Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoStatisticaStatistica inferenzialeVerifica di ipotesi e significatività di un test

27. Statistica inferenziale

9 esercizi
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Matematica

Media e varianza campionarie
Una popolazione è formata da 5000 persone per le quali è stato determinato un consumo medio di gelati di 12 kg all'anno con una varianza di 9 kg². Nell'ipotesi di un campionamento di numerosità 80:
A: il tasso di campionamento è del 16%;
B: il valore medio della media campionaria è 12 kg;
C: la varianza della media campionaria è 9;
D: la media della variabile della varianza campionaria è 0,0024.
Vero o falso
1

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Matematica

Frequenza campionaria
Su una popolazione di 500 persone, 180 hanno problemi alla vista. Determina i valori che, in caso di campionamento di numerosità 8, assumono la media e la varianza della distribuzione della frequenza campionaria.

________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Stima puntuale della media
Un campione estratto in blocco di 30 famiglie da una popolazione di 400 unità ha dato la distribuzione in figura relativamente al numero dei componenti.
Stima la media dei componenti di una famiglia della popolazione con il relativo errore standard.

________
Completamento chiuso
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Matematica

Stima della percentuale
Della produzione di pezzi meccanici di una macchina si considera un lotto di 10000 pezzi e da questo si estrae un campione di 500 pezzi. Esaminato il campione, si rileva che 36 sono difettosi. Una stima della percentuale di pezzi difettosi del lotto con il relativo errore standard è:
A: 1,16%±7,2%.
B: 720±116.
C: 7,2%±1,16%.
D: 8,36%.
Scelta multipla
1

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Matematica

Intervallo per la media
Una macchina confeziona sacchetti di biscotti e dalla produzione, che consideriamo infinita, estraiamo un campione di 50 elementi il cui peso medio è di 0,4 kg con una deviazione standard di 0,030 kg. L'intervallo di confidenza al livello del 95% per la media campionaria è:
A: ]0,3916;0,4084[.
B: ]0,3412;0,4588[.
C: ]0,3926;0,4074[.
D: ]0,3715;0,4285[.
Scelta multipla
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Matematica

Intervallo per la percentuale
Da una popolazione di 1500 uomini è stato estratto un campione di 300 unità ed è stato rilevato che 245 utilizzano un rasoio elettrico. Dai una stima per intervallo della percentuale della popolazione che utilizza il rasoio elettrico a un livello di confidenza del 95%.

La frequenza sul campione è:
f=________
Al livello di confidenza 1−α=0,95, troviamo sulla tavola di Sheppard
z1−α2=________
Dunque la stima per intervallo è: ________
Completamento chiuso
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Matematica

Test per la media
Viene estratto un campione di 50 bulloni che presentano un peso medio di 9,65 g con una varianza di 0,16 g². A un livello di significatività del 5%, quale delle seguenti ipotesi nulle si deve accettare?
A: μ=9,58
B: μ=9,79
C: μ=9,81
D: μ=9,53
Scelta multipla
1

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Matematica

Test per la differenza tra due medie
In un'industria è stato introdotto un programma di sicurezza sul lavoro. Per 8 reparti con caratteristiche simili è stato rilevato il numero delle ore perse in un mese a causa di incidenti, prima e dopo l'introduzione del programma di sicurezza. Le medie sono state rispettivamente 24,4 e 19,3 e le deviazioni standard 4,9 e 4,1. Determina a un livello di significatività dell'1% se il programma è risultato efficace.

Per confrontare il numero medio di incidenti prima (X) e dopo (Y) il programma di sicurezza eseguiamo un test con:
ipotesi nulla H0:________
ipotesi alternativa H1:μX−μY>0.
Poiché n=8 e non è nota la varianza della popolazione, facciamo riferimento alla tavola di ________.
A un livello di significatività dell'1% con ________ gradi di libertà, otteniamo
t1−α=________.
La t sul campione è t=________.
Essendo ________, l'ipotesi nulla è ________ quindi il programma ________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Test per la percentuale
In una grande città si ipotizza che il 40% delle famiglie viva in una casa di proprietà. Su un campione di 200 famiglie si rileva che 94 vivono in una casa di proprietà. A quale dei seguenti livelli di significatività, con un test bilaterale, si accetta l'ipotesi formulata?
A: 15%
B: 10%
C: 5%
D: 1%
Scelta multipla
1

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