Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoConicheParabolaParabola e retta

4. Parabola

10 esercizi
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Matematica

Parabola con asse parallelo all'asse y
La parabola di equazione y=2x2−4x+3:
A: ha il vertice sull'asse x.
B: interseca l'asse x.
C: ha il fuoco di coordinate (1;98).
D: passa per il punto (−12;32).
Vero o falso
1

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Problema con la parabola
Matteo e Marta vogliono colpire Luigi con l'acqua delle loro pistole, a partire dallo stesso punto. Nel sistema di riferimento dato, le traiettorie dell'acqua sono descritte dagli archi di parabola disegnati e abbiamo rappresentato Luigi, che è alto 1 m. Chi lo colpirà?
A: Matteo
B: Marta
C: Nessuno dei due.
D: Entrambi
Scelta multipla
1

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Matematica

Problema di massimo
La somma di due numeri è 10. Qual è il valore massimo che può assumere il loro prodotto?
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Posizione di una retta rispetto a una parabola
Determina le coordinate degli eventuali punti di intersezione tra la retta e la parabola che hanno le seguenti equazioni.
y=−2x+5;     y=−x2+2x+1.
A: (1;2)
B: (1;2),(2;1).
C: (2;1)
D: Nessuna intersezione.
Scelta multipla
1

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Matematica

Posizione di una retta rispetto a una parabola
Determina le coordinate degli eventuali punti di intersezione tra la retta e la parabola che hanno le seguenti equazioni.
y=x;     y=x2+2.
A: (2;2),(−1;−1).
B: (−2;−2),(1;1).
C: (2;2),(1;1).
D: Nessuna intersezione.
Scelta multipla
1

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Matematica

Retta secante la parabola
La lunghezza della corda individuata dalla parabola y=x2+x sulla retta y=x+4 è:
A: 23.
B: 32.
C: 42.
D: 52.
Scelta multipla
1

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Matematica

Rette tangenti a una parabola
Determina le equazioni delle tangenti alla parabola di equazione y=x2+6x passanti per A(−3;−13).
A: y=4x+25, y=−4x+1.
B: y=4x−1, y=−4x−25.
C: y=2x−7, y=−2x−19.
D: y=4x−1
Scelta multipla
1

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Matematica

Parabola per tre punti
Determina l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, che passa per i punti A(−1;−6), B(0;2), C(2;−12).

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Completamento chiuso
1

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Matematica

Parabola noti vertice e punto
Trova l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, che interseca l'asse delle ordinate nel punto di ordinata −3 e ha per vertice il punto (−1;−154).

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Completamento chiuso
1

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Matematica

Parabola con asse parallelo all'asse x
A: L'equazione 2x−(y−1)(y+2)=0 rappresenta una parabola con concavità verso destra.
B: La parabola di equazione x=3y2−4y−1 passa per il punto P(2;3).
C: La parabola di equazione x=ay2+1 ha vertice in (1;0) per ogni a≠0.
D: Il punto P(2;−2) è il fuoco della parabola di equazione x=y2+4y+6.
Vero o falso
1

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