Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Goniometria Funzioni goniometriche Funzioni goniometriche di angoli particolari

9. Funzioni goniometriche

15 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Trasformare gradi e radianti

Trasforma da gradi a radianti o viceversa.

a.

54^{\circ}

________
b.

\frac{5}{3} π

________
c.

\frac{π}{16}

________
d.

255^{\circ}

________

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Matematica

Problema con gradi e radianti

Un quadrilatero ha due angoli che misurano

148^{\circ}

\frac{7}{15} π

e gli altri due sono uno i

\frac{3}{5}

dell'altro.

a. Le misure degli angoli del quadrilatero in gradi sono:
________
b. Le misure degli angoli del quadrilatero in radianti sono:
________

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Matematica

Espressioni con funzioni goniometriche di angoli di k90°

Calcola il valore della seguente espressione.

2 \sin 270^{\circ} + 3 \cos 450^{\circ} - \tan 720^{\circ} + \cos 540^{\circ}

________

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Matematica

Espressioni con funzioni goniometriche di angoli di k90°

Calcola il valore della seguente espressione.

{(3 \cos \frac{π}{2} + 2 \sin \frac{7}{2} π)}^{2} - (\cos π + \sin 3 π)^{3}

________

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Matematica

Dal coseno alla tangente

Un angolo

α

è tale che

\cos α = \frac{1}{4}

. Determina il valore della sua tangente, sapendo che

0 < α < \frac{π}{2}

.

________

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Matematica

Funzioni goniometriche e triangoli rettangoli

Dato il triangolo in figura, determina:

a.

\sin α

;
________
b.

\cos α

;
________
c.

\tan α

.
________

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Matematica

Funzioni goniometriche di angoli particolari

(\sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ})^{2} =

1

2 \tan 45^{\circ}

2 \cos 60^{\circ}

4 \cos 30^{\circ}

Scelta multipla

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Matematica

Espressioni con angoli particolari

Calcola il valore della seguente espressione.

\tan 30^{\circ} \sin 60^{\circ} - 2 \cos 60^{\circ} \cos 180^{\circ} \sin 30^{\circ}

________

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Matematica

Espressioni con angoli particolari

Calcola il valore della seguente espressione.

{(\cos \frac{π}{6} + \sin \frac{π}{3})}^{2} - \tan \frac{π}{4} \cdot \tan \frac{π}{3}

________

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Matematica

Angoli associati e formule

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

\sin (- α) = - \sin α

\cot (\frac{π}{2} - α) = - \tan α

\cos (π - α) = - \cos α

\sin (2 π - α) = - \sin α

\tan (π + α) = \tan α

Vero o falso

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Matematica

Espressioni con angoli associati

Semplifica la seguente espressione.

\frac{\sin (- α) + \sin (π - α) + \sin (π + α)}{\cos (- α) + \cos (π - α) + \cos (π + α)}

________

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Matematica

Espressioni con angoli associati

Semplifica la seguente espressione.

\frac{\tan (90^{\circ} + α) \cot (270^{\circ} + α)}{\sin (90^{\circ} - α) \cos (360^{\circ} - α) + \cos^{2} (270^{\circ} - α)}

________

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Matematica

Espressioni con funzioni goniometriche inverse

Calcola il valore della seguente espressione.

6 \arctan \sqrt{3} - \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}) - \arcsin \frac{1}{2}

________

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Matematica

Espressioni con funzioni goniometriche inverse

Calcola il valore della seguente espressione.

\sin [\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})]

________

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Matematica

Funzione sinusoidale

a. Determina il grafico di

y = 3 \sin (2 x + \frac{π}{2})

.
________
b. Determina il valore dell'ampiezza

A

e della fase iniziale

φ

.
________
c. Determina il valore della pulsazione

ω

e del periodo

T

.
________

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