Informatica - Scuola secondaria di secondo gradoCalcolo numerico e intelligenza artificialeAlgoritmi per il calcolo numericoRisolvere equazioni differenziali

7. Algoritmi per il calcolo numerico

10 esercizi
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Gli algoritmi per il calcolo numerico sono spesso:
A: equivalenti alla soluzione analitica esatta.
B: basati sull'iterazione.
C: infinitamente lunghi.
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Con il metodo di bisezione il numero delle iterazioni necessarie per trovare lo zero della funzione:
A: dipende dalla forma della funzione.
B: è sempre minore che con qualsiasi altro metodo.
C: è fissato, una volta fissata la tolleranza.
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Il metodo di Newton converge ________ velocemente rispetto al metodo di bisezione, ma diversamente da quello ________ la convergenza verso lo zero cercato.
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La tolleranza è un parametro di input necessario negli algoritmi numerici, perché:
A: è impossibile che il computer trovi il valore esatto della soluzione.
B: evita che l'algoritmo si blocchi dopo la prima iterazione.
C: bisogna accettare piccoli errori di calcolo da parte del computer.
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Le formule di Newton-Cotes sono metodi basati sulla suddivisione dell'intervallo di integrazione in:
A: sottointervalli in cui la funzione è costante.
B: sottointervalli di eguale ampiezza.
C: sottointervalli di ampiezza decrescente.
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Quando si usa la formula dei trapezi, il grafico della funzione da integrare è approssimato da:
A: una linea spezzata.
B: un segmento di retta.
C: una serie di trapezi.
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Negli algoritmi basati sulle differenze finite, la derivata di una funzione è approssimata:
A: dalla pendenza della tangente al grafico.
B: da un limite per h che tende a zero.
C: da un rapporto incrementale.
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Quale metodo approssima con maggior accuratezza la derivata di una funzione?
A: Le differenze finite in avanti.
B: Le differenze finite all'indietro.
C: Le differenze finite centrali.
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Un'equazione differenziale è del primo ordine se:
A: contiene una sola funzione incognita.
B: contiene un'unica derivata della funzione incognita.
C: contiene soltanto la derivata prima della funzione incognita.
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La soluzione numerica ottenuta con il metodo di Eulero è più accurata se:
A: il time step ha valore costante.
B: si usa un time step più piccolo.
C: si usa un time step più grande.
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