Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Esponenziali e logaritmi Funzione esponenziale Funzione esponenziale

7. Esponenziali e logaritmi

29 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Potenze con esponente reale

Stabilisci quali tra le seguenti affermazioni sono vere o false.

(5^{x})^{2} = 5^{x^{2}}

\frac{2^{x}}{3^{2 x}} = {(\frac{2}{9})}^{x}

6^{x + 2} \cdot \frac{1}{36} = 6^{x}

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Proprietà della funzione esponenziale

Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali false.

y = - 8^{x}

è una funzione crescente.

B: Il grafico di

y = 3^{- x - 1}

passa per

(- 1; 1)

C: La funzione

y = 2^{\frac{1}{x^{2}}}

ha come dominio

R

D: La funzione

y = 1 - {(\frac{1}{2})}^{x}

è sempre positiva.

Vero o falso

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Matematica

Dominio di funzioni

Determina il dominio della seguente funzione.

y = 7^{\frac{x + 3}{x^{2} + 2 x}}

________

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Matematica

Dominio di funzioni

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \frac{\sqrt{3^{x} + 3}}{2^{x - 3}}

________

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Matematica

Grafico di funzioni

Il grafico della funzione

y = 3^{x + 2} - 1

è:

________

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Matematica

Grafico di funzioni

Il grafico della funzione

y = - 5^{x}

è:

________

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Matematica

Equazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione.

25^{x + 1} \cdot \sqrt{5} = \frac{1}{5}

________

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Matematica

Equazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione.

3^{x + 1} - 3^{x} = 54

________

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Matematica

Equazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione.

2^{2 x} - 9 \cdot 2^{x} + 8 = 0

________

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Matematica

Disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione.

64^{x + 1} \leq 16^{2 x - 1}

________

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Matematica

Disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione.

{(\frac{4}{9})}^{x + 3} > {(\frac{8}{27})}^{x - 2}

________

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Matematica

Disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione.

9^{x} - 2 \cdot 3^{x} - 3 > 0

________

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Matematica

Definizione di logaritmo

In ciascuno dei casi seguenti, calcola

x

applicando la definizione di logaritmo.

a.

x = \log_{3} 81

________
b.

x = \log_{2} 8 \sqrt{2}

________
c.

\log_{5} x = - 2

________
d.

\log_{x} \frac{1}{8} = - 3

________

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Matematica

Espressioni e proprietà dei logaritmi

Calcola il valore della seguente espressione.

\log_{2} 5 + 2 \log_{2} 3 - \log_{2} 90

________

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Matematica

Espressioni e proprietà dei logaritmi

Calcola il valore della seguente espressione.

\log_{3} 2 \cdot \log_{2} \sqrt{27}

________

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Matematica

Espressioni e proprietà dei logaritmi

Calcola il valore della seguente espressione.

\log_{5} 75 - \log_{25} 9

________

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Dominio di funzioni logaritmiche

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \ln (x - 3) + \ln (7 - x)

________

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Dominio di funzioni logaritmiche

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \log \frac{x - 2}{4 - x}

________

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Matematica

Grafico di funzioni logaritmiche

Determina qual è il grafico della funzione

y = \log_{5} x

.

________

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Matematica

Grafico di funzioni logaritmiche

Determina qual è il grafico della funzione

y = \log (x - 1)

.

________

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Matematica

Grafico di funzioni logaritmiche

Determina qual è il grafico della funzione

y = - \log_{3} x

.

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Matematica

Equazioni logaritmiche

Risolvi la seguente equazione.

\log_{5} (2 - x) = 1

________

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Matematica

Equazioni logaritmiche

Risolvi la seguente equazione.

\log (2 x + 1) = \log (x + 2)

________

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Matematica

Equazioni logaritmiche

Risolvi la seguente equazione.

(\log_{3} x)^{2} + \log_{3} x - 2 = 0

________

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Disequazioni logaritmiche

Risolvi la seguente disequazione.

\log_{4} (x + 3) \geq 2

________

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Disequazioni logaritmiche

Risolvi la seguente disequazione.

\log (x + 5) + \log 3 < 1

________

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Matematica

Disequazioni logaritmiche

Risolvi la seguente disequazione.

(\log_{2} x)^{2} + 4 \log_{2} x < 0

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Matematica

Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente equazione utilizzando i logaritmi decimali.

3 \cdot 2^{x} = 5^{x + 1}

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Matematica

Logaritmi ed equazioni e disequazioni esponenziali

Risolvi la seguente disequazione utilizzando i logaritmi decimali.

2 \cdot 3^{x} < 7^{x}

________

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