Un satellite si muove su un'orbita molto vicina alla superficie di un pianeta sferico di raggio R. Il tempo di rivoluzione è T = 3,3 h. Calcola la densità media del pianeta, sapendo che è dello stesso ordine di grandezza della densità della terra.

A: Non esiste nessun satellite che possa volare vicino alla superficie di un pianeta.

B: 5,5 x 10⁹ kg/m³

C: 3,1 x 10³ kg/m³

D: 1,0 x 10³ kg/m³

Scelta multipla

Un satellite di massa m è in orbita intorno alla Terra (R_T = 6,4×10³ km) a una quota z_i = 3,6×10³ km rispetto al livello del mare. Per cause interne il satellite perde energia e si porta lentamente a quota z_f = 1,6×10³ km.
Qual è il rapporto tra i moduli della velocità finale e di quella iniziale?

A: 1,5

B: 1,1

C: 0,67

D: 0,89

Scelta multipla

Un satellite geostazionario:

A: a un osservatore sulla Terra appare in movimento.

B: ha un'orbita circolare contenuta nel piano equatoriale della Terra.

C: percorre l'orbita in due giorni siderali.

Vero o falso

La velocità ________ che un corpo deve avere al momento del lancio per ________ definitivamente dalla superficie di un pianeta si definisce velocità di ________.

Completamento aperto

La velocità di fuga da un pianeta di massa M_P e raggio r_p = 13,3 × 10⁶ m è v_f = 1,0×10⁶ m/s. Quanto vale la massa del pianeta?

A: E' praticamente infinita, quindi niente riesce a scappare dal pianeta.

B: 2,0 × 10⁻¹ kg

C: 1,0 × 10²⁹ kg

D: 1,3 × 10³⁶ kg

Scelta multipla

Sulla superficie di un pianeta sferico di raggio r = 6,4×10⁶ m, l'accelerazione di gravità è uguale a 2g.
La massa del pianeta è:

A: 1,2×10²⁵ kg.

B: 2,0×10³⁰ kg.

C: 6,0×10²⁴ kg.

D: 3,0×10²⁴ kg.

Scelta multipla

Le orbite dei pianeti

La prima legge di Keplero dice che:

A: le orbite dei pianeti attorno al Sole sono ellissi di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.

B: le orbite dei pianeti attorno al Sole sono parabole di cui il Sole occupa il fuoco.

C: le orbite dei pianeti attorno al Sole sono iperboli di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.

D: le orbite dei pianeti attorno al Sole sono circonferenze di cui il Sole occupa il centro.

Scelta multipla

La terza legge di Keplero esprime che:

A: a³/T² = costante

B: a³T⁴ = costante

C: Equivale al terzo principio della dinamica.

D: a³/T³ = mv

Scelta multipla

In quali condizioni la formula U = mgh + c approssima bene la formula generale del potenziale gravitazionale?

A: Per h<<R_T.

B: Per h>>R_T.

C: Per ogni h.

D: Per nessuna h.

Scelta multipla

L'energia totale di un satellite in orbita è:

A: 1/2mv² - GmM/r

B: 0

C: -1/2mv² - GmM/r

D: 1/2mv² + GmM/r

Scelta multipla

Il raggio di Schwarzschild è il raggio limite per cui un corpo diventa un buco nero. Il suo valore è dato dalla formula:

A: praticamente nullo.

B: (M_TG/g)^1/2

C: 2GM/c²

D: 2GM/c³

Scelta multipla

L'energia potenziale gravitazionale di un sistema formato da due corpi:

A: è positiva.

B: non esiste.

C: è quasi sempre nulla.

D: è negativa.

Scelta multipla

Quale delle seguenti equazioni esprime la legge di gravitazione universale?

F = G \frac{M m}{r^{3}}

F = G \frac{M m}{r^{2}}

F = m a

F = m g

Scelta multipla

Quando una navicella orbita attorno alla Terra, gli astronauti sono in condizioni di "caduta libera"?

A: Dipende dalla massa della navicella.

B: Dipende da quanto carburante è rimasto per i motori.

C: No.

D: Sì.

Scelta multipla

Il raggio di un'orbita geostazionaria:

A: è R =(GM_TT²/4π²)^1/3

B: è R = (GM_TT/4π)^1/3

C: è R = R_T

D: non esistono orbite geostazionarie.

Scelta multipla

La costante di gravitazione universale è:

A: 6,674×10⁻¹¹ N²⋅m²/kg²

B: 6,674×10⁻¹¹ N⋅m²/kg²

C: 9,8 N⋅m²/kg²

D: varia da pianeta a pianeta.

Scelta multipla

Il raggio d'azione della forza gravitazionale è:

A: infinito.

B: 10⁻⁸ km.

C: meno di 8 minuti luce.

D: nullo.

Scelta multipla

La velocità angolare di un satellite che si muove su un'orbita circolare di raggio r attorno alla Terra è:

A: varia nel tempo.

B: ω = (GM_T/r⁵)^1/2

C: ω = (GM_T/r³)^1/2

D: ω = g

Scelta multipla

Una stella e un pianeta formano un sistema isolato. Le loro distanze r_s e r_p dal centro di massa e le loro masse M_s e M_p sono legate dalla relazione:

A: Non c'è alcuna relazione.

B: M_s + r_s = M_p + r_p

C: M_sr_s = M_pr_p

D: M_sr_p= M_pr_s

Scelta multipla

L'energia potenziale gravitazionale è:

A: non esiste un'energia potenziale gravitazionale.

B: U = kx²/2

C: U = - GmM_T/r + c

D: U = - GmM_T/r³ + c

Scelta multipla