27. Studio delle funzioni #215908 - Prove ed esercizi Zanichelli

Dalle caratteristiche all'espressione analitica

Una funzione

f (x)

interseca l'asse

x

in un punto di ascissa

2

e ha due asintoti verticali, di cui uno di equazione

x = - 1

. Quale può essere la funzione

f (x)

?

A:

f (x) = \frac{x + 2}{x^{2} + x}

B:

f (x) = \frac{x - 2}{x^{2} + x}

C:

f (x) = \frac{x - 2}{x^{2} - x}

D:

f (x) = \frac{x - 2}{x + 1}

Scelta multipla

Problema con una funzione

Determina per quale valore di

a

la funzione

y = 2 x^{3} - a x^{2} + 1

ha un flesso nel punto di ascissa

x = - 1

. In corrispondenza del valore trovato, determina massimi e minimi della funzione.

________

Completamento chiuso

Funzioni trascendenti

A:

La funzione

f (x) = x (e^{x} + e^{- x})

è dispari.

B:

f (x) = 1 + e^{x^{2}}

ha un minimo in

x = 1

.

C:

La funzione

f (x) = \ln \frac{x - 1}{x}

ha tre asintoti.

D:

La funzione

f (x) = \sqrt{\sin x}

nell'intervallo

[0; π]

non ha massimi.

Vero o falso

Dal grafico all'espressione analitica

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico in figura?

A:

y = x^{4} - 2 x^{2}

B:

y = - x^{4} + 2 x^{2}

C:

y = - x^{4} + x^{2}

D:

y = x^{4} - x^{2}

Scelta multipla

Dal grafico alle caratteristiche

Osserva il grafico in figura.

A:

Il dominio di

f (x)

è

x \neq 1

.

B:

f (x)

è pari.

C:

lim_{x \to 1} f (x) = + \infty

.

D:

Le intersezioni con gli assi sono

(0; - 2)

e

(0; 0)

.

E:

C'è un minimo per

x = 2

.

Vero o falso

Funzione polinomiale

Associa a ogni grafico la sua espressione.

1. ________
2. ________
3. ________
4. ________

Posizionamento

Funzione razionale fratta

La funzione

y = \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4}

:

A:

ha dominio

x \neq \pm 2

.

B:

è una funzione pari.

C:

è positiva per

x < - 2 \lor x > 2

.

D:

ha un asintoto di equazione

x = 1

.

E:

ha un minimo di coordinate

(0; - 2)

.

F:

ha la concavità rivolta verso il basso per

- 2 < x < 2

.

Vero o falso