20. Calcolo combinatorio #249935 - Prove ed esercizi Zanichelli

Disposizioni semplici

Quale dei seguenti valori non è possibile calcolare?

A:

D_{1, 1}

.

B:

D_{4, 1}

.

C:

D_{4, 4}

.

D:

D_{4, 0}

.

Scelta multipla

Permutazioni semplici

In quanti modi diversi

6

amiche e

4

amici possono sedersi in fila a teatro se tutte le amiche vogliono stare vicine tra loro e anche gli amici vogliono fare la stessa cosa?

________

Completamento chiuso

Raggruppamenti

In base al diagramma ad albero a lato, quanti raggruppamenti contengono la cifra

2

?

A:

Nessuno.

B:

2

.

C:

4

.

D:

8

.

Scelta multipla

Disposizioni semplici

Mentre ti prepari per uscire con gli amici ascolti

5

canzoni diverse scelte a caso fra le

100

canzoni salvate nella tua playlist. Quante possibili sequenze di

5

brani esistono?

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Completamento chiuso

Permutazioni con ripetizione

Quanti sono gli anagrammi della parola BIBLIOTECA?

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Completamento chiuso

Disposizioni con ripetizione

Determina quante sigle di cinque elementi, anche ripetuti, si possono formare con le

5

vocali a, e, i, o, u e le

10

cifre da

0

a

9

, sapendo che i primi due posti sono occupati dalle vocali e gli ultimi tre dalle cifre.

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Completamento chiuso

Funzione fattoriale

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

A:

(4 n)! = 4 n!

B:

\frac{n!}{n - 1} = (n - 2)!

C:

\frac{(n + 1)!}{n + 1} = n!

D:

\frac{(n - 1)!}{n!} = \frac{1}{n}

Vero o falso

Coefficienti binomiali

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

A:

(\binom{8}{5}) = \frac{8!}{5! 3!}

B:

(\binom{4}{3}) = \frac{4!}{3!}

C:

(\binom{6}{2}) = \frac{3 \cdot 5!}{4!}

D:

(\binom{7}{3}) = \frac{4}{3} (\binom{7}{2})

Vero o falso

Combinazioni semplici

Quante quaterne si possono fare con i

90

numeri del lotto?

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Completamento chiuso

Combinazioni e coefficienti binomiali

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

A:

C_{5, 3} = (\binom{5}{3})

B:

C_{8, 4}^{'} = C_{11, 4}

C:

C_{5, 2} = \frac{5!}{2! 3!}

D:

C_{3, 6}^{'} = (\binom{8}{6})

Vero o falso

Combinazioni con ripetizione

In quanti modi possono essere assegnate dieci copie di un libro a sei biblioteche?

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Completamento chiuso