
D: (0,5 + 3) · 520 =
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Un ristoratore è andato a fare la spesa per il suo ristorante e ha speso per l'acquisto della carne 250 €, per l'acquisto di frutta e verdura 185 € e al supermercato 321 €. A queste spese deve aggiungere anche il costo delle bollette e del personale per una giornata, che mediamente è pari a 200 €. Il giorno dopo nel suo ristorante vengono 58 clienti e spendono ciascuno 30 €. Quel giorno quanto guadagna il ristoratore? Scegli l'espressione risolutiva corretta
A: (250 + 185 + 321 + 200) - 58 · 30 =
B: 58 · 30 - (250 + 185 + 321) =
C: 58 · 30 + (250 + 185 + 321 + 200) =
D: 58 · 30 - (250 + 185 + 321 + 200) =
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Matematica

Il nonno deve imbottigliare di 10 L di vino. In cantina possiede sia bottiglioni da 2 L sia bottiglie da 1 L.  In quanti modi diversi può imbottigliare il vino?
A: 7
B: 4
C: 6
D: 5
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Matematica

Al compleanno di Margherita la mamma divide la torta in 8 parti uguali. La nonna dice però che vuole metà fetta. A quale frazione corrisponde la fetta di torta della nonna? Per risolvere il problema osserva bene il disegno.
A: 1⁄6
B: 1⁄12
C: 1/4
D: 1⁄16
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Matematica

Nella tabella sono riportate le offerte di quattro compagnie telefoniche: A, B, C, D.
Supponendo di:
- fare 10 telefonate;
- parlare 100 minuti con vari numeri;
- parlare 10 minuti con due numeri preferiti.
Quale compagnia è più conveniente?
A: C
B: A
C: B
D: D
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Matematica

In un triangolo isoscele il lato obliquo è il doppio della base. Il perimetro misura 125 cm. Quanto è lunga la base?
A: 30 cm
B: 35 cm
C: 25 cm
D: 20 cm
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Matematica

Luca acquista in un outlet 2 maglioni, ognuno dei quali costa 30 €, 3 camicie a 10 € ognuna, 2 pantaloni per complessivi 50 € e un giubbotto. Quanto spende in tutto?
A: I dati sono insufficienti per risolvere il problema.
B: 140 €
C: 190 €
D: 90 €
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Matematica

Qual è il numero naturale che sommato a 4 dà una somma che divisa per 8 è uguale a 0,5?
A: 0
B: Il problema è impossibile.
C: 1
D: I dati non sono sufficienti.
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Matematica

Andrea ha avuto l'incarico di organizzare la festa di fine anno della sua classe (in tutto sono 20 allievi). Sapendo che alcune cose saranno fornite anche dai genitori, Andrea guarda le offerte di un supermercato per fare gli acquisti. Il suo compito è di stabilire la quota di spesa di ciascun compagno.
A: I dati del problema sono il costo di tutti gli alimenti necessari e il numero degli allievi.
B: L'incognita del problema è il costo degli alimenti forniti dai genitori.
C: Per risolvere il problema è necessario calcolare la spesa totale per 20 alunni e poi dividere per il numero degli alunni.
D: Per risolvere il problema occorre conoscere la quantità di cose fornite dai genitori.
Vero o falso
4

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Matematica

Un incendio ha distrutto il 15% di un bosco esteso 300 ha. Quanto è estesa la superficie non bruciata? Esprimi il tuo parere sulle seguenti proposizioni
A: I dati iniziali sono:
estensione bosco = 300 ha
percentuale di superficie boschiva bruciata = 15 %
B: Bisogna trovare la superficie boschiva bruciata
C: L'espressione per risolvere il problema è 300 : 100 · (100 – 15) =
D: Il risultato corrisponde a 45 ha.
Vero o falso
4

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Matematica

Osserva il disegno e controlla la correttezza delle frasi.
A: Ci sono tre segmenti: il segmento CD è la metà del primo segmento AB, mentre il terzo segmento EF è sei volte CD. Il segmento somma GH misura 81 cm.
B: Per calcolare il segmento CD divido per 6 la misura del segmento somma GH.
C: Per calcolare AB moltiplico per 2 la misura del segmento CD.
D: Per calcolare EF posso sottrarre al segmento GH la somma dei segmenti AB e CD.
Vero o falso
4

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Matematica

La media di 3 voti in matematica è 6. Le valutazioni possibili possono essere le seguenti.
A: 4, 7 , 7
B: 4, 5, 8
C: 3,6,8
D: 5, 5, 7
Vero o falso
4

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Matematica

Considera la figura e cerca di completare il testo proposto.
In un ________ la base è ________ dell'altezza e la loro somma misura 128 cm. Calcola il perimetro.
I dati del problema sono ________ , perché conosco la misura ________.
Posizionamento
4

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Matematica

Per risolvere un problema devi rispettare le seguenti tappe:

• leggi con attenzione il testo;
• identifica bene le ________ matematiche;
• identifica la ________;
• scegli la ________ da adottare;
• applica la strategia scelta;
• controlla che la ________ trovata abbia senso.




Posizionamento
4

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Matematica

Prendi un numero, dividilo per 3, aggiungi 4 e alla somma sottrai 2. Infine dividi per 4 e ottieni 2. Qual è il numero di partenza?
Per risolvere questo problema devi procedere a ritroso.
Moltiplica 2 per ________ e aggiungi 2, ________ 4 e ________ per 3. Il numero di partenza è ________ .
Posizionamento
4

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Matematica

Per calcolare l'area della figura si deve calcolare l'area del ________ ed aggiungere l'area di un ________ moltiplicata per quattro. Un'altra soluzione, più rapida, moltiplica ________ del quadrato per ________.
Posizionamento
4

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Matematica

Luca, Francesco e Matteo giocano con le figurine. Francesco ha il doppio delle figurine di Luca, mentre Matteo ne ha 10 più di Luca. Se le figurine sono in tutto 70, quante ne possiede Luca?
Dati:
figurine di Francesco = figurine di Luca ________ 2
figurine di Matteo = figurine di Luca ________ 10
figurine totali = 70

Calcolare: ________

Strategia risolutiva
70 – 10 = 60 figurine
60 : ________ = 15 figurine di Luca
Posizionamento
4

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