Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoConicheParabolaParabola e retta

4. Parabola

10 esercizi
SVOLGI
INFO

Matematica

Posizione di una retta rispetto a una parabola
Determina le coordinate degli eventuali punti di intersezione tra la retta e la parabola che hanno le seguenti equazioni.
y=−2x+5;     y=−x2+2x+1.
A: (1;2)
B: (1;2),(2;1).
C: (2;1)
D: Nessuna intersezione.
Scelta multipla
1

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Matematica

Parabola con asse parallelo all'asse y

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
La parabola di equazione y = 2 x 2 − 4 x + 3 :
A: ha il vertice sull'asse x .
B: interseca l'asse x .
C: ha il fuoco di coordinate ( 1 ; 9 8 ) .
D: passa per il punto ( − 1 2 ; 3 2 ) .
Vero o falso
1

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Matematica

Problema con la parabola
Matteo e Marta vogliono colpire Luigi con l'acqua delle loro pistole, a partire dallo stesso punto. Nel sistema di riferimento dato, le traiettorie dell'acqua sono descritte dagli archi di parabola disegnati. Chi colpirà Luigi, che è alto 1 m?
A: Matteo
B: Marta
C: Nessuno dei due.
D: Entrambi
Scelta multipla
1

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Matematica

Rette tangenti a una parabola
Determina le equazioni delle tangenti alla parabola di equazione y = x 2 + 6 x passanti per A ( − 3 ; − 13 ) .
A: y = 4 x + 25 , y = − 4 x + 1 .
B: y = 4 x − 1 , y = − 4 x − 25 .
C: y = 2 x − 7 , y = − 2 x − 19 .
D: y = 4 x − 1
Scelta multipla
1

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Matematica

Problema di massimo
La somma di due numeri è 10. Qual è il valore massimo che può assumere il loro prodotto?
________
Completamento chiuso
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Matematica

Retta secante la parabola
La lunghezza della corda individuata dalla parabola y=x2+x sulla retta y=x+4 è:
A: 23.
B: 32.
C: 42.
D: 52.
Scelta multipla
1

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Matematica

Posizione di una retta rispetto a una parabola
Determina le coordinate degli eventuali punti di intersezione tra la retta e la parabola che hanno le seguenti equazioni.
y=x;     y=x2+2.
A: (2;2),(−1;−1).
B: (−2;−2),(1;1).
C: (2;2),(1;1).
D: Nessuna intersezione.
Scelta multipla
1

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Matematica

Parabola per tre punti
Determina l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y , che passa per i punti A ( − 1 ; − 6 ) , B ( 0 ; 2 ) , C ( 2 ; − 12 ) .

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Completamento chiuso
1

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Matematica

Parabola con asse parallelo all'asse x

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: L'equazione 2 x − ( y − 1 ) ( y + 2 ) = 0 rappresenta una parabola con concavità verso destra.
B: La parabola di equazione x = 3 y 2 − 4 y − 1 passa per il punto P ( 2 ; 3 ) .
C: La parabola di equazione x = a y 2 + 1 ha vertice in ( 1 ; 0 ) per ogni a ≠ 0 .
D: Il punto P ( 2 ; − 2 ) è il fuoco della parabola di equazione x = y 2 + 4 y + 6 .
Vero o falso
1

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Matematica

Parabola noti vertice e punto
Trova l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y , che interseca l'asse delle ordinate nel punto di ordinata − 3 e ha per vertice il punto ( − 1 ; − 15 4 ) .

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Completamento chiuso
1

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